Lines MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Lines - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது;

(-1, 1) மற்றும் (3, -2) ஆயத்தொகுப்புகள்

கருத்து:

இரண்டு புள்ளிகள் சமதொலைவில் இருக்கும் போது சூத்திரம்-

\(\sqrt {(x-x_{1})^2 + (y-y_{1})^2} = \sqrt {(x-x_{2})^2 + (y-y_{2})^2} \)

கணக்கீடு:

 நியமப் பாதை புள்ளி (x, y) ஆக இருக்கட்டும்

இரண்டு புள்ளிகள் (-1, 1) மற்றும் (3, -2) ஆகியவற்றிலிருந்து சம தூரத்தில் இருக்கும் புள்ளிகளின் இருப்பிடமாக, எனவே சமன்பாடு பின்வருமாறு இருக்கும்-

\(⇒ \sqrt {(x+1)^2 + (y-1)^2} = \sqrt {(x-3)^2 + (y+2)^2} \)

⇒ (x + 1)² + (y - 1)² = (x - 3)² + (y + 2)²

∵ (a + b)² = a² + 2ab + b² &

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

⇒ x² + 2x + 1 + y² - 2y + 1 = x² - 6x + 9 + y² + 4y + 4

⇒ 2x - 2y + 2 = - 6x + 4y + 13

⇒ 8x - 6y - 11 = 0

எனவே, சமன்பாடு 8x - 6y - 11 = 0 ஆகும்

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை,

ஒரு கோட்டின் இரு புள்ளிகள் (-2, -1) மற்றும் (-5, -3) ஆகும்.

கோட்பாடு:/சூத்திரம்:

(x₁, y₁) மற்றும் (x₁, x₂) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி = [(x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2]

கணக்கீடு:

(-2, -1) மற்றும் (-5, -3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை,

ஒரு கோட்டின் இரு புள்ளிகள் (-2, -1) மற்றும் (-5, -3) ஆகும்.

கோட்பாடு:/சூத்திரம்:

(x₁, y₁) மற்றும் (x₁, x₂) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி = [(x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2]

கணக்கீடு:

(-2, -1) மற்றும் (-5, -3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி

கொடுக்கப்பட்டது;

(-1, 1) மற்றும் (3, -2) ஆயத்தொகுப்புகள்

கருத்து:

இரண்டு புள்ளிகள் சமதொலைவில் இருக்கும் போது சூத்திரம்-

\(\sqrt {(x-x_{1})^2 + (y-y_{1})^2} = \sqrt {(x-x_{2})^2 + (y-y_{2})^2} \)

கணக்கீடு:

 நியமப் பாதை புள்ளி (x, y) ஆக இருக்கட்டும்

இரண்டு புள்ளிகள் (-1, 1) மற்றும் (3, -2) ஆகியவற்றிலிருந்து சம தூரத்தில் இருக்கும் புள்ளிகளின் இருப்பிடமாக, எனவே சமன்பாடு பின்வருமாறு இருக்கும்-

\(⇒ \sqrt {(x+1)^2 + (y-1)^2} = \sqrt {(x-3)^2 + (y+2)^2} \)

⇒ (x + 1)² + (y - 1)² = (x - 3)² + (y + 2)²

∵ (a + b)² = a² + 2ab + b² &

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

⇒ x² + 2x + 1 + y² - 2y + 1 = x² - 6x + 9 + y² + 4y + 4

⇒ 2x - 2y + 2 = - 6x + 4y + 13

⇒ 8x - 6y - 11 = 0

எனவே, சமன்பாடு 8x - 6y - 11 = 0 ஆகும்

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை,

ஒரு கோட்டின் இரு புள்ளிகள் (-2, -1) மற்றும் (-5, -3) ஆகும்.

கோட்பாடு:/சூத்திரம்:

(x₁, y₁) மற்றும் (x₁, x₂) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி = [(x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2]

கணக்கீடு:

(-2, -1) மற்றும் (-5, -3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி

கொடுக்கப்பட்டது;

(-1, 1) மற்றும் (3, -2) ஆயத்தொகுப்புகள்

கருத்து:

இரண்டு புள்ளிகள் சமதொலைவில் இருக்கும் போது சூத்திரம்-

\(\sqrt {(x-x_{1})^2 + (y-y_{1})^2} = \sqrt {(x-x_{2})^2 + (y-y_{2})^2} \)

கணக்கீடு:

 நியமப் பாதை புள்ளி (x, y) ஆக இருக்கட்டும்

இரண்டு புள்ளிகள் (-1, 1) மற்றும் (3, -2) ஆகியவற்றிலிருந்து சம தூரத்தில் இருக்கும் புள்ளிகளின் இருப்பிடமாக, எனவே சமன்பாடு பின்வருமாறு இருக்கும்-

\(⇒ \sqrt {(x+1)^2 + (y-1)^2} = \sqrt {(x-3)^2 + (y+2)^2} \)

⇒ (x + 1)² + (y - 1)² = (x - 3)² + (y + 2)²

∵ (a + b)² = a² + 2ab + b² &

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

⇒ x² + 2x + 1 + y² - 2y + 1 = x² - 6x + 9 + y² + 4y + 4

⇒ 2x - 2y + 2 = - 6x + 4y + 13

⇒ 8x - 6y - 11 = 0

எனவே, சமன்பாடு 8x - 6y - 11 = 0 ஆகும்