দুটি রোধক, একটি 10 Ω এবং অন্যটি 15 Ω, সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত। এই সংমিশ্রণটি একটি 24 Ω রোধক এবং একটি 12 V ব্যাটারির সাথে শ্রেণী সমবায়ে সংযুক্ত। 15 Ω রোধকের তড়িৎপ্রবাহ কত?

ধারণা:

• রোধ: পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎপ্রবাহের বিরোধিতার পরিমাপকে সেই পরিবাহীর রোধ বলে। এটিকে R দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

রোধের সমন্বয়ের প্রধানত দুটি উপায় রয়েছে:

• শ্রেণী সমবায়ে রোধ: যখন দুই বা ততোধিক রোধকে একের পর এক এমনভাবে সংযুক্ত করা হয় যে তাদের মধ্য দিয়ে একই তড়িৎ প্রবাহিত হয় তাকে শ্রেণী সমবায়ে রোধ বলে।

শ্রেণী সমবায়ে রোধের মোট রোধ/সমতুল্য রোধ (R) হল:

সমতুল্য রোধ, R = R1 + R2

• সমান্তরাল সমবায়ে রোধ: যখন দুটি বা ততোধিক রোধের টার্মিনাল একই দুটি বিন্দুতে সংযুক্ত থাকে এবং তাদের জুড়ে বিভব পার্থক্য সমান হয় তাকে সমান্তরালে রোধ বলে।

সমান্তরালভাবে রোধের মোট রোধ/সমতুল্য রোধ (R) হল:

• ওহমের সূত্র: স্থির তাপমাত্রা এবং অন্যান্য ভৌত পরিমাণে, একটি তড়িৎপ্রবাহ-বহনকারী তারের বিভব পার্থক্য তার মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎপ্রবাহের সরাসরি সমানুপাতিক।

V= R I

যেখানে V হল বিভব পার্থক্য, R হল রোধ এবং I হল তড়িৎপ্রবাহ।

গণনা:

প্রদত্ত: 

R₁ = 10 Ω এবং R₂ = 15 Ω 

শ্রেণী সমবায়ে রোধ (R') = 24 Ω

বিভব পার্থক্য (V) = 12 V

সমান্তরাল সমবায়ে মোট রোধ হল:

1/R = 1/R₁ + 1/R₂

1/R = 1/10 + 1/15

অতএব, 1/R = 5/30

সুতরাং, R = 6 Ω

সংমিশ্রণটি একটি 24 Ω রোধকের সাথে শ্রেণী সমবায়ে সংযুক্ত রয়েছে, তাই সার্কিটের নতুন মোট রোধ হবে:

নতুন মোট রোধ = 6 + 24 = 30 Ω

ওহমের সূত্র ব্যবহার করে:

তড়িৎপ্রবাহ (I) = V/R = 12/30 = 0.4 A

এখন, 24 Ω রোধ জুড়ে বিভব = 24 × 0.4 = 9.6 V

অতএব, সমান্তরাল সমবায় জুড়ে বিভব = 12 - 9.6 = 2.4 V

এটি তড়িৎ বিভব যা 15 Ω এবং 10 Ω উভয় রোধে পৌঁছাবে।

ওহমের সূত্র ব্যবহার করে:

V = I × R

2.4 = I × 15

তড়িৎপ্রবাহ (I) = 0.16A। সুতরাং বিকল্প 4 সঠিক।