एक दो आयामी प्रवाह क्षेत्र  के रूप में परिभाषित किया गया है। बिंदु (1, 2) से गुजरने वाली धारारेखा का समीकरण क्या है?

  1. xy + 2 = 0
  2. x2y + 2 = 0
  3. xy – 2 = 0
  4. x2y – 2 = 0
  5. xy2 - 2 = 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : xy – 2 = 0
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ST 1: UPSC ESE (IES) Civil - Building Materials
20 Qs. 40 Marks 24 Mins

Detailed Solution

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धारणा:

धारारेखा: यह वह रेखा है जिसके साथ धारा फलन ψ स्थिर रहता है।

यदि ψ = f (x,y)

dψ = 0

धारारेखा के लिए dψ = 0

∴ 

गणना:

दिया हुआ:

इसलिए, u = x और v = -y

धारारेखा का समीकरण: 

दोनों पक्षों का समाकलन करके

ln x = -ln y + ln c

xy = c

दिया हुआ x = 1, y = 2

इसलिए, c = 2

इसलिए समीकरण xy – 2 = 0 है

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