चौथे प्रमाण पद MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Fourth Proportional - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेल्याप्रमाणे:

संख्या: x + 6, 3x + 6, 8x

x = 6

वापरलेले सूत्र:

a, b आणि c या संख्यांचे चतुर्थ प्रमाणपद संख्या अशी काढतात:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)

गणना:

x = 6 चे मूल्य संख्यांमध्ये ठेवून:

a = x + 6 = 6 + 6 = 12

b = 3x + 6 = 3(6) + 6 = 18 + 6 = 24

c = 8x = 8(6) = 48

सूत्राचा वापर करून चतुर्थ प्रमाणपद संख्या d:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)

⇒ \(\frac{12}{24} = \frac{48}{d}\)

⇒ 12d = 24 x 48

⇒ d = 96

योग्य उत्तर पर्याय 3 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

संख्या 6, 18, 39 आणि x समानुपाती आहेत.

वापरलेले सूत्र:

जर चार संख्या a, b, c आणि d समानुपाती असतील, तर:

(a/b) = (c/d) किंवा a x d = b x c

गणना:

येथे, a = 6, b = 18, c = 39 आणि d = x.

सूत्र वापरून:

6 x x = 18 x 39

6x = 702

x = 702 ÷ 6

x = 117

अंतिम उत्तर: x चे मूल्य 117 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

संख्या 15, 25 आणि 12 आहेत.

वापरलेले सूत्र:

जर a, b, c आणि d हे समानुपाती असतील, तर a:b :: c:d किंवा a/b = c/d.

गणना:

15/25 = 12/x

⇒ 15 × x = 12 × 25

⇒ x = (12 × 25) / 15

⇒ x = 20

∴ योग्य उत्तर पर्याय 4 आहे.

दिलेले आहे:

तीन संख्या 24, 8 आणि 9 आहेत.

वापरलेले सूत्र:

चतुर्थ समानुपाती x हे खालील सूत्राद्वारे दिले जाते: चतुर्थ समानुपाती = \(\frac{(b \times c)}{a}\)

गणना:

येथे, a = 24, b = 8 आणि c = 9 आहेत.

चतुर्थ समानुपाती =\( \frac{(8 \times 9)}{24} \)

⇒ चतुर्थ समानुपाती = \(\frac{72}{24}\)

⇒ चतुर्थ समानुपाती = 3

चतुर्थ समानुपाती 3 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

पहिली संख्या = 15

दुसरी संख्या = 10

तिसरी संख्या = 12

वापरलेले सूत्र:

जर a, b, c दिलेले असतील, तर चतुर्थ समानुपाती d हे खालील सूत्र वापरून काढता येते:

a : b = c : d

गणना:

चतुर्थ समानुपाती d असू द्या.

तर, 15 : 10 = 12 : d

⇒ \(\frac{15}{10} = \frac{12}{d} \)

⇒ 15 × d = 10 × 12

⇒ 15d = 120

⇒ d = 120/15

⇒ d = 8

15, 10 आणि 12 यांचा चतुर्थ समानुपाती 8 आहे.

वापरलेले सूत्र:

a, b, c चे चौथे प्रमाणपद = (b × c)/a 

गणना:

10, 12, 15 चे चौथे प्रमाणपद

= (12 × 15)/10 = 18

∴ चौथे प्रमाणपद 18 आहे

1. मधले प्रमाणपद - a आणि b चे मधले प्रमाणपद = √ab 
2. तिसरे प्रमाणपद - जर a ∶ b = b ∶ c असेल, तर c ला a आणि b चे तिसरे प्रमाणपद म्हणतात.
3. चौथे प्रमाणपद - जर a ∶ b = c ∶ d असेल, तर d ला a, b आणि c चे चौथे प्रमाणपद म्हणतात.

दिलेले आहे:

दिलेल्या संख्या 20, 24 आणि 29 आहेत. एक विशिष्ट संख्या त्यातून वजा केल्यानंतर, त्या संख्या प्रमाणात येतात.

संकल्पना:

संख्यांच्या दोन जोड्या (a:b आणि c:d) प्रमाणात असल्यास, त्यांचा तिरकस गुणाकार समान असतो (म्हणजे, ad = bc).

उपाय:

समजा, वजा करावयाची संख्या = x आहे,

⇒ (20 - x)/(24 - x) = (24 - x)/(29 - x).

⇒ (20 - x)(29 - x) = (24 - x)(24 - x)

⇒ x2 - 49x + 580 = x2 + 576 - 48x

⇒ x = 4 

म्हणून, वजा केलेली संख्या 4 आहे.

आपल्याला माहित आहे की,

a, b, c चे चौथे प्रमाणपद bc/a आहे

⇒ चौथे प्रमाणपद 7, 5 and 3 = 5 × 3/7 = 15/7

आपल्याला माहित आहे की,

x चे तिसरे प्रमाणपद y x2/y आहे

⇒ 7, 13 चे तिसरे प्रमाणपद = 132/7 

∴ आवश्यक गुणोत्तर = (15/7)/132/7 = 15/169 = 15 ∶ 169

दिलेल्याप्रमाणे:

5,6 आणि 8 या संख्या आहेत

वापरलेले सूत्र:

जर a, b, c, आणि d प्रमाणपद असतील

तर, a/b = c/d.

गणना:

समजा चौथी संख्या x आहे

⇒ 5/6 = 8/x 

⇒ 5 × x = 6 × 8 

⇒ x = 48/5 

⇒ x = 9.6.

∴ चौथे प्रमाण 9.6 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे

K + 3, k + 2, 3k – 7, 2k – 3 

गणना

⇒ K + 3/k + 2 = 3k – 7/2k – 3 

⇒ (K + 3)(2k – 3) = (k + 2)(3k - 7)

⇒ 2k² - 3k + 6k -9 = 3k² - 7k + 6k - 14

⇒ k2 - 4k - 5 = 0

⇒ (K + 1)(k – 5)

⇒ (K + 1) = 0 or (k – 5) = 0

⇒ k = -1 किंवा K = 5

किमान मूल्य विचारले असल्याने आपण k = -1 विचारात घेऊ

चौथे समानुपाती = 2k - 3 = -2 - 3 = -5

उत्तर -5 आहे.

दिलेले आहे:

12, 18, 6 चे चौथे प्रमाण हे 4 आणि k च्या तिसऱ्या प्रमाणासमान आहे.

गणना:

प्रश्नानुसार

चौथे प्रमाण x मानू

⇒ 12/18 = 6/x

⇒ x = (6 × 18)/12

⇒ x = 9

आता,

तिसरे प्रमाण आहे

⇒ 4/k = k/9

⇒ k2 = 36

⇒ k = 6

∴ k चे आवश्यक मूल्य 6 आहे

दिलेल्याप्रमाणे:

संख्या = 12, 18 आणि 6

गणना:

पुढे प्रमाण 12, 18 आणि 6 हे n आहे,

⇒ 12 : 18 :: 6 : n

⇒ 12/18 = 6/n

⇒ n = 9

तर,

k आणि 6 चे तृतीयांश प्रमाण 9 आहे.

⇒ k : 6 = 6 : 9

⇒ 9k = 36

⇒ k = 4

∴ k चे मूल्य 4 आहे.

वापरलेली संकल्पना:

जर चार संख्या a,b,c,d या प्रमाणात असतील

मग आपण असे म्हणू शकतो

a / b = c / d

⇒ axd = bxc

गणना:

संख्या x असू द्या

प्रश्नानुसार,

8 xx = 12 x 14

⇒ x = (12 x 14) / 8

⇒ x = २१

चौथे प्रमाण 21 आहे

दिलेल्याप्रमाणे

आनुपातिक संख्या: 11.6 मीटर, 9.2 मीटर, 32.8 मीटर

संकल्पना:

जर a:b = c:d, तर d = b * c/a (चौथे आनुपातिक)

निरसन:

सूत्रामध्ये मूल्ये ठेवा: d = 9.2 × 32.8/11.6 ⇒ d = 26.01 मीटर

म्हणून, चौथे आनुपातिक 26.01 मीटर आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

चार संख्या 4, 8, 12, 22

वापरलेली संकल्पना:

w/x = y/z

वापरलेली गणना:

यातील प्रत्येक संख्येत x ही संख्या मिळविली जाईल, म्हणून नवीन संख्या होईल

पहिली संख्या = 4 + x

दुसरी संख्या = 8 + x

तिसरी संख्या = 12 + x

चौथी संख्या = 22 + x

प्रमाणात रचना करा

⇒ (4 + x)/(8 + x) = (12 + x)/(22 + x)

वरील समीकरण सोडवले,

⇒ (4 + x)(22 + x) = (12 + x)(8 + x)

⇒ 88 + 26x + x² = 96 + 20x + x²

⇒ 6x = 8

⇒ x = 4/3

∴ x = 4/3