Question
Download Solution PDFलुढ़कनी गति में एक प्रणाली की कोणीय गति संरक्षित होती है लेकिन जड़त्व आघूर्ण कम हो जाता है। निकाय की गतिज ऊर्जा (KE) का क्या होगा?
- गतिज ऊर्जा समान (संरक्षित) रहेगी
- गतिज ऊर्जा शून्य हो जायेगी
- गतिज ऊर्जा समान नहीं रहेगी (संरक्षित नहीं होगी)
- कोई नहीं
Answer (Detailed Solution Below)
Option 3 : गतिज ऊर्जा समान नहीं रहेगी (संरक्षित नहीं होगी)
India's Super Teachers for all govt. exams Under One Roof
FREE
Demo Classes Available*
Enroll For Free Now
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
- बिना फिसलन के लुढ़के हुए पिंड की गतिज ऊर्जा निम्न की गतिज ऊर्जाओं का योग है-
- स्थानांतरीय गति
- घूर्णी गति
⇒ KE = स्थानांतरीय गति की गतिज उर्जा + घूर्णी गति की गतिज उर्जा
घूर्णी गति की गतिज ऊर्जा = 1/2 (Iω2)
व्याख्या:
- हम जानते हैं कि कोणीय संवेग,
⇒ L = Iω
- घूर्णन की गतिज उर्जा (KER) =1/2 (Iω2)..................(i) अंश और हर की I से गुना करने पर
- KER = 1/2 (I2ω2/ I) = 1/2(L2/I) ...................(ii) जहाँ हम जानते हैं कि L = Iω, समीकरण (ii) में रखने पर हमें प्राप्त होता है
- स्थिर L के लिए:
गतिज उर्जा I के व्युत्क्रमानुपाती है
- इसलिए, जब जड़त्व आघूर्ण कम हो जाता है, तो घूर्णी गतिज उर्जा संरक्षित नहीं किया जाएगा। यह बढ़ेगा।
Additional Information
- बिना फिसलन के लुढ़के हुए पिंड की गतिज ऊर्जा निम्न की गतिज ऊर्जाओं का योग है-
- स्थानांतरीय गति
- घूर्णी गति
- घूर्णी गति: पहिये या डिस्क का स्थानांतरीय वेग इसके द्रव्यमान के केंद्र का वेग vcm है। चूंकि लोटनी पहिये के द्रव्यमान का केंद्र इसके ज्यामितीय केंद्र C के रूप में स्थित है, इसलिए vcm C का वेग है। यह दिखाए गए अनुसार समतल सतह के समानांतर है
- घूर्णी गति: पहिया C के माध्यम से अपनी समरूपता अक्ष के बारे में कोणीय वेग के साथ घूमता है।
- घूर्णन गति के कारण अक्ष से दूरी r पर एक कण P का रैखिक वेग।
⇒ vrot = rω (ω को कोणीय वेग कहा जाता है)
India’s #1 Learning Platform
Start Complete Exam Preparation
Daily Live MasterClasses
Practice Question Bank
Video Lessons & PDF Notes
Mock Tests & Quizzes
Trusted by 7.3 Crore+ Students