चित्र में दिखाए गए अनुसार बल F के साथ P पर भारित किए गए एक ट्रस PQR पर विचार करें। सदस्य QR में तनाव है:

अवधारणा:

ट्रस के किसी सदस्य में तनाव का पता लगाने के लिए, हम लामी के प्रमेय या जोड़ों की विधि का उपयोग कर सकते हैं। जोड़ P पर, तीन बल संतुलन में कार्य करते हैं: ऊर्ध्वाधर भार F, सदस्य PQ में बल (45°), और सदस्य PR में बल (30°)। चूँकि PR और QR संरेख हैं, इसलिए PR में बल QR में तनाव के समान है।

गणना:

संयुक्त P पर लामी प्रमेय का उपयोग करते हुए:

बलों के बीच कोण हैं:

• PQ और PR के बीच: 45° + 30° = 75°
• F और PR के बीच: 60°
• F और PQ के बीच: 45°

लामी प्रमेय लागू करें:

$\frac{T_{PQ}}{\sin ({60}^{\circ })}=\frac{T_{PR}}{\sin ({45}^{\circ })}=\frac{F}{\sin ({75}^{\circ })}$

हम इसमें रुचि रखते हैं:

$T_{QR}=T_{PR}=\frac{F\cdot \sin ({45}^{\circ })}{\sin ({75}^{\circ })}$

अब, मान रखने पर:

• $\sin ({45}^{\circ })=0.7071$
• $\sin ({75}^{\circ })=0.9659$

$T_{QR}=\frac{F\cdot 0.7071}{0.9659}\approx 0.732F$

वैकल्पिक विधि (जोड़ों की विधि):

मान लीजिए T_1, PQ में बल है (45° पर), और T_2, PR में बल है (30° पर):

ऊर्ध्वाधर संतुलन:

$T_1\sin ({45}^{\circ })+T_2\sin ({30}^{\circ })=F$

क्षैतिज संतुलन:

$T_2\cos ({30}^{\circ })=T_1\cos ({45}^{\circ })$

$T_1=\frac{0.866}{0.7071}{T}_2\approx 1.2247T_2$

ऊर्ध्वाधर समीकरण में प्रतिस्थापित करें:

$1.2247T_2\cdot 0.7071+T_2\cdot 0.5=F$

$T_2(0.866+0.5)=F\Rightarrow T_2=\frac{F}{1.366}\approx 0.732F$