Lines and Angles MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Lines and Angles - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

Last updated on May 31, 2025

നേടുക Lines and Angles ഉത്തരങ്ങളും വിശദമായ പരിഹാരങ്ങളുമുള്ള മൾട്ടിപ്പിൾ ചോയ്സ് ചോദ്യങ്ങൾ (MCQ ക്വിസ്). ഇവ സൗജന്യമായി ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക Lines and Angles MCQ ക്വിസ് പിഡിഎഫ്, ബാങ്കിംഗ്, എസ്എസ്‌സി, റെയിൽവേ, യുപിഎസ്‌സി, സ്റ്റേറ്റ് പിഎസ്‌സി തുടങ്ങിയ നിങ്ങളുടെ വരാനിരിക്കുന്ന പരീക്ഷകൾക്കായി തയ്യാറെടുക്കുക

Latest Lines and Angles MCQ Objective Questions

Lines and Angles Question 1:

രണ്ട് സമാന്തര രേഖകൾ ഒരു തിരശ്ചീന രേഖയാൽ വിഭജിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രസ്താവനകളിൽ ഏതാണ്/(കൾ) ശരി?

(A) അനുബന്ധ കോണുകൾ തിരശ്ചീനത്തിന്റെ എതിർവശങ്ങളിലാണ്.

(B) തിരശ്ചീനത്തിന്റെ ഒരേ വശത്തുള്ള ആന്തരിക കോണുകൾ അനുബന്ധമാണ്.

(C) തിരശ്ചീനത്തിന്റെ എതിർവശങ്ങളിലാണ് ഇതര ആന്തരിക  കോണുകൾ.

(D) ഇതര ആന്തരിക കോണുകൾ അനുബന്ധമാണ്.

  1. (A ) മാത്രം
  2. (B) ഉം (C) ഉം മാത്രം
  3. (B) ഉം (D) ഉം മാത്രം
  4. (B) മാത്രം

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : (B) ഉം (C) ഉം മാത്രം

Lines and Angles Question 1 Detailed Solution

കണക്കുകൂട്ടല്‍:
F1 Vinanti Teaching 30.06.23 D3

ഈ ചിത്രത്തിൽ, l, m എന്നിവ സമാന്തരരേഖകളാണ്, അവ തിരശ്ചീനവുമാണ്,

ഇവിടെ, ∠6 എന്നത് ∠4 ന് തുല്യമാണ്, അവ തിരശ്ചീനത്തിന്റെ ഒരേ വശമാണ്, അതിനാൽ (A) തെറ്റാണ്

വീണ്ടും, ∠2 ഉം ∠4 ഉം തിരശ്ചീനത്തിന്റെ ഒരേ വശത്തുള്ള ആന്തരിക കോണുകളാണ്, ∠2 + ∠4 = 180° ആണ്, അതിനാൽ (B) ശരിയാണ്

വീണ്ടും, ഇതര ആന്തരിക  കോണുകൾ ∠2 ഉം ∠1 ഉം തിരശ്ചീനത്തിന്റെ എതിർവശങ്ങളിലാണ്. അതിനാൽ (C) ശരിയാണ്

∴ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ 2 ആണ്

Lines and Angles Question 2:

താഴെ പറയുന്ന പ്രസ്താവനകളിൽ ഏതാണ് ശരിയല്ലാത്തത്?

  1. ഒരു ന്യൂന കോണിന്റെയും മട്ട കോണിന്റെയും തുക എല്ലായിപ്പോഴും വിഷമ കോൺ ആണ്,
  2. രണ്ട് ന്യൂന കോണുകളുടെ തുക എപ്പോഴും ഒരു മട്ട കോണിനേക്കാൾ കുറവാണ്.
  3. രണ്ട് മട്ട കോണുകളുടെ തുക ഒരു നേർരേഖാകോണിന് തുല്യമാണ്.
  4. രണ്ട് വിഷമ കോണുകളുടെ തുക എപ്പോഴും ഒരു പ്രതിഫലന കോണാണ്.

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : രണ്ട് ന്യൂന കോണുകളുടെ തുക എപ്പോഴും ഒരു മട്ട കോണിനേക്കാൾ കുറവാണ്.

Lines and Angles Question 2 Detailed Solution

കണക്കുകൂട്ടൽ:

1) ഒരു ന്യൂന കോണിന്റെ (90°ൽ താഴെ)യും ഒരു മട്ട കോണിന്റെയും (90°) തുക എപ്പോഴും ഒരു വിഷമ കോണാണ് (90°ൽ കൂടുതലും 180°ൽ കുറവും) ശരിയാണ്

കാരണം 90°ൽ ഏതെങ്കിലും പോസിറ്റീവ് മൂല്യം ചേർക്കുന്നത് 90°ൽ കൂടുതലുള്ള ഒരു മൂല്യത്തിലേക്ക് നയിക്കും.

 

2) രണ്ട് ന്യൂന കോണുകളുടെ (ഓരോന്നും 90°ൽ താഴെ) തുക എപ്പോഴും ഒരു മട്ട കോണിനേക്കാൾ (90°) കുറവാണ് തെറ്റാണ്

ഉദാഹരണത്തിന്, ഓരോ ന്യൂന കോണും 50° ആണെങ്കിൽ, അവയുടെ തുക 100° ആയിരിക്കും, അത് 90° ൽ കൂടുതലാണ്.

 

3) രണ്ട് മട്ട കോണുകളുടെ (ഓരോന്നും 90°) തുക ഒരു നേർരേഖാകോണിന് (180°) തുല്യമാണ് ശരിയാണ് കാരണം 90° + 90° = 180°.(നേർരേഖാ കോൺ)

 

4) രണ്ട് വിഷമ  കോണുകളുടെ (ഓരോന്നും 90°ൽ കൂടുതലും 180°ൽ കുറവും) തുക എപ്പോഴും ഒരു പ്രതിഫലന കോണാണ് (180°ൽ കൂടുതലും 360°ൽ കുറവും) ശരിയാണ്

കാരണം രണ്ട് വിഷമ കോണുകളുടെ തുക എപ്പോഴും 180°ൽ കൂടുതലായിരിക്കും.

അതിനാൽ, ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ 2 ആണ്.

Lines and Angles Question 3:

രണ്ട് അഗ്ര ബിന്ദുക്കളെ യോജിപ്പിക്കുന്ന രേഖയെ എന്താണ് വിളിക്കുന്നത്?

  1. സമാന്തരരേഖ
  2. രേഖാഖണ്ഡം
  3. രശ്മി
  4. ഛേദിക്കുന്ന രേഖ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : രേഖാഖണ്ഡം

Lines and Angles Question 3 Detailed Solution

ചില നിർവചനങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കുക:

  • സമാന്തരരേഖ: സമാന്തരരേഖകൾ പരസ്പരം ഛേദിക്കില്ല. രേഖീയ സമവാക്യങ്ങളുടെ ഭാഷയിൽ, ഇതിനർത്ഥം അവയ്ക്ക് ഒരേ ചെരിവുണ്ട് എന്നാണ്. മൂന്ന് അളവുകളിൽ ഒരേ തലത്തിലുള്ളതും ഛേദിക്കാത്തതുമായ രേഖകളാണ് സമാന്തരരേഖകൾ.
  • രേഖാഖണ്ഡം (നിർവചനം): രണ്ട് വ്യത്യസ്ത ബിന്ദുക്കളായ A, B എന്നിവയും അവയ്ക്കിടയിലുള്ള ബിന്ദുക്കളും ചേർന്നതാണ് A, B എന്നിവയാൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്ന രേഖാഖണ്ഡം.
  • ഛേദിക്കുന്ന രേഖ: രണ്ട് രേഖകൾ ഒരു പൊതുബിന്ദുവിൽ പരസ്പരം ഛേദിക്കുമ്പോൾ, അവയെ ഛേദിക്കുന്ന രേഖകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ പൊതുബിന്ദുവിനെ ഛേദനബിന്ദു എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, മുകളിലുള്ള പ്രസ്താവന രേഖാഖണ്ഡത്തിന്റെ നീളത്തെക്കുറിച്ചാണ്.

Lines and Angles Question 4:

ബന്ധപ്പെട്ട ചിത്രത്തിൽ AB || CD, CD || EF എന്നിങ്ങനെയും EA ⊥ AB ഉം  ആണ്. ∠BGD = 62° ആണെങ്കിൽ w ന്റെ മൂല്യം എന്താണ്?

F6 Vinanti SSC 22.03.23 D1

  1. 28°
  2. 62°
  3. 108°
  4. 118°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 28°

Lines and Angles Question 4 Detailed Solution

നൽകിയത്:

ഇവിടെ AB || CD, CD || EF, EA ⊥ AB എന്നിവയാണ്.

അതിനാൽ FE ⊥ EA

BGE ഒരു തിരശ്ചീന രേഖയാണ്.

∠BGD = 62°

∠GEC = w

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

  • സമാന്തരരേഖകൾ ഒരേ തലത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നതും ഒരിക്കലും കൂട്ടിമുട്ടാത്തതുമായ രേഖകളാണ്.
  • തിരശ്ചീന രേഖ രണ്ട് രേഖകളെ മുറിച്ചുകടക്കുന്നു, അതായത് സമാന്തരരേഖകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന രേഖയാണിത്.
  • പൂരകകോണുകൾ 90° ആകെത്തുകയുള്ള രണ്ട് കോണുകളാണ്. ഒരു മട്ട കോൺ രൂപപ്പെടുമ്പോൾ ഒരു സാധാരണ കേസാണിത്.
  • ഒരു തിരശ്ചീന രേഖ രണ്ട് നേർരേഖകളെ മുറിച്ചുകടക്കുമ്പോൾ രൂപപ്പെടുന്ന കോണുകളെ സമാന കോണുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അവ തുല്യ കോണുകളാണ്.

F1 Vikash Madhuri 10.03.2021 D5

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ഇവിടെ FE || DC ആണ്, BGE ഒരു തിരശ്ചീനരേഖയാണ്.

⇒∠GEF=∠BGD (സമാന കോണുകൾ)

⇒∠GEF= 62°

FE ⊥ EA എന്നത് നൽകിയിട്ടുണ്ട്,

⇒∠EFA = 90° (ലംബകോണിന്റെ അളവ് 90° ആണ്)

⇒∠FEG + ∠GEC =90°

⇒ 62° + ∠GEC =90°

⇒ ∠GEC =28°

അതിനാൽ, w യുടെ മൂല്യം 28° ആണ്.

Lines and Angles Question 5:

തന്നിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ, l ∥ m ആണെങ്കിൽ, താഴെ പറയുന്നവയിൽ ഏതാണ് ശരിയായ ബന്ധം അല്ലാത്തത്?

F1 Vilas Railway 9.1.2023 D1

  1. ∠1 = ∠7
  2. ∠2 = ∠5
  3. ∠8 = ∠6
  4. ∠1 = ∠5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : ∠2 = ∠5

Lines and Angles Question 5 Detailed Solution

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ഓപ്ഷൻ 1)

∠1 = ∠7 എന്നത് ശരിയാണ്, അവ ബദൽ ബാഹ്യകോണുകളാണ്.

ഓപ്ഷൻ 2)

∠2 = ∠5 എന്നത് പൂരക കോണുകൾ ആയതിനാൽ അത് ശരിയായിരിക്കണമെന്നില്ല.

ഓപ്ഷൻ 3)

∠8 = ∠6 എന്നത് ശരിയാണ്, കാരണം അവ ലംബമായി വിപരീത കോണുകളാണ്.

ഓപ്ഷൻ 4)

∠1 = ∠5 എന്നത് ശരിയാണ്, കാരണം അവ അനുബന്ധ കോണുകളാണ്.

അതിനാൽ, ഓപ്ഷൻ 2) ശരിയായിരിക്കണമെന്നില്ല..

Top Lines and Angles MCQ Objective Questions

ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ആന്തരകോണുകളുടെ അളവുകളുടെ ആകെത്തുക 1620° ആണ്. എങ്കിൽ ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ വശങ്ങളുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തുക.

  1. 14
  2. 13
  3. 12
  4. 11

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 11

Lines and Angles Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

തന്നിരിക്കുന്നത് :

ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ആന്തരകോണുകളുടെ അളവുകളുടെ ആകെത്തുക 1620° ആണ്.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം : 
ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ആന്തരകോണുകളുടെ ആകെത്തുക = (n – 2) × 180°

ഇവിടെ n എന്നത് വശങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ്.

കണക്കുകൂട്ടൽ :

സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ:

1620° = (n – 2) × 180°

⇒ (n – 2) = 1620°/180°

⇒ (n – 2) = 9

⇒ n = 11

അതിനാൽ,

വശങ്ങളുടെ എണ്ണം = 11

A അതിന്റെ പൂരക കോണിനേക്കാൾ 26° കൂടുതലും B അതിന്റെ അനുബന്ധ കോണിനേക്കാൾ 30° കുറവുമാണെങ്കിൽ, (A - B) യുടെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക.

  1. 17
  2. - 17
  3. - 15
  4. 15

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : - 17

Lines and Angles Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

A അതിന്റെ പൂരക കോണിനേക്കാൾ 26° കൂടുതലാണ്.

B അതിന്റെ അനുബന്ധ കോണിനേക്കാൾ 30° കുറവാണ്.

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ആകെത്തുക 90° ആകുന്ന കോണുകളാണ് പൂരക കോണുകൾ (Complementary angle).

ആകെത്തുക 180° ആകുന്ന കോണുകളാണ് അനുബന്ധ കോണുകൾ (Supplementary angles).

കണക്കുകൂട്ടൽ:

A + A - 26 = 90

⇒ 2A = 116

⇒ A = 58

B + B + 30 = 180

⇒ 2B = 150

⇒ B = 75

അതിനാൽ,

A - B

⇒ 58 - 75

⇒ - 17

∴ ആവശ്യമായ മൂല്യം - 17 ആണ്.

∠A, ∠B , ∠C എന്നിവ ഒരു ത്രികോണത്തിൻ്റെ 3 കോണുകളാണ്. ∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°യും ആണ്. എങ്കിൽ ∠A + ∠B എന്നതിൻ്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക.

  1. 120°
  2. 100°
  3. 90°
  4. 80°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 100°

Lines and Angles Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

തന്നിരിക്കുന്നത്,

∠A, ∠B, ∠C എന്നിവ ഒരു ത്രികോണത്തിൻ്റെ 3 കോണുകളാണ്.

∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°

സൂത്രവാക്യം:

ഒരു ത്രികോണത്തിൻ്റെ 3 കോണുകളുടെ ആകെത്തുക 180° ആണ്.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°

⇒ (5∠A + 5∠B + 4∠C)/20 = 41°

⇒ (∠A + 4∠A + ∠B + 4∠B + 4∠C)/20 = 41°

⇒ (∠A + ∠B + 4∠A + 4∠B + 4∠C)/20 = 41°

⇒ ∠A + ∠B + 4(∠A + ∠B + ∠C) = 41° × 20

⇒ ∠A + ∠B + 4 × 180° = 820°

⇒ ∠A + ∠B = 820° - 720°

⇒ ∠A + ∠B = 100°

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകൾ x, 3x + 20, 6x എന്നീ ഡിഗ്രികളിൽ ആണെങ്കിൽ, അത് ഏത് തരം ത്രികോണം ആണ്? 

  1. ന്യൂന ത്രികോണം
  2. മട്ടത്രികോണം
  3. സമപാർശ്വ ത്രികോണം
  4. വിഷമകോണ  ത്രികോണം

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : വിഷമകോണ  ത്രികോണം

Lines and Angles Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

വിഷമകോണ  ത്രികോണം: ഒരു കോൺ 90൦ ​ഡിഗ്രിയിൽ കൂടുതലുള്ള ത്രികോണത്തെയാണ് വിഷമകോണ ത്രികോണം എന്ന് വിളിക്കുന്നത്.

ഒരു ത്രികോണത്തിലെ എല്ലാ കോണുകളുടെയും ആകെത്തുക180° ആണ്.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

നമുക്കറിയാം,

ഒരു ത്രികോണത്തിലെ മൂന്ന് കോണുകളുടെ ആകെത്തുക 180° ആണ്.

ചോദ്യത്തിനനുസരിച്ച്,

⇒ x + 3x + 20 + 6x = 180

⇒ 10x + 20 = 180

⇒ 10x = 180 - 20

⇒ 10x = 160

⇒ x = 160/10

⇒ x = 16

ആദ്യ കോൺ = x = 16°

രണ്ടാമത്തെ കോൺ = 3x + 20 = 3 × 16 + 20 = 48 + 20 = 68°

മൂന്നാമത്തെ  കോൺ = 6x = 6 × 16 = 96°

അതിനാൽ, ഇതൊരു വിഷമകോണ ത്രികോണം ആണ്.

 

ഓരോ ബാഹ്യ കോണുകളും 24° ആയ, ഒരു സാധാരണ ബഹുഭുജത്തിന്റെ വികർണ്ണങ്ങളുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തുക, 

  1. 45 
  2. 36 
  3. 90 
  4. 60 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 90 

Lines and Angles Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

തന്നിരിക്കുന്നത്:

ഓരോ ബാഹ്യ കോണുകളും 24° ആണ്.

ആശയം:

ഒരു സാധാരണ ബഹുഭുജത്തിന്റെ ബാഹ്യകോണുകളുടെ തുക = 360°

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം: 
ഒരു സാധാരണ ബഹുഭുജത്തിന്റെ ബാഹ്യകോണുകൾ ഓരോന്നും= 360/n

ഒപ്പം 

വികർണ്ണങ്ങളുടെ എണ്ണം = n(n – 3)/2

ഇവിടെ, n = വശങ്ങളുടെ എണ്ണം 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

വശങ്ങളുടെ എണ്ണം = 360/24 = 15

അതുകൊണ്ട്,

വികർണ്ണങ്ങളുടെ എണ്ണം = (15 × 12)/2 = 90

കോണീയ മാപനത്തിൽ, ഒരു റേഡിയൻ ________ ഡിഗ്രിക്ക് (ഏകദേശം) തുല്യമാണ്.

  1. 65.27
  2. 57.27
  3. 90
  4. 180

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 57.27

Lines and Angles Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

ആശയം:

കോണുകൾ അളക്കുന്നതിനുള്ള SI യൂണിറ്റാണ് റേഡിയൻ, കൂടാതെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ പല മേഖലകളിലും ഉപയോഗിക്കുന്ന കോണീയ അളവിന്റെ മാനക യൂണിറ്റാണ്. ഒരു യൂണിറ്റ് വൃത്തത്തിന്റെ ഒരു ചാപത്തിന്റെ നീളം അതിന്റെ കീഴോട്ട് ഞാലുന്ന കോണിന്റെ റേഡിയനിലെ അളവിന് സംഖ്യാപരമായി തുല്യമാണ്.

ഇപ്പോൾ, π റേഡിയൻ = 180°

⇒ 1 റേഡിയൻ = 180°/π

⇒ 1 റേഡിയൻ = 180°/(22/7)

⇒ 1 റേഡിയൻ = 180° × (7/22) = 57.27°

ഒരു സാധാരണ ബഹുഭുജത്തിന്റെ ആന്തരിക കോണിന്റെ അളവ് 160° ആണ്. ബഹുഭുജത്തിന് എത്ര വശങ്ങളുണ്ട്?

  1. 18
  2. 22
  3. 16
  4. 15

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 18

Lines and Angles Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം -

ഒരു സാധാരണ ബഹുഭുജത്തിൽ,

ഓരോ ആന്തരിക കോൺ + ഓരോ ബാഹ്യ കോണും = 180°

∠ I + ∠ E = 180° 

വശങ്ങൾ = 360°/(ബാഹ്യ കോൺ)

നൽകിയിരിക്കുന്നത് -

ഒരു ബഹുഭുജത്തിന്റെ ആന്തരിക കോൺ = 160°

പരിഹാരം-

∠ I = 160° 

⇒ ∠ E = 20° 

⇒ വശങ്ങൾ =  360°/20° 

⇒ വശങ്ങൾ = 18

∴ ബഹുഭുജത്തിന്റെ വശങ്ങൾ = 18.

താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ, ∠ACB = 80°, ∠BAC = 45°, ∠BED = 75° എങ്കിൽ ∠BDE യുടെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക.

F1 M.S 27.7.20 Pallavi D3

 

  1. 50°
  2. 75°
  3. 45°
  4. 90°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 50°

Lines and Angles Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

തന്നിരിക്കുന്നത്:

∠ACB = 80°, ∠BAC = 45°, ∠BED = 75°

ആശയം :

ഒരു ത്രികോണത്തിലെ എല്ലാ കോണുകളുടെയും തുക = 180°

കണക്കുകൂട്ടൽ:

F1 M.S 27.7.20 Pallavi D3

 

ΔABCയിൽ:

∠BAC + ∠ACB + ∠CBA = 180°

⇒ ∠CBA = 180° – 80° – 45° = 55°

അതുകൊണ്ട്,

∠DBE = ∠CBA = 55° (വിപരീത കോണുകൾ)

ഇപ്പോൾ,

∠BDE + ∠DEB + ∠DBE = 180°

⇒ ∠BDE = 180° – 75° – 55° = 50°

∴ ∠BDE = 50°

 

ഒരു കോണിന്റെ സംപൂരക കോൺ, അതിന്റെ പൂരക കോണിനേക്കാൾ 3 മടങ്ങ് കൂടുതലാണെങ്കിൽ, ആ കോണിന്റെ അളവ് ഇതായിരിക്കും. 

  1. 30° 
  2. 75°
  3. 60°
  4. 45°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 45°

Lines and Angles Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയിരിക്കുന്നത് 

ഒരു കോണിന്റെ സംപൂരക കോൺ, അതിന്റെ പൂരക കോണിനേക്കാൾ 3 മടങ്ങ് കൂടുതലാണ് 

ഉപയോഗിച്ച ആശയം

സംപൂരക കോൺ : x + y = 180°

പൂരക കോൺ: x + y = 90°

കണക്കുകൂട്ടൽ 

x ആവശ്യമുള്ള കോണായിരിക്കട്ടെ

⇒ 180 - x = 3(90 - x)

⇒ 180 - x = 270 - 3x

⇒ 2x = 90

⇒ x = 90/2

∴ x = 45°

ബന്ധപ്പെട്ട ചിത്രത്തിൽ AB || CD, CD || EF എന്നിങ്ങനെയും EA ⊥ AB ഉം  ആണ്. ∠BGD = 62° ആണെങ്കിൽ w ന്റെ മൂല്യം എന്താണ്?

F6 Vinanti SSC 22.03.23 D1

  1. 28°
  2. 62°
  3. 108°
  4. 118°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 28°

Lines and Angles Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

നൽകിയത്:

ഇവിടെ AB || CD, CD || EF, EA ⊥ AB എന്നിവയാണ്.

അതിനാൽ FE ⊥ EA

BGE ഒരു തിരശ്ചീന രേഖയാണ്.

∠BGD = 62°

∠GEC = w

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

  • സമാന്തരരേഖകൾ ഒരേ തലത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നതും ഒരിക്കലും കൂട്ടിമുട്ടാത്തതുമായ രേഖകളാണ്.
  • തിരശ്ചീന രേഖ രണ്ട് രേഖകളെ മുറിച്ചുകടക്കുന്നു, അതായത് സമാന്തരരേഖകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന രേഖയാണിത്.
  • പൂരകകോണുകൾ 90° ആകെത്തുകയുള്ള രണ്ട് കോണുകളാണ്. ഒരു മട്ട കോൺ രൂപപ്പെടുമ്പോൾ ഒരു സാധാരണ കേസാണിത്.
  • ഒരു തിരശ്ചീന രേഖ രണ്ട് നേർരേഖകളെ മുറിച്ചുകടക്കുമ്പോൾ രൂപപ്പെടുന്ന കോണുകളെ സമാന കോണുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അവ തുല്യ കോണുകളാണ്.

F1 Vikash Madhuri 10.03.2021 D5

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ഇവിടെ FE || DC ആണ്, BGE ഒരു തിരശ്ചീനരേഖയാണ്.

⇒∠GEF=∠BGD (സമാന കോണുകൾ)

⇒∠GEF= 62°

FE ⊥ EA എന്നത് നൽകിയിട്ടുണ്ട്,

⇒∠EFA = 90° (ലംബകോണിന്റെ അളവ് 90° ആണ്)

⇒∠FEG + ∠GEC =90°

⇒ 62° + ∠GEC =90°

⇒ ∠GEC =28°

അതിനാൽ, w യുടെ മൂല്യം 28° ആണ്.

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti game paisa wala teen patti gold new version teen patti pro all teen patti