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दो संकारक (ऑपरेटर) A तथा B, क्रम विनिमेय संबंधों [H, A] = -ℏωB तथा [H, B] = ℏωA, को संतुष्ट करते हैं जहां ω एक नियतांक है तथा H समूह का हैमिल्टनी है। यदि अवस्था |ψ〉 में t = 0 समय पर 〈A〉ψ(0) = 0 तथा 〈B〉ψ(0) = i हों, तब प्रत्याशा मान ⟨Aψ(t)=⟨ψ|A|ψ〉 है

  1. sin(ωt)
  2. sinh(ωt)
  3. cos(ωt)
  4. cosh(ωt)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : sinh(ωt)

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More Quantum Mechanics Questions

Q1.ऊर्जा E पर प्रत्यास्थ्य प्रकीर्णन में आंशिक तरंगों के कला विस्थापन δ0 = 12°, δ1 = 4° तथा δℓ≥2≃0∘ है। अवकली प्रकीर्णन परिच्छेद dσdcos⁡θ की θ पर निर्भरता का सर्वश्रेष्ठ गुणात्मक चित्रण है
Q2.दो संकारक (ऑपरेटर) A तथा B, क्रम विनिमेय संबंधों [H, A] = -ℏωB तथा [H, B] = ℏωA, को संतुष्ट करते हैं जहां ω एक नियतांक है तथा H समूह का हैमिल्टनी है। यदि अवस्था |ψ〉 में t = 0 समय पर 〈A〉ψ(0) = 0 तथा 〈B〉ψ(0) = i हों, तब प्रत्याशा मान ⟨Aψ(t)=⟨ψ|A|ψ〉 है
Q3.द्रव्यमान m प्रति कण वाले दो विभेद्य अन्योन्यक्रियाहीन कण [0, a] अंतराल में स्थित एक विमीय अनंत वर्ग कूप में हैं। यदि x1 तथा x2 इन दो कणों के स्थिति संकारक हैं, तो जिस अवस्था में एक कण निम्नतम ऊर्जा अवस्था में तथा दूसरा प्रथम उत्तेजित अवस्था में है, उसका प्रत्याशा मान 〈x1x2〉 है
Q4.The radial wavefunction of hydrogen atom with the principal quantum number n = 2 and the orbital quantum number l = 0 is R20=N(1−r2a)e−r2a  where N is the normalization constant. The best schematic representation of the probability density P(r) for the electron to be between r and r + dr is
Q5.The energy levels available to each electron in a system of N non-interacting electrons are En = nE0, n = 0,1,2, ... A magnetic field, which does not affect the energy spectrum, but completely polarizes the electron spins, is applied to the system. The change in the ground state energy of the system is
Q6.The Hamiltonian of a two-dimensional quantum harmonic oscillator is H=px22m+py22m+12mω2x2+2mω2y2 where m and ω are positive constants. The degeneracy of the energy level E=272ℏω is
Q7.The value of ⟨Lx2⟩ in the state |φ〉 for which L2|φ⟩=6ℏ2|φ⟩ and Lz|φ⟩=2ℏ|φ⟩, is
Q8.अत्यणु विहित रूपांतरण q → q' = (1 + ∈)q तथा p→ p' = (1 - ∈)p का जनक है
Q9.हैमिल्टोनियन H = (210120002)की प्रसामान्यीकृत अभिलक्षणिक अवस्थाओं को |ψ1⟩, |ψ2⟩ तथा |ψ3⟩. मानें। अवस्था |ψ⟩ = 13(|ψ1⟩+|ψ2⟩−i|ψ3⟩) में प्रत्याशा मान ⟨H⟩ एवं H के प्रसरण हैं

More Physical Sciences Questions

Q1.एक समतलीय विद्युत चुम्बकीय तरंग A क्षेत्रफल के समतल पृष्ठ पर अभिलम्बवत् आपतित होती है और पूर्णतः परावर्तित होती है। यदि समय t में ऊर्जा E पृष्ठ से टकराती है, तो पृष्ठ पर औसत दाब है (c = प्रकाश की चाल)
Q2.समान और विपरीत धाराओं को ले जाने वाली तारों को मुड़ दिया जाता है, क्योंकि - 
Q3.जब किसी वस्तु को त्वरित किया जाता है, तब - 
Q4. निम्नलिखित में से किस विद्युत चुम्बकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य उच्चतम होती है?
Q5.A variation in the ambient humidity causes a variation in the resistance of the element that is usually mixture of
Q6.निम्नलिखित में से किस अभिक्रिया की अनुमति नहीं है?
Q7.बहुपद f(x) = x3 - x2 - 1 का शून्य x0 निकालने के लिए द्विभाजन पद्धति का उपयोग करते हैं। क्योंकि f(2) = 3 तथा f(1) = -1 है, जिस अंतराल में x0 है, उसकी परिसीमाओं को a = 1 तथा b = 2 चुन लेते हैं। यदि तीन बार द्विभाजन पद्धति को पुनरावृत्त करते हैं, तो x0 का परिणामी मान है।
Q8.समाकलन ∫−∞∞dx2−|x|πδ(sin⁡x) का मान, जहां δ(x) डिराक - डेल्टा फलन है, होगा
Q9.N प्रचक्रणों के एक-विमीय तंत्र में, हर प्रचक्रण के अनुमत मान σ1 = {1, 2, 3, ....,q} हैं, जहां q ≥ 2 पूर्णांक है। इस तंत्र की ऊर्जा है −J∑i=1Nδσi,σi+1 जहां J > 0 नियतांक है। यदि आवर्ती परिसीमा प्रतिबंध लागू किये जाएं तो तंत्र की निम्नतम अवस्थाओं की संख्या है
Q10.ऊर्जा E पर प्रत्यास्थ्य प्रकीर्णन में आंशिक तरंगों के कला विस्थापन δ0 = 12°, δ1 = 4° तथा δℓ≥2≃0∘ है। अवकली प्रकीर्णन परिच्छेद dσdcos⁡θ की θ पर निर्भरता का सर्वश्रेष्ठ गुणात्मक चित्रण है
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