वेग-समय आलेख के वक्र के अधीन का क्षेत्रफल ________ प्रदान करेगा।

अवधारणा:

वेग:

• इसे निर्देश तंत्र और समय के संबंध में वस्तु की स्थिति के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है।
• यह एक सदिश राशि है।

जहाँ dx = विस्थापन, और dt = समय

व्याख्या:

• हम जानते हैं कि वेग को किसी पिंड के विस्थापन के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है।
• किसी पिंड का वेग इस प्रकार दिया जाता है,

\(⇒ v = \frac{dx}{dt}\)

जहाँ dx = विस्थापन, और dt = समय

तो विस्थापन निम्न रूप में दिया जाता है,

⇒ dx = v.dt     -----(1)

• समीकरण 1 से हम कह सकते हैं कि वेग-समय आलेख के वक्र के अधीन का क्षेत्रफल विस्थापन प्रदान करता है। अत: विकल्प 2 सही है।