यदि $A = (\begin{matrix} 4 & x + 2 \\ 2 x - 3 & x + 1 \end{matrix})$ सममित है तो x किसके बराबर है?

Question

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Answer 1

संकल्पना:

सममित आव्यूह: यदि एक आव्यूह का परिवर्त स्वयं के बराबर है तो उस आव्यूह को सममित कहा जाता है।

या आव्यूह A केवल तभी सममित है यदि गमनागमन सूचकांक अपने घटकों को परिवर्तित नहीं करता है।

गणना:

दिया गया है - $A = (\begin{matrix} 4 & x + 2 \\ 2 x - 3 & x + 1 \end{matrix})$

एक वास्तविक वर्गाकार आव्यूह A = (a_ij) को सममित कहा जाता है, यदि A = A^T है।

जहाँ A^T = आव्यूह A का परिवर्त

$A^{T} = (\begin{matrix} 4 & 2 x - 3 \\ x + 2 & x + 1 \end{matrix})$

∴ A = A^T

$\Rightarrow [\begin{matrix} 4 & x + 2 \\ 2 x - 3 & x + 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 4 & 2 x - 3 \\ x + 2 & x + 1 \end{matrix}]$

A₂₁ तत्व की तुलना करने पर।

⇒ x + 2 =2x - 3

⇒ x = 5