Simplification MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Simplification - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

தகவல்:

44 + 67 - 32 ÷ 4 + (9 + 5 + 5 + 4) - 4 × 12 ÷ 6 - 30 ÷ 5

கருத்து: 

கணக்கீடு:- 


⇒ 44 + 67 - 32 ÷ 4 + (9 + 5 + 5 + 4) - 4 × 12 ÷ 6 - 30 ÷ 5

⇒ 44 + 67 - 32 ÷ 4 + (23) - 4 × 12 ÷ 6 - 30 ÷ 5

⇒ 44 + 67 - 8 + 23 - 8 - 6

⇒111 - 8 + 23 - 8 - 6

⇒ 103 + 23 - 8 - 6

⇒126 - 8 - 6 = 112

∴கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டின் மதிப்பு 112.  

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு அளவு $\frac{4}{5}$ என்பது $\frac{5}{6}$ ஆக மாற்றப்படுகிறது.

கணக்கீடு:

சதவீத மாற்றம்

⇒ (5/6 - 4/5)/4/5

⇒ 0.04166

சதவீதத்தில்

⇒ 4.17%

∴ கொடுக்கப்பட்ட அளவில் 4.17% மாற்றம் ஏற்பட்டது.

கொடுக்கப்பட்டது:

சமன்பாடு: $(3^3+2^3)\times 22/7\times (6^2+3^2-4^2)÷(141/2)$

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

1. எண்ணின் கனம்: $n^3$

2. எண்ணின் வர்க்கம்: $n^2$

3. கலப்புப் பின்னம்: கலப்புப் பின்னத்தை தகா பின்னமாக மாற்று

கணக்கீடு:

படி 1: அடைப்புக்குறிகளுக்குள் சுருக்கு

கணக்கிடு $3^3:\Rightarrow 3^3=27$

கணக்கிடு $2^3:\Rightarrow 2^3=8$

இவற்றை சேர்க்க: ⇒ 27 + 8 = 35

படி 2: 22/7 ஆல் பெருக்கு

கணக்கிடு: ⇒ 35 x 22/7 = 5 x 22 = 110

படி 3: இரண்டாவது பகுதியை சுருக்கு

கணக்கிடு $6^2:\Rightarrow 6^2$ = 36

கணக்கிடு $3^2:\Rightarrow 3^2$ = 9

கணக்கிடு $4^2:\Rightarrow 4^2$ = 16

கழித்து கூட்ட: ⇒ 36 + 9 - 16 = 29

கலப்புப் பின்னத்தை $14\frac{1}{2}$ தகா பின்னமாக மாற்று: ⇒ $14\frac{1}{2}$ = 29/2

வகு: ⇒ 29 ÷ 29/2 = 29 x 2/29 = 2

படி 4: படி 2 மற்றும் படி 3 இல் இருந்து கிடைத்த முடிவுகளை பெருக்கு

இறுதி கணக்கீடு: ⇒ 110 x 2 = 220

எனவே, கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டின் சுருக்கப்பட்ட மதிப்பு 220.

கொடுக்கப்பட்டது: ₹4,800

கருத்து:

ஒரு எண்ணின் சதவீதத்தை பெருக்குவதன் மூலம் கணக்கிடலாம்

சதவீதம் மற்றும் 100 ஆல் வகுக்கப்படும் எண்.

படிகள்:

⇒ ₹4,800 இல் 25% = ₹4,800 × 25/100 = ₹1,200

⇒ ₹1,200 இல் 15% = ₹1,200 × 15/100 = ₹180

⇒ ₹180 இல் 10% = ₹180 × 10/100 = ₹18

எனவே, ₹4,800 இல் 25% இல் 15% இல் 10% ₹18 ஆகும்.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

போட்மாஸ் (BODMAS) 

கணக்கீடு:

[{(9261)^1/3 ÷ 81^1/4}² × $\sqrt[4]{1296}$ ]

⇒[{ (21³)^1/3 ÷ 3^{4 × 1/4}}² × 6^{4 × 1/4} ]

⇒ [{21/3}² × 6]

⇒ [49 × 6 ] = 294

எனவே, தேவையான மதிப்பு 294 ஆகும்.

0.7

$0.\overline{7}=0.77777\dots$

$0.0\overline{7}=0.077777\dots$

$0.\overline{07}=0.070707\dots$

தீர்வு:

$12\frac{1}{2}+12\frac{1}{3}+12\frac{1}{6}$

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

Shortcut Trick 

$12\frac{1}{2}+12\frac{1}{3}+12\frac{1}{6}$

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

கணக்கீடு:

 கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாடு: 

​$\sqrt{8+2\sqrt{15}}$​​​

⇒ $\sqrt{5+3+2\times \sqrt{5}\times \sqrt{3}}$

⇒  $\sqrt{{(\sqrt{5})}^2+{\left(\sqrt{3}\right)}^2+2\times \sqrt{5}\times \sqrt{3}}$

⇒  $\sqrt{{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}^2}$

⇒  $\sqrt{5}+\sqrt{3}$

$\sqrt{{\left(0.65\right)}^2-{\left(0.16\right)}^2}$

a2 - b2 = (a - b) ( a + b) என்பதால்

$\begin{array}{l}\Rightarrow \sqrt{\left(0.65+0.16\right)\left(0.65-0.16\right)}\\ \Rightarrow \sqrt{\left(0.81\right)\left(0.49\right)}\\ \Rightarrow \sqrt{\left(0.9\right)\left(0.9\right)\times \left(0.7\right)\left(0.7\right)}\end{array}$

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

∴ பதில் 0.63 ஆகும்

கருத்துரு:

√x ஐ காரணிப்படுத்துதல் முறையை பயன்படுத்தி கண்டுபிடிக்கலாம் 

கணக்கீடு:

√[(10 + √25) (12 - √49)]

⇒ √(10 + 5)(12 – 7)

⇒ √(15 × 5)

⇒ √(3 × 5 × 5)

⇒ 5√3

கொடுக்கப்பட்டவை,

23 × 34 × 1080 ÷ 15 = 6x

⇒ 23 × 34 × 72 = 6x

⇒ 23 × 34 × (2 × 62) = 6x

⇒ 24 × 34 × 62 = 6x

⇒ (2 × 3)4 × 62 = 6x           [∵ xm × ym = (xy)m]

⇒ 64 × 62 = 6x

⇒ 6(4 + 2) = 6x

⇒ x = 6

கொடுக்கப்பட்டது:

√3n = 729

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரங்கள்:

(xa)b = xab

xa = xb என்றால் a = b

கணக்கீடு:

√3n = 729

⇒ √3n = (32)3

⇒ (3n)1/2 = (32)3

⇒ (3n)1/2 = 36

⇒ n/2 = 6 

∴  n = 12 

கொடுக்கப்பட்டவை,

(81.84 + 118.16) ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 125 = 1.2 × 2 +?

⇒ 1.6 = 2.4 + ?

⇒ ? = -0.8

முறை I: (3 + 2√5) ²

= (3 ² + (2√5) ² + 2 × 3 × 2√5)

= 9 + 20 + 12√5 = 29 + 12√5

ஒப்பிடுகையில், 29 + 12√5 = 29 + K√5

நமக்கு கிடைக்கும்,

K = 12

Alternate Method 

29 + 12√5 = 29 + K√5

⇒ K√5 = 29 - 29 + 12√5

⇒ K√5 = 12√5

∴ K = 12