Question
Download Solution PDFदो संख्या का हरात्मक माध्य 4 है। उनका समांतर माध्य A और ज्यामितीय माध्य G संबंध 2A + G2 = 27 संतुष्ट करता है, तो दो संख्याएँ क्या हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
माना कि x और y दो संख्याएँ हैं। x और y के समांतर माध्य A, ज्यामितीय मध्य G और हरात्मक माध्य H को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है,
⇒ A =
⇒ G2 = xy
⇒
गणना:
माना कि दो संख्याएँ x और y हैं।
दिया गया है, x और y का समांतर माध्य और ज्यामितीय माध्य A और G है।
⇒ A =
⇒ G2 = xy ....(2)
दो संख्या x और y का हरात्मक माध्य 4 है।
⇒
⇒ 2xy = 4(x + y)
⇒
⇒ G2 = 4A (∵ x + y = 2A)
⇒ G2 = 4A ....(3)
दिया गया है, उनका समांतर माध्य A और ज्यामितीय माध्य G संबंध 2A + G2 = 27 को संतुष्ट करता है।
⇒2A + G2 = 27
⇒ 6A = 27
⇒ A =
समीकरण (1), (2) और (3) से, हमारे पास निम्न हैं
x + y = 9 और xy = 18
⇒ x = 6 और y = 3
अतः दो संख्या का हरात्मक माध्य 4 है, उनका समांतर माध्य A और ज्यामितीय माध्य G संबंध 2A + G2 = 27 संतुष्ट करता है, तो दो संख्याएँ 6 और 3 हैं।
Last updated on Jun 12, 2025
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