निम्मजित निकाय में वह बिंदु जिसके माध्यम से तरल पदार्थ का परिणामी दबाव कार्य करने के लिए लिया जाता है, __________ कहलाता है।

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WBPSC JE Mechanical 2018 Official Paper
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  1. आप्लव-केंद्र
  2. दबाव-केंद्र
  3. उत्प्लावकता केंद्र
  4. गुरुत्वाकर्षण-केंद्र

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : दबाव-केंद्र
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WBPSC JE Civil Soil Mechanics Mock Test
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अवधारणा:

पास्कल का नियम​:

पास्कल के नियम के अनुसार, स्थैतिक तरल में किसी बिंदु पर दबाव की तीव्रता या दबाव सभी दिशाओं में समान होता है।

एक एकपक्षीय आकार की समतल सतह तरल में इस तरह निम्मजित है कि सतह का समतल तरल की मुक्त सतह के साथ एक कोण बनाता है:

where

A = प्रवृत्त सतह का कुल क्षेत्रफल

h̅ = मुक्त सतह से प्रवृत्त क्षेत्र के गुरुत्व के केन्द्र की गहराई 

h= तरल की मुक्त सतह से दाब के केन्द्र से दूरी 

RRB JE ME 19 9Q FM 2 Part 1 Hindi - Final.docx 3

\({h^*} = \frac{{{I_G}{{\sin }^2}\theta }}{{A̅ h}} + \bar h\)

ऊर्ध्वाधर समतल सतह के लिए: θ = 90°

\({h^*} = \frac{{{I_G}}}{{A \bar h}} + \bar h\)

उपरोक्त समीकरणों से निम्नलिखित तथ्यों का निष्कर्ष निकाला जा सकता है:

  • उपरोक्त समीकरण से, हम कह सकते हैं कि, दबाव का केंद्र (h*) h̅ से ऊपर है, IG/Ah̅ के रूप में, हमेशा स्थिर रहता है, लेकिन झुकाव के कोण θ के साथ, दबाव की ऊंचाई बदलती है, और कोण होने पर h̅ के बराबर होती है झुकाव 0 है
  • इसलिए, दबाव का केंद्र झुकाव  के कोण (θ) पर निर्भर करता है 
  • सतह को तरल पदार्थ में जितना निम्नतर किया जाता है (अर्थात् h̅ का मान अधिक होता है),केन्द्रक का दबाव क्षेत्र के केन्द्रक के उतना पास आता जाता है।
  • दबाव के केंद्र की गहराई तरल के विशिष्ट वजन से स्वतंत्र होता है और परिणामस्वरूप सभी तरल पदार्थों के लिए समान होता है।

Additional Information 

कुल दबाव:

\(F_h=\omega ∫ydA \cos \theta\)

\(F_y=\omega ∫ydA \sin \theta\)

एक तरल में निम्मजित सतह पर कुल दबाव तरल की सतह पर इसकी प्रवृत्ति पर निर्भर करता है।

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