Simplification MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Simplification - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கணக்கீடு

$\sqrt{(9+\sqrt{(36+\sqrt{(144+\sqrt{625)})})})}$

$\sqrt{(9+\sqrt{(36+\sqrt{(144+25))})})}$

$\sqrt{(9+\sqrt{(36+13))})}$

$\sqrt{(9+7)}$

4

பதில் 4.

கொடுக்கப்பட்டது:

சமன்பாட்டின் சுருக்கப்பட்ட மதிப்பு 143 ஆகும்.

1980 ÷ 9 + [-77 + {-1980 + (7920 இல் 1/4)}]

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

BODMAS விதி

கணக்கீடுகள்:

1980 ÷ 9 + [-77 + {-1980 + (1/4 × 7920)}]

⇒ 1980 ÷ 9 + [-77 + {-1980 + (7920/4)}]

⇒ 1980 ÷ 9+ [-77 + {-1980 + (1980)}]

⇒ 1980 ÷ 9+ [-77 + {-1980 + 1980}]

⇒ 1980 ÷ 9 + [-77 + {0}]

⇒ 220 + [-77]

⇒ 220 - 77 = 143

∴ சமன்பாட்டின் சுருக்கப்பட்ட மதிப்பு 143 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

சமன்பாடு: $\frac{2}{1\times 3}+\frac{2}{3\times 5}+\frac{2}{5\times 7}+\dots +\frac{2}{45\times 47}$

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

பகுதி பின்னங்களாக பிரித்து ஒவ்வொரு உறுப்பையும் சுருக்குக.

கணக்கீடு:

ஒவ்வொரு உறுப்பையும் பின்வருமாறு எழுதலாம்:

$\frac{2}{n(n+2)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}$

கொடுக்கப்பட்ட தொடரில் இதைப் பயன்படுத்த:

$(\frac{1}{1}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+\dots +(\frac{1}{45}-\frac{1}{47})$

இடைநிலை உறுப்புகள் அனைத்தும் நீக்கப்பட்டு, நமக்குக் கிடைப்பது:

$1-\frac{1}{47}=\frac{46}{47}$

∴ தொடரின் மதிப்பு $\frac{46}{47}$ ஆகும்.

கணக்கீடு:

$\sqrt{{\displaystyle \frac{1.96\times 0.64}{1.6\times 4.9}}}$

$\Rightarrow \sqrt{\frac{{\left(\frac{14}{10}\right)}^2\times {\left(\frac{8}{10}\right)}^2}{\frac{{\left(4\right)}^2}{10}\times \frac{{\left(7\right)}^2}{10}}}$

$\Rightarrow \frac{\frac{14}{10}\times \frac{8}{10}}{\frac{28}{10}}$

⇒ 4/10 = 0.4

∴ 0.4

கொடுக்கப்பட்டது:

$\frac{(-2-3)\times (5+3)÷(-2-3)}{(-6-4)÷(-7-5)}$

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

செயல்பாடுகளின் வரிசையைப் பின்பற்றவும் (PEMDAS/BODMAS)

கணக்கீடு:

படிப்படியாக மதிப்புகளைக் கணக்கிடுங்கள்:

(-2 - 3) = -5

(5 + 3) = 8

(-2 - 3) = -5

(-6 - 4) = -10

(-7 - 5) = -12

இப்போது வெளிப்பாட்டிற்கு மீண்டும் மாற்றவும்:

$(-5\times 8÷-5)÷(-10÷-12)$

முதலில் அடைப்புக்குறிக்குள் எளிமைப்படுத்தவும்:

-5 × 8 = -40

-40 ÷ -5 = 8

இரண்டாவது பகுதியை எளிதாக்குங்கள்:

-10 ÷ -12 = $\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$

இப்போது முடிவுகளைப் பிரிக்கவும்:

8 ÷ $\frac{5}{6}$ = 8 × (6/5)

48/5 = 9.6

சரியான பதில் விருப்பம் 4, 9.6.

0.7

$0.\overline{7}=0.77777\dots$

$0.0\overline{7}=0.077777\dots$

$0.\overline{07}=0.070707\dots$

தீர்வு:

$12\frac{1}{2}+12\frac{1}{3}+12\frac{1}{6}$

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

Shortcut Trick 

$12\frac{1}{2}+12\frac{1}{3}+12\frac{1}{6}$

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

கணக்கீடு:

 கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாடு: 

​$\sqrt{8+2\sqrt{15}}$​​​

⇒ $\sqrt{5+3+2\times \sqrt{5}\times \sqrt{3}}$

⇒  $\sqrt{{(\sqrt{5})}^2+{\left(\sqrt{3}\right)}^2+2\times \sqrt{5}\times \sqrt{3}}$

⇒  $\sqrt{{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}^2}$

⇒  $\sqrt{5}+\sqrt{3}$

$\sqrt{{\left(0.65\right)}^2-{\left(0.16\right)}^2}$

a2 - b2 = (a - b) ( a + b) என்பதால்

$\begin{array}{l}\Rightarrow \sqrt{\left(0.65+0.16\right)\left(0.65-0.16\right)}\\ \Rightarrow \sqrt{\left(0.81\right)\left(0.49\right)}\\ \Rightarrow \sqrt{\left(0.9\right)\left(0.9\right)\times \left(0.7\right)\left(0.7\right)}\end{array}$

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

∴ பதில் 0.63 ஆகும்

கருத்துரு:

√x ஐ காரணிப்படுத்துதல் முறையை பயன்படுத்தி கண்டுபிடிக்கலாம் 

கணக்கீடு:

√[(10 + √25) (12 - √49)]

⇒ √(10 + 5)(12 – 7)

⇒ √(15 × 5)

⇒ √(3 × 5 × 5)

⇒ 5√3

கொடுக்கப்பட்டவை,

23 × 34 × 1080 ÷ 15 = 6x

⇒ 23 × 34 × 72 = 6x

⇒ 23 × 34 × (2 × 62) = 6x

⇒ 24 × 34 × 62 = 6x

⇒ (2 × 3)4 × 62 = 6x           [∵ xm × ym = (xy)m]

⇒ 64 × 62 = 6x

⇒ 6(4 + 2) = 6x

⇒ x = 6

கொடுக்கப்பட்டது:

√3n = 729

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரங்கள்:

(xa)b = xab

xa = xb என்றால் a = b

கணக்கீடு:

√3n = 729

⇒ √3n = (32)3

⇒ (3n)1/2 = (32)3

⇒ (3n)1/2 = 36

⇒ n/2 = 6 

∴  n = 12 

கொடுக்கப்பட்டவை,

(81.84 + 118.16) ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 125 = 1.2 × 2 +?

⇒ 1.6 = 2.4 + ?

⇒ ? = -0.8

முறை I: (3 + 2√5) ²

= (3 ² + (2√5) ² + 2 × 3 × 2√5)

= 9 + 20 + 12√5 = 29 + 12√5

ஒப்பிடுகையில், 29 + 12√5 = 29 + K√5

நமக்கு கிடைக்கும்,

K = 12

Alternate Method 

29 + 12√5 = 29 + K√5

⇒ K√5 = 29 - 29 + 12√5

⇒ K√5 = 12√5

∴ K = 12