Question
Download Solution PDFनिम्नलिखित ΔABC पर विचार कीजिए।
अगर \(\rm\dfrac{CE}{EA}=\dfrac{2}{7}, \dfrac{BD}{DC}=\dfrac{9}{4}\) और भुजा AB की लंबाई 4.6 cm है तो AF और FB की लंबाइयाँ क्या होंगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
सीवा प्रमेय
इस प्रमेय के अनुसार, यदि AD, BE, CF एक Δ ABC के बिंदु O पर मिलने वाली समवर्ती रेखाएं हैं, तो
\(\frac{{AF}}{{FB}} × \frac{{BD}}{{DC}} × \frac{{CE}}{{EA}} = 1\)
दिया है:
ΔABC में
बिंदु D, E, F क्रमशः रेखाओं BC, CA और AB पर इस प्रकार हैं कि AD, BE, और CF समवर्ती हैं।
\(\rm\dfrac{CE}{EA}=\dfrac{2}{7}, \dfrac{BD}{DC}=\dfrac{9}{4}\)
AB = 4.6 cm
गणना:
परिणामों का निम्न प्रकार उपयोग करते हैं,
\(\frac{{AF}}{{FB}} × \frac{{BD}}{{DC}} × \frac{{CE}}{{EA}} = 1\)
⇒ \(\frac{{AF}}{{FB}} × \frac{{2}}{{7}} × \frac{{9}}{{4}} = 1\)
⇒ \(\frac{{AF}}{{FB}} =\frac{14}{9}\)
AB = 4.6 cm (दिया है)
23 इकाई = 4.6 (चूंकि, AF = 14 इकाई और FB = 9 इकाई, दोनों को जोड़ने पर हमें AB का मान 23 इकाई प्राप्त होगा)
1 इकाई = 0.2
AF = 14 × 0.2 = 2.8 cm
FB = 9 × 0.2 = 1.8 cm
Last updated on May 12, 2025
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