एक धारावाही पाश y-z तल पर रखा गया है और +x-अक्ष पर एक बिंदु से देखे जाने पर यह धारा I का दक्षिणावर्त दिशा में प्रवाहित कर रहा है। मान लीजिये +y दिशा में एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र मौजूद है। फिर धारावाही पाश पर

अवधारणा:

• किसी धारावाही पाश के चुंबकीय आघूर्ण μ को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है-

⇒ μ = IA

जहां 'I' पाश में धारा है और 'A' पाश का क्षेत्रफल है। चुंबकीय आघूर्ण एक सदिश राशि है। इसकी दिशा दाहिने हाथ के नियम से ज्ञात की जाती है, अर्थात दाहिने हाथ की उंगलियों को धारा दिशा के बारे में मोड़िये, इस प्रकार अंगूठा चुंबकीय आघूर्ण की दिशा प्रदान करेगा ।

• धारा ले जाने वाला पाश प्राथमिक चुंबकीय तत्व है।

• बाहरी चुंबकीय क्षेत्र B में रखे चुंबकीय आघूर्ण μ के धारावाही पाश पर बलाघूर्ण T इस प्रकार है-

⇒ Τ = μ × B

बल आघूर्ण इस प्रकार है कि यह बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में पाश के चुंबकीय आघूर्ण को पुनर्व्यवस्थित करने का प्रयास करता है।

व्याख्या:  

• धारा पाश पर एक छोटी लंबाई के तत्व पर विचार कीजिये। मान लीजिए कि इस लम्बाई के तत्व पर बाह्य चुंबकीय क्षेत्र के कारण लगने वाला बल dF है। विकर्णन में विपरीत लंबाई वाले तत्व को चुंबकीय क्षेत्र के कारण बल -dF का अनुभव होगा। अत: धारावाही पाश पर कुल बल शून्य होता है।
• किसी धारावाही पाश के चुंबकीय आघूर्ण μ को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है

⇒ μ = IA

जहां 'I' पाश में धारा  है और 'A' पाश का क्षेत्रफल है।

• चुंबकीय आघूर्ण एक सदिश राशि है। इसकी दिशा दाहिने हाथ के नियम से ज्ञात की जाती है, अर्थात दाहिने हाथ की उंगलियों को धारा दिशा में मोड़ लीजिये, इस प्रकार अंगूठा चुंबकीय आघूर्ण की दिशा प्रदान करेगा।

• अतः चुम्बकीय आघूर्ण की दिशा ऋणात्मक x-दिशा के अनुदिश होती है।

• बाहरी चुंबकीय क्षेत्र B में रखे चुंबकीय क्षण μ के धारावाही पाश पर बलाघूर्ण T है-

⇒ Τ = μ × B

• बल आघूर्ण की दिशा की गणना इस प्रकार की जा सकती है-

⇒ τ̂  = μ̂  × B̂ = -î × ĵ = -k̂ 

• अतः विकल्प 4 सही है।