यदि आव्यूह A = [a_ij]_{2 × 2}, जहाँ a_ij = 1 है, यदि i ≠ j, a_ij = 0 और i = j है, तब A² बराबर है: 

अवधारणा:

तत्समक आव्यूह: एक वर्ग आव्यूह जिसके विकर्ण के सभी अवयव 1 होते हैं तथा शेष अन्य सभी अवयव शून्य होते हैं तत्समक आव्यूह कहलाता है।

इस प्रकार, वर्ग आव्यूह  A = [a_ij] जहाँ $a_{ij}=\{\begin{array}{c}1,ifi=j\\ 0,ifi\ne j\end{array}$

उदाहरण$\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$, $\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ क्रमशः कोटि 2 और 3 के तत्समक आव्यूह हैं।

गणना:

यहॉं, A = $[a_{ij}{]}_{2\times 2}$, जहाँ $a_{ij}=\{\begin{array}{c}0,ifi=j\\ 1,ifi\ne j\end{array}$

∴ A = $\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]$

∴  A² 

= A⋅ A

= $\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]$

= $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

= I