Question
Download Solution PDFमैक्सवेल द्वारा दिए गए गैस अणु का माध्य मुक्त पथ 'λ', इसकी त्रिज्या 'a' से किस प्रकार संबंधित है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- माध्य मुक्त पथ (λ): एक गैस अणु द्वारा दो क्रमिक टक्करों के बीच तय की गई दूरी को मुक्त पथ के रूप में जाना जाता है।
\(\lambda = \frac{{Total\;distance\;travelled\;by\;a\;gas\;molecule\;between\;successive\;collisions\;\;}}{{Total\;number\;of\;collisions}}\)
- लगातार दो टक्करों के दौरान, गैस का एक अणु नियत वेग के साथ एक सरल रेखा में गति है, और गैस अणु का औसत मुक्त पथ निम्न द्वारा दिया जाता है
\(\Rightarrow \lambda = \frac{1}{{\sqrt 2 \pi n{d^2}}}\)
जहाँ n = प्रति इकाई आयतन में अणुओं की संख्या और d = एक अणु का व्यास
व्याख्या:
- गैस अणु का माध्य मुक्त पथ निम्न द्वारा दिया जाता है
\(\Rightarrow \lambda = \frac{1}{{\sqrt 2 \pi n{d^2}}}\)
जैसा कि हम जानते हैं, d = 2a, जहाँ a = अणु की त्रिज्या
- गैस अणु का माध्य मुक्त पथ निम्न द्वारा दिया जाता है
\(\Rightarrow \lambda = \frac{1}{{\sqrt 2 \pi n{(2a)^2}}}= \frac{1}{{\sqrt 2\times4 \pi n{a^2}}}\)
- अतः विकल्प 1 सही है।
Additional Information
- उपरोक्त से, यह स्पष्ट है कि गैस अणु का औसत मुक्त पथ प्रति इकाई आयतन में अणुओं की संख्या और एक अणु के व्यास पर निर्भर करता है।
Last updated on May 6, 2025
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