वेंचुरी मीटर में संकरी ग्रीवा का क्षेत्रफल चौड़ी ग्रीवा का एक तिहाई होता है। वेंचुरी-मीटर में बहने वाले अतुलनीय द्रव का घनत्व है और संकीर्ण ग्रीवा पर द्रव का वेग v है। चौड़ी ग्रीवा और संकीर्ण ग्रीवा के बीच दबाव अंतर ज्ञात कीजिए।

संकल्पना:

वेंचुरी-मीटर:

• वेंचुरी-मीटर एक उपकरण है जो असंपीड्य द्रव की प्रवाह गति को मापने के लिए है।
• वेंचुरीमीटर बर्नौली के समीकरण के सिद्धांत पर काम करता है।
• इसमें एक चौड़े व्यास वाली एक ट्यूब होती है और बीच में एक छोटा संकुचन होता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
• एक U-ट्यूब के रूप में एक मैनोमीटर भी इससे जुड़ा होता है, जिसमें एक हाथ ट्यूब के चौड़े ग्रीवा बिंदु पर और दूसरा संकुचन जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
• निरंतरता समीकरण द्वारा,

⇒ Av1 = av2

• बर्नौली के समीकरण से, एक वेंचुरी-मीटर की चौड़ी ग्रीवा और संकीर्ण ग्रीवा के बीच दबाव अंतर इस प्रकार दिया जाता है,

\(⇒ P_1-P_2=\frac{1}{2}ρ v_1^2\left [ \left ( \frac{A}{a} \right )^2-{1} \right ]\)

• चौड़ी ग्रीवा पर द्रव की गति इस प्रकार दी गई है,

\(⇒ v_1=\sqrt{\left ( \frac{2ρ_m gh}{ρ} \right )}\left [ \left ( \frac{A}{a} \right )^2-1 \right ]^{{-1/2}}\)

जहां A = चौड़ी ग्रीवा पर अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, a = संकीर्ण ग्रीवा पर अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, v1 = व्यापक ग्रीवा पर तरल पदार्थ की गति, v2 = संकीर्ण ग्रीवा पर तरल पदार्थ की गति, ρ = द्रव का घनत्व, ρm = मैनोमीटर में द्रव का घनत्व, h = मैनोमीटर तरल स्तंभ की ऊंचाई में अंतर, और g = गुरुत्वाकर्षण त्वरण

आपेक्षिक घनत्व:

• पदार्थ के घनत्व का 4°C पर पानी के घनत्व के अनुपात को पदार्थ के आपेक्षिक घनत्व के रूप में जाना जाता है।
• आपेक्षिक घनत्व की कोई इकाई नहीं होती है।

\(⇒ Relative \,density \,of\,a \,substance=\frac{ρ_s}{ρ}\)

जहाँ ρs = पदार्थ का घनत्व, ρ = 4°C पर पानी का घनत्व

गणना:

दिया गया है a = A/3, = बहने वाले द्रव का घनत्व, और v2 = v

• वेंचुरी-मीटर की चौड़ी ग्रीवा और संकीर्ण ग्रीवा के लिए निरंतरता समीकरण द्वारा,

⇒ Av1 = av2

⇒ 3av1 = av

\(\Rightarrow v_1=\frac{v}{3}\) -----(1)

• बर्नौली के समीकरण से, वेंचुरी-मीटर की चौड़ी ग्रीवा और संकीर्ण ग्रीवा के बीच दबाव अंतर इस प्रकार दिया जाता है,

\(⇒ P_1-P_2=\frac{1}{2}ρ v_1^2\left [ \left ( \frac{A}{a} \right )^2{-1} \right ]\) -----(2)

जहां A = चौड़ी ग्रीवा पर अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, a = संकीर्ण ग्रीवा पर अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, v1 = व्यापक ग्रीवा पर तरल पदार्थ की गति, v2 = संकीर्ण ग्रीवा पर तरल पदार्थ की गति, ρ = द्रव का घनत्व

समीकरण 1 और समीकरण 2 से,

\(⇒ P_1-P_2=\frac{1}{2}ρ \left ( \frac{v}{3} \right )^2\left [ \left ( \frac{3a}{a} \right )^2-{1} \right ]\)

\(⇒ P_1-P_2=\frac{4}{9}\rho v^2\)

• अतः विकल्प 1 सही है।

अतिरिक्त सूचनावेंचुरी-मीटर के अनुप्रयोग:

1. एक ऑटोमोबाइल के कार्बोरेटर में एक वेंचुरी चैनल (नोजल) होता है जिसके माध्यम से हवा बड़ी गति से बहती है। फिर संकीर्ण ग्रीवा पर दबाव कम किया जाता है और दहन के लिए आवश्यक ईंधन के लिए हवा का सही मिश्रण प्रदान करने के लिए पेट्रोल (गैसोलीन) को कक्ष में चूसा जाता है।
2. फिल्टर पंप या चूषित्र, बन्सन बर्नर, कणित्र और फुहारक का उपयोग इत्र के लिए या कीटनाशकों का छिड़काव करने के लिए किया जाता है।