అన్ని n ∈ N లకు, 3.5²ⁿ⁺¹ + 2³ⁿ⁺¹ దేనితో భాగించబడుతుంది?

Question

Question

Answer 1

గణన:

P(n) = 3.52n+1 + 23n+1 అనుకుందాం

∴ P(1) = 3.5²⁺¹ + 2³⁺¹ = 375 + 16 = 391

P(2) = 3.5⁴⁺¹ + 2⁶⁺¹ = 9375 + 128 = 9503

అన్ని n ∈ N లకు, P(1) మరియు P(2) లు రెండూ n తో భాగించబడతాయి.

∴ n = HCF(391, 9503) = 17

∴ 3.52n+1 + 23n+1 అనేది అన్ని n ∈ N లకు n తో భాగించబడుతుంది