Question
Download Solution PDF(-1, -2) पर वक्र y = x2 + 4x + 1 के स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
एक वक्र के स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात करने के लिए:
चरण 1) दिए गए वक्र का अवकलज ज्ञात कीजिए।
चरण 2) दिए गए बिंदु पर स्पर्श रेखा के ढलान की गणना कीजिए।
चरण 3) स्पर्श रेखा का समीकरण निर्धारित कीजिए।
दिए गए बिंदु के स्पर्श रेखा के ढलान और निर्देशांकों को सीधे रेखा के समीकरण\(\rm (y - y_1) = m (x - x_1)\) के ढलान-बिंदु रूप में रखिए।
गणना:
दिए गए वक्र का समीकरण y = x2 + 4x + 1 है।
चरण 1) दिए गए वक्र का अवकलज ज्ञात कीजिए।
दोनों पक्ष पर x के संबंध में अवकलन करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है
\(\rm\dfrac{dy}{dx}= m = 2x + 4\)
चरण 2) दिए गए बिंदु पर स्पर्श रेखा के ढलान की गणना कीजिए।
बिंदु (-1, -2) पर स्पर्श रेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए, अवकलज के समीकरण में x = -1 रखने पर। , we substitute th
⇒ m =2 (- 1) + 4
⇒ m = 2
चरण 3) स्पर्श रेखा का समीकरण निर्धारित कीजिए।
दिए गए बिंदु के स्पर्श रेखा के ढलान और निर्देशांकों को सीधे रेखा के समीकरण के ढलान-बिंदु रूप में रखिए।
\(\rm (y - y_1) = m (x - x_1)\)
⇒ (y +2) = 2(x+ 1)
⇒ 2x - y = 0
अतः (-1, -2) पर वक्र y = x2 + 4x + 1 के स्पर्श रेखा का समीकरण 2x - y = 0 है।
Last updated on Jul 1, 2025
-> The Indian Army has released the Exam Date for Indian Army Havildar SAC (Surveyor Automated Cartographer).
->The Exam will be held on 9th July 2025.
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-> The candidates must go through the Indian Army Havildar SAC Eligibility Criteria to know about the required qualification in detail.