Question
Download Solution PDFसमीकरण 4x2 - 9y2 + 36x + 36y - 125 = 0 किसका प्रतिनिधित्व करता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
एक गैर-पतित शांकव अनुभाग का सामान्य समीकरण है: Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 जहाँ A, B और C सभी शून्य नहीं हैं
ऊपर दिया गया समीकरण एक गैर-पतित शांकव का प्रतिनिधित्व करता है जिसकी प्रकृति तालिका में नीचे दी गई है:
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अनुक्रमांक |
स्थिति |
शांकव की प्रकृति |
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1 |
B = 0 और A = C |
वृत्त |
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2 |
B = 0 और या तो A = 0 या C = 0 |
परवलय |
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3 |
B = 0, A ≠ C और AC > 0 |
दीर्घवृत्त |
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4 |
B = 0, A ≠ C और A और C के चिह्न विपरित हैं |
अतिपरवलय |
गणना:
दिया हुआ: 4x2 - 9y2 + 36x + 36y - 125 = 0
दिए गए समीकरण की तुलना Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 से करते हैं, हम प्राप्त करते हैं
⇒ A = 4, B = 0, C = - 9, D = 36, E = 36 और F = - 125
यहाँ, हम देख सकते हैं कि B = 0, A ≠ C और A और C के चिन्ह विपरित हैं
जैसा कि हम जानते हैं कि, यदि B = 0, A ≠ C और A और C के चिन्ह विपरित हैं तो गैर-पतित समीकरण एक अतिपरवलय का प्रतिनिधित्व करता है
इसलिए विकल्प D सही उत्तर है।
Last updated on May 31, 2025
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