गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण_______।

सही उत्तर विकल्प 1) है अर्थात अक्षांश में वृद्धि के साथ बढ़ता है

अवधारणा:

• सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम: इस नियम के अनुसार सभी निकाय एक दूसरे को एक बल के साथ आकर्षित करते हैं जो दो निकायों के द्रव्यमान के आनुपातिक है और उनके केंद्रों को अलग करने वाली दूरी के वर्ग के विपरीत आनुपातिक है।

यह गणितीय रूप से इस प्रकार दिया जाता है:

\(F = \frac{Gm_1m_2}{R^2}\)

जहाँ m1 और m2 दो निकायों के द्रव्यमान हैं, G गुरुत्वाकर्षण नियतांक है और R उनके केंद्रों के बीच की दूरी है।

• सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम से, पृथ्वी की सतह पर रखे m द्रव्यमान की किसी वस्तु पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल है -

\(F = \frac{GMm}{R^2}\)

जहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है।

न्यूटन के दूसरे नियम से, F = ma = mg

\(⇒ mg =\frac{GMm}{R^2}\)

⇒ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण \(g =\frac{GM}{R^2}\)

व्याख्या:

• किसी बिंदु का अक्षांश भूमध्यरेखीय तल और उस बिंदु को पृथ्वी के केंद्र से मिलाने वाली रेखा के बीच का कोण है।
• भूमध्य रेखा का अक्षांश 0^∘ और ध्रुवों का अक्षांश 90^∘ है।
• हम जानते हैं कि पृथ्वी एक पूर्ण गोला नहीं है, लेकिन यह भूमध्य रेखा की ओर बाहर की ओर उभरी हुई है।

संबंध  \(g =\frac{GM}{R^2}\)से, R का मान ध्रुवों की तुलना में भूमध्य रेखा पर अधिक होता है।

• इसलिए, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण ध्रुवों की ओर बढ़ता है।
•  इसलिए, जैसे-जैसे हम भूमध्य रेखा से ध्रुवों की ओर बढ़ते हैं, अक्षांश बढ़ता है और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण बढ़ता है।
• इस प्रकार, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण अक्षांश में वृद्धि के साथ बढ़ता है।