10 सेमी त्रिज्येचा एक धातूचा गोलाकार वितळवला जातो आणि समान आकाराचे 1000 लहान गोल बनवले जातात. या प्रक्रियेत धातूच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ इतके वाढवले जाते:

वापरलेले सूत्र:

गोलाचे क्षेत्रफळ = \(\frac{4}{3}\)π (त्रिज्या)3

गणना:

जर लहान गोलाची त्रिज्या 'r cm' असेल तर प्रश्नाच्या अनुषंगाने:

\(\frac{4}{3}\) π(10)3 = 1000 \(\frac{4}{3}\) π(r)3

r = 1 सेमी

मोठ्या गोलाचे पृष्ठभाग क्षेत्रफळ = 4π(10)2 = 400π

1000 लहान गोलांचे एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ = 1000 4 π(1)2 = 4000π

पृष्ठभागाच्या क्षेत्रफळात निव्वळ वाढ = 4000π − 400π = 3600π

म्हणून, धातूच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ 9 पटीने वाढले आहे.