लंबाई L और द्रव्यमान M की एक पतली एकसमान छड़ ऊर्ध्वाधर तल में घूर्णन के लिए स्वतंत्र है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। ऊर्ध्वाधर तल में इसके दोलन का आवर्तकाल है:

Question

Question

This question was previously asked in

UPPSC AE Mechanical 2019 Official Paper I (Held on 13 Dec 2020)

Answer 1

व्याख्या:

मान लीजिए कि छड़ को प्रति-घड़ी की दिशा में कोण θ से विस्थापित किया जाता है। प्रतिक्रियाशील बलयुग्म दक्षिणावर्त दिशा में कार्य करता है।

बिंदु O के परितः आघूर्ण लेने पर;

जहाँ I दोलन बिंदु के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण है, M छड़ का द्रव्यमान है, L छड़ की लंबाई है।

बिंदु O के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण (I) है

इस समीकरण की से तुलना करने पर

आवर्तकाल T दिया गया है

ω और θ का मान रखने पर