धारिता \(1\mu F\) के समानांतर प्लेट संधारित्र के बीच मुक्त स्थान में तात्कालिक विस्थापन धारा का मान क्या है और प्लेटों के बीच विभवांतर को बदलने की दर 106 V/s है?

सही विकल्प- 1

अवधारणा :

विस्थापन धारा:

• यह वह धारा है जो चालन धारा के अतिरिक्त अस्तित्व में आती है, जब भी विद्युत धारा और विद्युत अभिवाह समय के साथ परिवर्तित होता है।

• एक बंद पाश के माध्यम से विद्युत अभिवाह के परिवर्तन की दर है। चालन धारा के अलावा, विस्थापन धारा विद्युत आवेश के वास्तविक संचलन से प्रकट नहीं होती है जैसा कि चालन धारा के मामले में होता है।
• विस्थापन धारा के लिए व्यंजक निम्न द्वारा दिया गया है

\(⇒ i_{d}=\varepsilon _{0}\frac{dϕ _{E}}{dt}\)

जहाँ ϕE = बंद वक्र से घिरे क्षेत्रफल में विद्युत क्षेत्र का अभिवाह, id = विस्थापन धारा, और ϵo = मुक्त स्थान की पारगम्यता

विस्थापन धारा का विचार सबसे पहले प्रसिद्ध भौतिक विज्ञानी जेम्स मैक्सवेल द्वारा विकसित किया गया था।

• विस्थापन धारा का SI मात्रक एम्पीयर है।
• चालक तार में स्थिर विद्युत क्षेत्र की स्थिति में विस्थापन धारा का परिमाण शून्य होता है।
• एम्पियर परिपथीय नियम को सुसंगत बनाने के लिए विस्थापन धारा का विचार धारा में लाया गया।

गणना:

दिया गया है कि: धारिता (C) = 1 μF, वोल्टेज में परिवर्तन की दर, \(\frac{dV}{dt}={{10}^{6}}V/s\)

• धारिता के मामले में विस्थापन धारा id के लिए व्यंजक इस प्रकार दिया गया है-

\(⇒ {{i}_{d}}=\frac{dq}{dt}\) ....(i)

• जैसा कि हम यह भी जानते हैं कि संधारित्र पर आवेश निम्न होता है

⇒ q = CV

जहाँ q = संधारित्रों पर आवेश

समीकरण (i) में q = CV के मान को प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है

\(⇒ {{i}_{d}}=C\frac{dV}{dt}\) ...(ii)

दिए गए मानों को समीकरण (ii) में रखने पर, हमें प्राप्त होता है

\(⇒ {{i}_{d}}=({{10}^{-6}}\times {{10}^{6}})A\)

⇒ id = 1 A

• अत: विकल्प -1 सही है।