x-अक्ष के परितः x-y तल पर बिंदु (a, b) पर रखे गए द्रव्यमान m के एक कण का जड़त्व आघूर्ण कितना है?

अवधारणा:

जड़त्व आघूर्ण:

• एक स्थिर अक्ष के अनुरूप एक कठोर पिंड के जड़त्व आघूर्ण को पिंड को निर्मित करने वाले कणों के द्रव्यमान और उनके घूर्णन अक्ष के सापेक्ष दूरी के वर्ग के गुणनफल के योग के रूप में  परिभाषित किया जाता है।
• एक कण का जड़त्व आघूर्ण इस प्रकार है-

⇒ I = mr2

जहाँ r = घूर्णन अक्ष से कण की लंबवत दूरी।

• कई कणों से बने पिंड का जड़त्व आघूर्ण (असतत वितरण)

⇒ I = m1r12 + m2r22 + m3r32 + m4r42 + -------

व्याख्या:

दिया गया है:

कण का द्रव्यमान = m,

x-अक्ष से दूरी = b

• दूरी b पर एक अक्ष से द्रव्यमान m के कण के लिए जड़त्व आघूर्ण इस प्रकार है-

⇒ I = mb²

• अतः विकल्प 3 सही है।