Steady State Output MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Steady State Output - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

DC लाभ:

DC लाभ स्थिर-अवस्था चरण प्रतिक्रिया के परिमाण से स्टेप इनपुट के परिमाण का अनुपात है।

एक प्रणाली का DC लाभ स्थिर अवस्था में लाभ है जो अनंत के लिए टेंडिंग पर है यानी, शून्य के लिए टेंडिंग है।

DC लाभ गुणांक के अलावा कुछ भी नहीं है।

प्रकार 0 प्रणाली के लिए: \({K_P} = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} G\left( s \right)\)

प्रकार 1 प्रणाली के लिए: \({K_v} = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} sG\left( s \right)\)

प्रकार 2 प्रणाली के लिए: \({K_a} = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} {s^2}G\left( s \right)\)

विश्लेषण:

दिया गया: 

CLTF = (S + 4) / (S2 + 7S + 13)

\(\frac{G(S)}{1+G(s) H(s)} = \frac{(s+4)}{s^2+7s+13}\)

\(\frac{G(S)}{1+G(s) H(s)-G(s)} = \frac{(s+4)}{s^2+7s+13-s-4}\)

H(s) = 1

\(G(s) = \frac{(s+4)}{s^2+6s+9}\)

DC लाभ = \( \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} G\left( s \right)\)

= 4/9

अवधारणा:

जब किसी भी प्रणाली को ज्यावक्रीय इनपुट के अधीन किया जाता है, तो आउटपुट भी अलग-अलग परिमाण और फेज कोण वाले ज्यावक्रीय होते हैं लेकिन एक ही आवृत्ति ω(r/sec) होती है

परिमाण, B = |F(s)|_{s = jω} × A

फेज, ϕ₂ = ∠ F(s)|_{s = jω} ± ϕ₁

गणना:

\(F\left( s \right) = \frac{{C\left( s \right)}}{{R\left( s \right)}} = \frac{1}{{s + 1}}\)

s = jω रखने पर   

\(F\left( {j\omega } \right) = \frac{{C\left( {j\omega } \right)}}{{R\left( {j\omega } \right)}} = \frac{1}{{j\omega + 1}}\)

r(t) = sin t

यहाँ ω = 1 r/sec है

A = 1, ϕ₁ = 0

परिमाण, \(\left| {F\left( {j\omega } \right)} \right| = \frac{1}{{\sqrt {{\omega ^2} + 1} }}\)

\(\left| {F\left( {j\omega } \right)} \right| = \frac{1}{{\sqrt {{1^2} + 1} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

फेज, \(\angle F\left( {j\omega } \right) = \frac{1}{{{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{\omega }{1}} \right)}}\)

= - tan^-1(1)

\( = - 45^\circ \;\;or\;\frac{{ - \pi }}{4}\)

आउटपुट C(t) = B sin (ωt ± ϕ₂)

B = |F(jω)| × A

\( = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \times 1 = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

ϕ₂ = ∠ F(jω) ± ϕ₁

\( = \frac{{ - \pi }}{4} \pm 0 = \frac{{ - \pi }}{4}\)

C(t) = B sin [ωt₁ ± ϕ₂]

\(C\left( t \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin \left[ {t - \frac{\pi }{4}} \right]\)

DC लाभ:

DC लाभ स्थिर-अवस्था चरण प्रतिक्रिया के परिमाण से स्टेप इनपुट के परिमाण का अनुपात है।

एक प्रणाली का DC लाभ स्थिर अवस्था में लाभ है जो अनंत के लिए टेंडिंग पर है यानी, शून्य के लिए टेंडिंग है।

DC लाभ गुणांक के अलावा कुछ भी नहीं है।

प्रकार 0 प्रणाली के लिए: \({K_P} = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} G\left( s \right)\)

प्रकार 1 प्रणाली के लिए: \({K_v} = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} sG\left( s \right)\)

प्रकार 2 प्रणाली के लिए: \({K_a} = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} {s^2}G\left( s \right)\)

विश्लेषण:

दिया गया: 

CLTF = (S + 4) / (S2 + 7S + 13)

\(\frac{G(S)}{1+G(s) H(s)} = \frac{(s+4)}{s^2+7s+13}\)

\(\frac{G(S)}{1+G(s) H(s)-G(s)} = \frac{(s+4)}{s^2+7s+13-s-4}\)

H(s) = 1

\(G(s) = \frac{(s+4)}{s^2+6s+9}\)

DC लाभ = \( \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} G\left( s \right)\)

= 4/9

अवधारणा:

जब किसी भी प्रणाली को ज्यावक्रीय इनपुट के अधीन किया जाता है, तो आउटपुट भी अलग-अलग परिमाण और फेज कोण वाले ज्यावक्रीय होते हैं लेकिन एक ही आवृत्ति ω(r/sec) होती है

परिमाण, B = |F(s)|_{s = jω} × A

फेज, ϕ₂ = ∠ F(s)|_{s = jω} ± ϕ₁

गणना:

\(F\left( s \right) = \frac{{C\left( s \right)}}{{R\left( s \right)}} = \frac{1}{{s + 1}}\)

s = jω रखने पर   

\(F\left( {j\omega } \right) = \frac{{C\left( {j\omega } \right)}}{{R\left( {j\omega } \right)}} = \frac{1}{{j\omega + 1}}\)

r(t) = sin t

यहाँ ω = 1 r/sec है

A = 1, ϕ₁ = 0

परिमाण, \(\left| {F\left( {j\omega } \right)} \right| = \frac{1}{{\sqrt {{\omega ^2} + 1} }}\)

\(\left| {F\left( {j\omega } \right)} \right| = \frac{1}{{\sqrt {{1^2} + 1} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

फेज, \(\angle F\left( {j\omega } \right) = \frac{1}{{{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{\omega }{1}} \right)}}\)

= - tan^-1(1)

\( = - 45^\circ \;\;or\;\frac{{ - \pi }}{4}\)

आउटपुट C(t) = B sin (ωt ± ϕ₂)

B = |F(jω)| × A

\( = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \times 1 = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

ϕ₂ = ∠ F(jω) ± ϕ₁

\( = \frac{{ - \pi }}{4} \pm 0 = \frac{{ - \pi }}{4}\)

C(t) = B sin [ωt₁ ± ϕ₂]

\(C\left( t \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin \left[ {t - \frac{\pi }{4}} \right]\)

DC लाभ:

DC लाभ स्थिर-अवस्था चरण प्रतिक्रिया के परिमाण से स्टेप इनपुट के परिमाण का अनुपात है।

एक प्रणाली का DC लाभ स्थिर अवस्था में लाभ है जो अनंत के लिए टेंडिंग पर है यानी, शून्य के लिए टेंडिंग है।

DC लाभ गुणांक के अलावा कुछ भी नहीं है।

प्रकार 0 प्रणाली के लिए: \({K_P} = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} G\left( s \right)\)

प्रकार 1 प्रणाली के लिए: \({K_v} = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} sG\left( s \right)\)

प्रकार 2 प्रणाली के लिए: \({K_a} = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} {s^2}G\left( s \right)\)

विश्लेषण:

दिया गया: 

CLTF = (S + 4) / (S2 + 7S + 13)

\(\frac{G(S)}{1+G(s) H(s)} = \frac{(s+4)}{s^2+7s+13}\)

\(\frac{G(S)}{1+G(s) H(s)-G(s)} = \frac{(s+4)}{s^2+7s+13-s-4}\)

H(s) = 1

\(G(s) = \frac{(s+4)}{s^2+6s+9}\)

DC लाभ = \( \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} G\left( s \right)\)

= 4/9

अवधारणा:

जब किसी भी प्रणाली को ज्यावक्रीय इनपुट के अधीन किया जाता है, तो आउटपुट भी अलग-अलग परिमाण और फेज कोण वाले ज्यावक्रीय होते हैं लेकिन एक ही आवृत्ति ω(r/sec) होती है

परिमाण, B = |F(s)|_{s = jω} × A

फेज, ϕ₂ = ∠ F(s)|_{s = jω} ± ϕ₁

गणना:

\(F\left( s \right) = \frac{{C\left( s \right)}}{{R\left( s \right)}} = \frac{1}{{s + 1}}\)

s = jω रखने पर   

\(F\left( {j\omega } \right) = \frac{{C\left( {j\omega } \right)}}{{R\left( {j\omega } \right)}} = \frac{1}{{j\omega + 1}}\)

r(t) = sin t

यहाँ ω = 1 r/sec है

A = 1, ϕ₁ = 0

परिमाण, \(\left| {F\left( {j\omega } \right)} \right| = \frac{1}{{\sqrt {{\omega ^2} + 1} }}\)

\(\left| {F\left( {j\omega } \right)} \right| = \frac{1}{{\sqrt {{1^2} + 1} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

फेज, \(\angle F\left( {j\omega } \right) = \frac{1}{{{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{\omega }{1}} \right)}}\)

= - tan^-1(1)

\( = - 45^\circ \;\;or\;\frac{{ - \pi }}{4}\)

आउटपुट C(t) = B sin (ωt ± ϕ₂)

B = |F(jω)| × A

\( = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \times 1 = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

ϕ₂ = ∠ F(jω) ± ϕ₁

\( = \frac{{ - \pi }}{4} \pm 0 = \frac{{ - \pi }}{4}\)

C(t) = B sin [ωt₁ ± ϕ₂]

\(C\left( t \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin \left[ {t - \frac{\pi }{4}} \right]\)