Question
Download Solution PDFउन तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें 4 लड़के और 3 लड़कियों को एक पंक्ति में इस प्रकार बैठाया जा सकता है जिससे सभी लड़कियां एकसाथ हों?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
एक समय पर लिए गए n अलग-अलग चीजों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:
माना कि r और n धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार है जिससे 0 ≤ r ≤ n है। तो n अलग-अलग चीजों में से एक समय पर लिए गए r चीजों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:
गणना:
दिया गया है: यहाँ 4 लड़के और 3 लड़कियां हैं जिसे एक पंक्ति में इस प्रकार बैठाया जा सकता है जिससे सभी लड़कियां एकसाथ हो।
सर्वप्रथम एक पंक्ति में लड़कों को बैठाने के तरीकों की संख्या की गणना कीजिए।
∵ यहाँ 4 लड़के हैं इसलिए
हम पार चिन्ह द्वारा दर्शाये गए कुल 5 स्थानों में सभी-लड़कियों को एकसाथ बैठा सकते हैं: {X X X} B B B B
उन तरीकों की संख्या जिसमें सभी लड़कियां एकसाथ होते हैं लेकिन स्थान को एक-दूसरे से परिवर्तित करते हैं =
चूँकि हम जानते हैं कि,
⇒ 5! × 3!
⇒ 120 × 6
∴ तरीकों की आवश्यक संख्या = 120 × 6 = 720
Last updated on Jun 26, 2025
->The UPSC CAPF AC Marks is out on the official website.
-> The Union Public Service Commission (UPSC) has released the notification for the CAPF Assistant Commandants Examination 2025. This examination aims to recruit Assistant Commandants (Group A) in various forces, including the BSF, CRPF, CISF, ITBP, and SSB.
->The UPSC CAPF AC Notification 2025 has been released for 357 vacancies.
-> The selection process comprises of a Written Exam, Physical Test, and Interview/Personality Test.
-> Candidates must attempt the UPSC CAPF AC Mock Tests and UPSC CAPF AC Previous Year Papers for better preparation.