उस अंतराल को ज्ञात कीजिए जिसमें फलन f(x) = 2x2 - 3x निरंतर वर्धमान फलन है?

Question

Question

(\(\rm\frac{3}{4}\), ∞)
[\(\rm\frac{-3}{4}\), ∞)
(-∞ ,\(\rm\frac{3}{4}\)]
[\(\rm\frac{3}{4}\), 1)

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Answer 1

संकल्पना:

यदि प्रत्येक बिंदु पर f′(x) > 0 एक अंतराल में है तो फलन को निरंतर वर्धमान फलन कहा जाता है।

गणना:

दिया गया है कि , f(x) = 2x2 - 3x

अवकलन करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है

f'(x) = 4x - 3

f(x) निरंतर वर्धमान फलन है

∴ f'(x) > 0

⇒ 4x - 3 > 0

⇒ 4x > 3

⇒ x > \(\rm\frac{3}{4}\)

∴ x ∈ (\(\rm\frac{3}{4}\), ∞)