The Relativity of Simultaneity MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for The Relativity of Simultaneity - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

अवधारणा:

• शास्त्रीय भौतिकी के अनुसार, निकाय का जड़त्वीय द्रव्यमान प्रकाश के वेग से स्वतंत्र होता है। यह एक स्थिरांक के रूप में लिया जाता है।
• हालांकि सापेक्षता का विशेष सिद्धांत हमें वेग के साथ द्रव्यमान की परिवर्तनशीलता की अवधारणा की ओर ले जाता है।
• यह सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का अनुसरण करता है कि एक प्रेक्षक के सापेक्ष सापेक्षकीय वेग v के साथ गतिमान निकाय का द्रव्यमान m अपने m0 से बड़ा होता है जब यह विरामावस्था पर होता है।
• सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के कुछ दिलचस्प परिणामों को उनके गणितीय व्युत्पन्न में जाने के बिना इस प्रकार संक्षेप में प्रस्तुत किया जा सकता है।

द्रव्यमान की भिन्नता:

द्रव्यमान भी अपरिवर्तनीय नहीं है।

यदि विराम पर एक निकाय का द्रव्यमान m0 है तो जब यह वेग v के साथ चलता है तब इसका द्रव्यमान m तक बढ़ता है जो इस प्रकार होगा-

$m=\frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

गणना :

दिया हुआ: इलेक्ट्रॉन की गति (v) = 0.8 c

विरामावस्था द्रव्यमान mo होनेवाले और गति 0.8 c के साथ चलनेवाले इलेक्ट्रान का गतिशील द्रव्यमान निम्न है

$\Rightarrow m=\frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$\Rightarrow m=\frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{(0.8c{)}^2}{c^2}}}=\frac{m_o}{\sqrt{1-0.64}}=\frac{m_o}{0.6}$

$\Rightarrow m=\frac{5}{3}{m}_o$

महत्वपूर्ण बिंदु:

समय विस्तारण: शास्त्रीय भौतिकी के अनुसार समय निरपेक्ष राशि है। लेकिन सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के अनुसार, समय एक निरपेक्ष राशि नहीं है । यह गति के निर्देश तंत्र पर निर्भर करती है। 

यदि एक जड़त्व निर्देश तंत्र S में दो सिग्नलों के बीच समय का अंतराल (जैसे कि एक घड़ी की टिकटिक) t है तो पहले के संबंध में गतिमान अन्य जड़त्वीय निर्देश तंत्र S' में इन्हीं दो सिग्नलों के बीच समय अंतराल इस प्रकार होगा-

$t^{\prime }=\frac{t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

इसका मतलब यह है कि t' बढ़ गया है या विस्तारित हो गया है। दूसरे शब्दों में घड़ी धीमी हो जाएगी।

लंबाई संकुचन:

• एक चलती अंतरिक्ष यान में एक पर्यवेक्षक द्वारा मापी पृथ्वी से एक तारे की दूरी पृथ्वी पर एक पर्यवेक्षक द्वारा मापी दूरी से छोटी प्रतीत होती है अर्थात S’ < S।

$L=\frac{L^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\Rightarrow L^{\prime }=L\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

L' < L चूँकि v < c

अवधारणा:

• शास्त्रीय भौतिकी के अनुसार, निकाय का जड़त्वीय द्रव्यमान प्रकाश के वेग से स्वतंत्र होता है। यह एक स्थिरांक के रूप में लिया जाता है।
• हालांकि सापेक्षता का विशेष सिद्धांत हमें वेग के साथ द्रव्यमान की परिवर्तनशीलता की अवधारणा की ओर ले जाता है।
• यह सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का अनुसरण करता है कि एक प्रेक्षक के सापेक्ष सापेक्षकीय वेग v के साथ गतिमान निकाय का द्रव्यमान m अपने m0 से बड़ा होता है जब यह विरामावस्था पर होता है।
• सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के कुछ दिलचस्प परिणामों को उनके गणितीय व्युत्पन्न में जाने के बिना इस प्रकार संक्षेप में प्रस्तुत किया जा सकता है।

द्रव्यमान की भिन्नता:

द्रव्यमान भी अपरिवर्तनीय नहीं है।

यदि विराम पर एक निकाय का द्रव्यमान m0 है तो जब यह वेग v के साथ चलता है तब इसका द्रव्यमान m तक बढ़ता है जो इस प्रकार होगा-

$m=\frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

गणना :

दिया हुआ: इलेक्ट्रॉन की गति (v) = 0.8 c

विरामावस्था द्रव्यमान mo होनेवाले और गति 0.8 c के साथ चलनेवाले इलेक्ट्रान का गतिशील द्रव्यमान निम्न है

$\Rightarrow m=\frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$\Rightarrow m=\frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{(0.8c{)}^2}{c^2}}}=\frac{m_o}{\sqrt{1-0.64}}=\frac{m_o}{0.6}$

$\Rightarrow m=\frac{5}{3}{m}_o$

महत्वपूर्ण बिंदु:

समय विस्तारण: शास्त्रीय भौतिकी के अनुसार समय निरपेक्ष राशि है। लेकिन सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के अनुसार, समय एक निरपेक्ष राशि नहीं है । यह गति के निर्देश तंत्र पर निर्भर करती है। 

यदि एक जड़त्व निर्देश तंत्र S में दो सिग्नलों के बीच समय का अंतराल (जैसे कि एक घड़ी की टिकटिक) t है तो पहले के संबंध में गतिमान अन्य जड़त्वीय निर्देश तंत्र S' में इन्हीं दो सिग्नलों के बीच समय अंतराल इस प्रकार होगा-

$t^{\prime }=\frac{t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

इसका मतलब यह है कि t' बढ़ गया है या विस्तारित हो गया है। दूसरे शब्दों में घड़ी धीमी हो जाएगी।

लंबाई संकुचन:

• एक चलती अंतरिक्ष यान में एक पर्यवेक्षक द्वारा मापी पृथ्वी से एक तारे की दूरी पृथ्वी पर एक पर्यवेक्षक द्वारा मापी दूरी से छोटी प्रतीत होती है अर्थात S’ < S।

$L=\frac{L^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\Rightarrow L^{\prime }=L\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

L' < L चूँकि v < c

अवधारणा:

• शास्त्रीय भौतिकी के अनुसार, निकाय का जड़त्वीय द्रव्यमान प्रकाश के वेग से स्वतंत्र होता है। यह एक स्थिरांक के रूप में लिया जाता है।
• हालांकि सापेक्षता का विशेष सिद्धांत हमें वेग के साथ द्रव्यमान की परिवर्तनशीलता की अवधारणा की ओर ले जाता है।
• यह सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का अनुसरण करता है कि एक प्रेक्षक के सापेक्ष सापेक्षकीय वेग v के साथ गतिमान निकाय का द्रव्यमान m अपने m0 से बड़ा होता है जब यह विरामावस्था पर होता है।
• सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के कुछ दिलचस्प परिणामों को उनके गणितीय व्युत्पन्न में जाने के बिना इस प्रकार संक्षेप में प्रस्तुत किया जा सकता है।

द्रव्यमान की भिन्नता:

द्रव्यमान भी अपरिवर्तनीय नहीं है।

यदि विराम पर एक निकाय का द्रव्यमान m0 है तो जब यह वेग v के साथ चलता है तब इसका द्रव्यमान m तक बढ़ता है जो इस प्रकार होगा-

$m=\frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

गणना :

दिया हुआ: इलेक्ट्रॉन की गति (v) = 0.8 c

विरामावस्था द्रव्यमान mo होनेवाले और गति 0.8 c के साथ चलनेवाले इलेक्ट्रान का गतिशील द्रव्यमान निम्न है

$\Rightarrow m=\frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$\Rightarrow m=\frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{(0.8c{)}^2}{c^2}}}=\frac{m_o}{\sqrt{1-0.64}}=\frac{m_o}{0.6}$

$\Rightarrow m=\frac{5}{3}{m}_o$

महत्वपूर्ण बिंदु:

समय विस्तारण: शास्त्रीय भौतिकी के अनुसार समय निरपेक्ष राशि है। लेकिन सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के अनुसार, समय एक निरपेक्ष राशि नहीं है । यह गति के निर्देश तंत्र पर निर्भर करती है। 

यदि एक जड़त्व निर्देश तंत्र S में दो सिग्नलों के बीच समय का अंतराल (जैसे कि एक घड़ी की टिकटिक) t है तो पहले के संबंध में गतिमान अन्य जड़त्वीय निर्देश तंत्र S' में इन्हीं दो सिग्नलों के बीच समय अंतराल इस प्रकार होगा-

$t^{\prime }=\frac{t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

इसका मतलब यह है कि t' बढ़ गया है या विस्तारित हो गया है। दूसरे शब्दों में घड़ी धीमी हो जाएगी।

लंबाई संकुचन:

• एक चलती अंतरिक्ष यान में एक पर्यवेक्षक द्वारा मापी पृथ्वी से एक तारे की दूरी पृथ्वी पर एक पर्यवेक्षक द्वारा मापी दूरी से छोटी प्रतीत होती है अर्थात S’ < S।

$L=\frac{L^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\Rightarrow L^{\prime }=L\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

L' < L चूँकि v < c