एक स्थिर स्रोत आवृत्ति 400 Hz और तरंग दैर्ध्य 75 cm की ध्वनि उत्पन्न कर रहा है। यदि कोई प्रेक्षक स्रोत की ओर 30 m/s की चाल से गति कर रहा है, तो प्रेक्षक द्वारा सुनाई देने वाली आभासी आवृत्ति कितनी है?

अवधारणा:

प्रकाश का डॉप्लर प्रभाव:

• भौतिकी में डॉप्लर प्रभाव को ध्वनि, प्रकाश या अन्य तरंगों की आवृत्ति में वृद्धि (या कमी) के रूप में परिभाषित किया जाता है क्योंकि स्रोत और पर्यवेक्षक एक दूसरे की ओर (या दूर) जा रहे होते हैं।
  • प्रेक्षक की ओर जाने वाले स्रोत द्वारा उत्सर्जित तरंगें संकुचित हो जाती हैं। इसके विपरीत, प्रेक्षक से दूर जाने वाले स्रोत द्वारा उत्सर्जित तरंगें फ़ैल जाती हैं।
  • डॉपलर प्रभाव (डॉपलर शिफ्ट) को पहली बार 1842 में क्रिश्चियन जोहान डॉपलर द्वारा प्रस्तावित किया गया था।
• प्रकाश सूत्र का डॉप्लर प्रभाव: जब स्रोत और प्रेक्षक एक दूसरे की ओर बढ़ रहे हों

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जहाँ f' = आभासी आवृत्ति(Hz), f = वास्तविक आवृत्ति(Hz), v = ध्वनि तरंग का वेग(m/s), vo =प्रेक्षक का वेग (m/s), और vs = ध्वनि का वेग(m/s)

• vo जब यह स्रोत की ओर बढ़ता है तो इसे धनात्मक लिया जाता है और स्रोत से दूर जाने पर इसे ऋणात्मक माना जाता है।
• vs जब यह प्रेक्षक की ओर बढ़ता है तो इसे ऋणात्मक लिया जाता है और प्रेक्षक से दूर जाने पर इसे धनात्मक माना जाता है।

गणना:

दिया गया है: vs = 0 m/s, vo = 30 m/s f = 400 Hz और λ = 75 cm = 0.75 m

हम जानते हैं कि ध्वनि का वेग

⇒ v = fλ     -----(2)

⇒ v = 400 × 0.75 = 300 m/s

डॉपलर प्रभाव सूत्र द्वारा, आभासी आवृत्ति इस प्रकार दी जाती है,

⇒ f' = 440 Hz

• अत: विकल्प 3 सही है।