एक पात्र में दो द्रव, X और Y, 5 ∶ 3 के अनुपात में हैं। जब 8 लीटर मिश्रण निकाला जाता है और पात्र को तरल Y से भर दिया जाता है, तो X से Y का अनुपात 2 ∶ 3 हो जाता है। प्रारंभ में बर्तन में कितने लीटर तरल X था?

This question was previously asked in
UP Police Constable Re-Exam 2024 Official Paper (Held On: 30 Aug, 2024 Shift 2)
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Option 3 : 1389
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दिया गया है:

दो द्रवों X और Y का प्रारंभिक अनुपात = 5 ∶ 3

मिश्रण निकाला गया = 8 लीटर

X और Y का नया अनुपात = 2 ∶ 3

प्रयुक्त सूत्र:

माना कि द्रव X की प्रारंभिक मात्रा 5x है और द्रव Y की मात्रा 3x है।

मिश्रण की कुल मात्रा = 5x + 3x

8 लीटर मिश्रण में द्रव X = 5x5x+3x × 8

8 लीटर मिश्रण में द्रव Y = 8 - 8 लीटर मिश्रण में द्रव X

गणना:

माना कि द्रव X की प्रारंभिक मात्रा 5x है और द्रव Y की मात्रा 3x है।

मिश्रण की कुल मात्रा = 5x + 3x = 8x

8 लीटर मिश्रण में द्रव X = 5x/8x × 8 = 5 लीटर

8 लीटर मिश्रण में द्रव Y = 8 - 5 = 3 लीटर

प्रश्न के अनुसार,

5x53x3+8=23

⇒ 15x - 15 = 6x - 6 + 16

⇒ 15x - 15 = 6x + 10

⇒ 15x - 6x = 10 + 15

⇒ 9x = 25

⇒ x = 25/9

इस प्रकार, द्रव X की प्रारंभिक मात्रा

⇒ 5x = 5 × 25/9 = 125/9 = 13 89 लीटर

सही उत्तर विकल्प 3 है।

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