ఒక స్థిర విలువతో సరళ అసమికరణలు MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Linear Equation in 1 Variable - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

గణన:

తోటలోని మొత్తం చెట్ల సంఖ్య = LCM (5, 2) = 10 యూనిట్ అని అనుకుందాం

కాబట్టి, మామిడి చెట్ల సంఖ్య = 10 × 1/5 = 2 యూనిట్

అశోక వృక్షాల సంఖ్య = 10 × 1/2 = 5 యూనిట్

కాబట్టి, వేప చెట్ల సంఖ్య = 10 - (5 + 2) = 3 యూనిట్

ఇప్పుడు ప్రశ్న ప్రకారం..

3 యూనిట్ → 12

అప్పుడు, మామిడి చెట్లు 2 యూనిట్ → 12/3 × 2 = 8

∴ సరైన సమాధానం 8

ఇవ్వబడింది:

x = 5 + \(2√{6}\) , అప్పుడు \(\frac{(x-1)}{√{x}}\) సమానం

ఉపయోగించిన భావన:

(√ a + √ b)² = a + b + 2 × √ a × √ b.

లెక్కలు:

x = 5 + 2√ 6

x = (√ 2)² + (√ 3)2 + 2 × √ 2 × √ 3.

x = (√ 2 + √ 3)2

(x - 1) / √ x = ( 5 + 2√ 6 - 1) / √ (√ 2 + √ 3)2

⇒ (4 + 2√ 6) / (√ 2 + √ 3)

⇒ 2√2(√ 2 + √ 3) / (√ 2 + √ 3)

⇒ 2√ 2

∴ సరైన సమాధానం 2√ 2.

ఇచ్చినవి:

రాజు ప్రారంభ మొత్తం = ₹11,000

రాజు వారపు ఆదాయం = ₹5,000

రమేష్ ప్రారంభ మొత్తం = ₹60,000

రమేష్ వారపు ఖర్చు = ₹2,000

ఉపయోగించిన సూత్రం:

n వారాల తర్వాత రాజు మొత్తం = ప్రారంభ మొత్తం + (వారపు ఆదాయం x n)

n వారాల తర్వాత రమేష్ మొత్తం = ప్రారంభ మొత్తం - (వారపు ఖర్చు x n)

గణనలు:

n వారాల తర్వాత రాజు మొత్తం = 11000 + 5000n

n వారాల తర్వాత రమేష్ మొత్తం = 60000 - 2000n

రెండు మొత్తాలు సమానంగా ఉన్నప్పుడు n ను కనుగొనాలి:

11000 + 5000n = 60000 - 2000n

⇒ 11000 + 5000n = 60000 - 2000n

⇒ 5000n + 2000n = 60000 - 11000

⇒ 7000n = 49000

⇒ n = 49000 / 7000

⇒ n = 7

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక (1).

ఇచ్చినది :-

ఐదు వరుస సరి సంఖ్యల మొత్తం 2720.

గణన :-

ఐదు వరుస సరి సంఖ్యలు a , a +2 , a +4 , a + 6 , a + 8 అని అనుకుందాం

⇒ a + (a + 2)+(a +4) + (a + 6) + (a + 8) = 2720 ( ప్రశ్న ప్రకారం )

⇒ 5a + 20 = 2720

⇒ 5a = 2720 - 20

⇒ 5a = 2700

⇒ a = 540 .......................................(1)

ఇప్పుడు,

⇒ మూడవ మరియు ఐదవ సంఖ్యల మొత్తం = ( a +4 ) + ( a + 8 )

⇒ మూడవ మరియు ఐదవ సంఖ్యల మొత్తం = 2a + 12

⇒ మూడవ మరియు ఐదవ సంఖ్యల మొత్తం = 2 x 540 + 12 ( సమీకరణం [1] నుండి )

⇒ మూడవ మరియు ఐదవ సంఖ్యల మొత్తం = 1092

ఇచ్చినవి:

8 ఆపిల్‌లు + 10 నారింజలు = 5 కిలోగ్రాములు

12 ఆపిల్‌లు + 20 నారింజలు = 9 కిలోగ్రాములు

ఒక ఆపిల్ బరువు A కిలోగ్రాములు మరియు ఒక నారింజ బరువు O కిలోగ్రాములు అని అనుకుందాం.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

ఇచ్చిన సమాచారం నుండి రెండు సమీకరణాలను ఏర్పాటు చేస్తాము:

• 8A + 10O = 5
• 12A + 20O = 9

మనం 15 ఆపిల్‌లు మరియు 24 నారింజల బరువును కనుగొనాలి.

గణన:

మొదట, రెండవ సమీకరణాన్ని సరళీకృతం చేయండి:

12A + 20O = 9 ⇒ (రెండు వైపులా 2తో భాగించండి)

6A + 10O = 4.5

ఇప్పుడు, రెండవ సరళీకృత సమీకరణాన్ని మొదటి సమీకరణం నుండి తీసివేయండి:

(8A + 10O) - (6A + 10O) = 5 - 4.5

⇒ 2A = 0.5

⇒ A = 0.25 కిలోగ్రాములు

మొదటి సమీకరణంలో A = 0.25ని ప్రత్యామ్నాయం చేయండి:

8(0.25) + 10O = 5

⇒ 2 + 10O = 5

⇒ 10O = 3

⇒ O = 0.3 కిలోగ్రాములు

ఇప్పుడు, 15 ఆపిల్‌లు మరియు 24 నారింజల బరువును లెక్కించండి:

బరువు = 15A + 24O

⇒ బరువు = 15(0.25) + 24(0.3)

⇒ బరువు = 3.75 + 7.2

⇒ బరువు = 10.95 కిలోగ్రాములు

∴ 15 ఆపిల్‌లు మరియు 24 నారింజల బరువు దాదాపు 11 కిలోగ్రాములు.

ఇచ్చినది :

మొదటి సంఖ్య నాలుగు రెట్లు ఎక్కువ, రెండవ సంఖ్య 10 కంటే మూడు రెట్లు ఎక్కువ.

లెక్కింపు :

సంఖ్యలు 'a' మరియు 'a + 1' అని అనుకుందాం.

ప్రశ్న ప్రకారం:

4a = 3 × (a + 1) + 10

⇒ a = 13

అందువల్ల, సంఖ్యలు 13 మరియు 14.

ప్రస్తుత వయస్సు x అనుకొనుము

⇒ ఆరు సంవత్సరాల క్రితం నా వయస్సు = (x - 6)

⇒ 10 సంవత్సరాల తరువాత వయస్సు = (x + 10)

ప్రశ్న ప్రకారం

⇒ (x – 6)లో 80% = (x + 10)లో 60%

⇒ 4x – 24 = 3x + 30

⇒ x = 54

∴ అంకెల లబ్దం  = 5 × 4 = 20

ఇచ్చిన:

500 + 1 సెలవు = 7 వారాలు ---- (1)

50 + 1 సెలవు = 5 వారాలు ---- (2)

⇒ (1) - (2) నుండి

450 = 2 వారాలు

1 వారం = 225 రూ.

⇒ (1) నుండి, 500 + 1 సెలవు = 7 × 225

1 సెలవు = 1575 - 500

1 సెలవు = రూ.1075

లాటరీ విలువ = రూ. x

గెలుచుకున్న డబ్బు = \(\frac{x}{3}\)

దానం చేసిన డబ్బు \(= 6000 = \frac{x}{3} \times \frac{1}{6}\)

ఇచ్చిన:

రవి మరియు శివ నెలవారీ ఆదాయాల నిష్పత్తి = 1 : 2

నెలవారీ ఖర్చుల నిష్పత్తి = 1 : 3

ప్రతి నెల పొదుపు = రూ. 4,000

ఉపయోగించిన భావన:

ఆదాయం – పొదుపు = ఖర్చు

లెక్కింపు:

⇒ రవి మరియు శివ యొక్క నెలవారీ ఆదాయం x మరియు 2x అనుకొనిన.

⇒ ప్రశ్న ప్రకారం,

⇒ \(\frac{x-4000}{2x-4000}=\frac{1}{3}\)

⇒ 3(x – 4000) = 1(2x – 4000)

⇒ 3x – 12000 = 2x – 4000

⇒ 3x – 2x = 12000 – 4000

⇒ x = 8000

⇒ శివ ఆదాయం = 2x = 2 × 8000 = రూ. 16,000

కాబట్టి, శివ నెలవారీ ఆదాయం రూ. 16,000.

 ఇచ్చిన దత్తాంశం:

వరుసగా మూడు బేసి సంఖ్యలలో 1/3 వ మూడవ సంఖ్య యొక్క 1/5 వ కన్నా 2 ఎక్కువ.

లెక్కింపు:

వరుసగా మూడు బేసి సంఖ్యలు వరుసగా x, x + 2 మరియు x + 4 గా ఉండనివ్వండి

ప్రశ్న ప్రకారం

x × (1/3) = (x + 4) × (1/5) + 2

⇒ x/3 = (x + 4 + 10)/5

⇒ 5x = 3x + 42

⇒ 5x – 3x = 42

⇒ 2x = 42

⇒ x = 21

∴ రెండవ బేసి సంఖ్య = x + 2 = 21 + 2 = 23 

మొత్తం భూమి రూ. X. అనుకుందాం

⇒ ఇవ్వబడింది, 9x / 7 = 10116

కాబట్టి, x = 7868

ఇచ్చినది:

x² - 7x + 1 = 0

లెక్కింపు:

x² - 7x + 1 = 0

xతో విభజించగా:

⇒ x - 7 + 1/x = 0

⇒ x + 1/x = 7

పూజిత వయస్సు 'x' సంవత్సరాలుగా అనుకుందాం,

మూడు సంవత్సరాల క్రితం పూజిత వయస్సులో మూడింట ఒక వంతు మరియు ఇప్పుడు రెండు సంవత్సరాల నుండి ఆమె వయస్సులో సగం ఇరవై సంవత్సరాలు,

⇒ (x – 3)/3 + (x + 2)/2 = 20

⇒ 2x – 6 + 3x + 6 = 120

⇒ x = 24

∴ పూజిత ప్రస్తుత వయస్సు 24 సంవత్సరాలు.

ఇచ్చినది:

5x/3 – 7/2 (2x/5 – 1/3) = 1/3

⇒ (5x/3) - (14x/10) + 7/6 = 1/3

⇒ 3, 2, 5 యొక్క LCM= 30 

⇒ 50x – 42x + 35 = 10

⇒ 8x = -25