पदावली \(\frac{(1024)^{(n / 5)} \times 4^{2 n+1}}{16^n \times 4^{n-1}}\) चे मूल्य काढा.

दिलेल्याप्रमाणे:

\(\frac{(1024)^{(n / 5)} \times 4^{2 n+1}}{16^n \times 4^{n-1}}\)

वापरलेले सूत्र:

1024 = 4⁵ आणि 16 = 4² हे वापरा

त्यामुळे, (1024)^n/5 = 4^5(n/5) = 4ⁿ

गणना:

\(\frac{(1024)^{(n / 5)} \times 4^{2 n+1}}{16^n \times 4^{n-1}}\)

⇒ \(\frac{(2)^{10(n / 5)} \times 2^{2(2 n+1)}}{2^{4n} \times 2^{2(n-1)}}\)

⇒ \(\frac{(2)^{2n} \times 2^{(4n+2)}}{2^{4n} \times 2^{(2n-2)}}\)

⇒\(\frac{(2)^{2n +4n+2}}{(2)^{4n+2n-2}}\)

⇒ \((2)^{2n +4n+2-4n-2n+2}\)

⇒ 2⁴

⇒ 16

∴ पदावलीचे उत्तर 16 आहे.