$\vec{V} = \vec{i} x - \vec{j} y$ എന്നാണ് ദ്വിമാന ഫ്ലോ ഫീൽഡ് നിർവചിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്. (1, 2) ബിന്ദുക്കളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന സ്ട്രീംലൈനിന്റെ സമവാക്യം ഏതാണ്?

Question

Question

Answer 1

ആശയം:

സ്ട്രീംലൈൻ: സ്ട്രീം ഫംഗ്ഷൻ ψ സ്ഥിരമായി തുടരുന്ന രേഖയാണിത്.

If ψ = f (x,y)

dψ = 0

$d ψ = \frac{\partial ψ}{\partial x} d x + \frac{\partial ψ}{\partial y} d y$

സ്ട്രീംലൈൻ dψ = 0

$\begin{array}{l} v d x - u d y = 0 \\ ∴ \frac{d x}{u} = \frac{d y}{v} \end{array}$

കണക്കുകൂട്ടൽ:

തന്നിരിക്കുന്നത്, $\vec{V} = \vec{i} x - \vec{j} y$

So, u = x and v = -y

സ്ട്രീംലൈൻ സമവാക്യം: $\frac{d x}{u} = \frac{d y}{v}$

$\frac{d x}{x} = \frac{d y}{- y}$

രണ്ടു വശങ്ങളെയും ചേർത്താൽ,

ln x = -ln y + ln c

xy = c

തന്നിരിക്കുന്നത്,x =1 , y =2

so, c =2

അപ്പോൾ സമവാക്യം xy – 2 = 0