Problems on cards MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Problems on cards - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Mar 22, 2025

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Latest Problems on cards MCQ Objective Questions

Problems on cards Question 1:

ताश के पत्तों की एक गड्डी को फेंटते समय, गलती से 3 पत्ते गिर गए, तो इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि गिरे हुए पत्ते अलग-अलग प्रकार के हैं?

  1. 104425
  2. 169425
  3. 261425
  4. 169261

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 169425

Problems on cards Question 1 Detailed Solution

गणना

दिया गया है:

कुल पत्ते = 52

गिरे हुए पत्ते = 3

3 पत्तों के गिरने के कुल संभावित तरीके: 52C3=52!3!×49!=52×51×503×2×1=22100

अनुकूल तरीके: सभी 3 पत्ते अलग-अलग प्रकार के हैं।

4 में से 3 सूट चुनने के तरीके: 4C3=4!3!×1!=4

प्रत्येक प्रकार के लिए, 13 विकल्प हैं।

कुल अनुकूल तरीके: 4×13×13×13=4×133=8788

⇒ प्रायिकता = 878822100=169425

∴ गिरे हुए पत्तों के अलग-अलग प्रकार के होने की प्रायिकता 169425 है।

इसलिए, विकल्प 2 सही है। 

Problems on cards Question 2:

अच्छी प्रकार से फेंटी गई 52 ताशों की एक गड्डी में से एक ताश निकाला जाता है। इस ताश का एक इक्का होने की प्रायिकता है:

  1. 152
  2. 139
  3. 126
  4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 5 : उपर्युक्त में से कोई नहीं

Problems on cards Question 2 Detailed Solution

प्रयुक्त सूत्र :

प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या/परिणामों की कुल संख्या

गणना :

प्रश्नानुसार,

प्रायिकता = 4/52 = 1/13

∴ सही उत्तर 1/13 है।

Problems on cards Question 3:

52 पत्तों की अच्छी तरह से फेंटी गई ताश की एक गड्डी से दो पत्ते एक साथ निकाले जाते हैं। तब बादशाह की संख्याओं का प्रसरण है:

  1. 680(221)3
  2. 6080(221)2
  3. 680221
  4. 6800(221)2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 6800(221)2

Problems on cards Question 3 Detailed Solution

अवधारणा -

Var(X) = E(X2) - [E(X)]2 

स्पष्टीकरण -

माना कि X निकले गए दो पत्तों में बादशाह की संख्या को दर्शाता है

⇒ P ( X = 0 )= P ( बादशाह नहीं ) = 48C252C2=48×4752×51=188221

⇒ P ( X = 1 )= P ( एक बादशाह और एक अन्य ) = 4C1×48C152C2=4×4852×51=32221

⇒ P ( X = 2 )= P ( दो बादशाह ) = 4C252C2=4×352×51=1221

प्रायिकता बंटन -

⇒ X का माध्य = i=1nXip(Xi)=0×188221+1×32221+2×1221=34221

⇒ E(X2) = i=1n(Xi)2p(Xi)=02×188221+12×32221+22×1221=36221

⇒  Var(X) = E(X2) - [E(X)]2 = 36221(34221)2=68002212

अत:, विकल्प (4) सही है।

Problems on cards Question 4:

एक अच्छी तरह से फेंटी गयी ताश की गड्डी में से एक पत्ता खीचा जाता है, तब उस पत्ते के राजा या रानी आने की प्रायिकता क्या होगी?

  1. 2/13
  2. 11/13
  3. 1/39
  4. 2/39

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 2/13

Problems on cards Question 4 Detailed Solution

संकल्पना:

घटना के घटित होने की प्रायिकता:

P(E) =  n(E)n(S)

जहाँ,

n(E) = अनुकूल परिणाम की संख्या

n(S) = संभव परिणाम की संख्या

गणना:

ताश की गड्डी से पत्ता निकालते समय परिणामों की कुल संख्या 52 है।

पत्ते के राजा आने के अनुकूल परिणामों की संख्या 4 है।

इसलिए, एक राजा आने की प्रायिकता (P(राजा))

राजाओं की संख्या / कार्डों की कुल संख्या = 4/52 = 1/13

रानी आने की प्रायिकता (P(रानी)) = 4/52 = 1/13

इसलिए,

P(राजा या रानी) = P(राजा) + P(रानी) = 1/13 + 1/13 = 2/13

∴ P(राजा या रानी) = 1/13 + 1/13 = 2/13.

Problems on cards Question 5:

अच्छी प्रकार से फेंटी गई 52 ताशों की एक गड्डी में से एक ताश निकाला जाता है। इस ताश का एक इक्का होने की प्रायिकता है:

  1. 152
  2. 139
  3. 126
  4. 113

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 113

Problems on cards Question 5 Detailed Solution

प्रयुक्त सूत्र :

प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या/परिणामों की कुल संख्या

गणना :

प्रश्नानुसार,

प्रायिकता = 4/52 = 1/13

∴ सही उत्तर 1/13 है।

Top Problems on cards MCQ Objective Questions

ताश की एक गद्दी में से एक कार्ड को यादृच्छिकता से निकाला गया है। तो कार्ड के लाल रंग या बादशाह होने की प्रायिकता क्या है?

  1. 14
  2. 126
  3. 313
  4. 713

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 713

Problems on cards Question 6 Detailed Solution

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संकल्पना:

  • या तो केवल घटना A या केवल घटना B: m + n 
  • घटना A और घटना B दोनों एकसाथ: m × n.

 

गणना:

कुल 52 कार्डो में से 26 कार्ड हैं जिसमें 2 बादशाह भी शामिल है। 

इसलिए लाल कार्ड प्राप्त करने की प्रायिकता (P1) = 2652

अब 4 बादशाह से चूँकि 2 बादशाह की गणना पहले ही की जा चूँकि है, इसलिए 2 बादशाह शेष हैं। 

इसलिए उनमें से किसी एक को प्राप्त करने की प्रायिकता (P2) = 252

∴ कार्ड के लाल रंग या बादशाह होने की प्रायिकता  (P) = P1 + P2

P = 26+252

P = 2852=\boldsymbol713

एक कार्ड 52 कार्ड के एक अच्छी तरह से मिश्रित पैक से खींचा गया है। इस प्रायिकता को खोजें कि यह एक राजा है।

  1. 14
  2. 152
  3. 126
  4. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : इनमें से कोई नहीं

Problems on cards Question 7 Detailed Solution

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अवधारणा:

कुल संभव परिणाम N में से एक परिणाम A आने की प्रायिकता को P(A)=n(A)Nद्वारा ज्ञात किया गया है, जहाँ n(A) उन तरीकों की संख्या है जिसमें घटना A घटित हो सकती है।

गणना:

52 पत्तों के एक पैकेट में 4 राजा होते हैं।

एक राजा को प्राप्त करने के तरीकों की संख्या, यदि एक कार्ड खींचा जाता है, n(A) = 4C1 = 4 होगी।

एक कार्ड खींचने के तरीकों की कुल संख्या N = 52C1 = 52 है।

आवश्यक प्रायिकता = n(A)N=452=113

यदि 2 कार्ड 52 कार्ड के एक अच्छी तरह से पिसे हुए पैक से खींचे जाते हैं तो क्या प्रायिकता है कि वे एक ही रंग के हैं?

  1. 12
  2. 2651
  3. 2551
  4. 25102

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 2551

Problems on cards Question 8 Detailed Solution

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संकल्पना:

  • n = p + q + r + ...वस्तुओं के संग्रह से 'p प्रकार की k वस्तुएँ' खींचने की प्रायिकता P=pCknCk द्वारा दी जाती है।

  • एक यौगिक घटना [(A और B) या (B और C)] की प्रायिकता की गणना निम्नप्रकार की जाती है:

    P[(A और B) या (B और C)] = [P(A) × P(B)] + [P(C) × P(D)]

    ('और' का अर्थ '×' है और 'या' का अर्थ '+' है)

 

गणना:

52 कार्ड के एक पैकेट में 26 लाल और 26 काले कार्ड हैं।

∴ एक ही रंग के 2 कार्ड खींचने की प्रायिकता को निम्न प्रकार से लिखा जा सकता है:

= P (दोनों कार्ड लाल हैं) या P (दोनों कार्ड काले हैं)

=26C252C2+26C252C2

=26×25252×512×2

=26×2552×51×2=2551 

52 ताश के पत्तों के एक साधारण डेक से एक कार्ड यादृच्छिक पर खींचा जाता है। क्या प्रायिकता है कि यह एक 10 या एक हुकुम है?

  1. 1752
  2. 739
  3. 413
  4. 313

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 413

Problems on cards Question 9 Detailed Solution

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संकल्पना:

  • कुल संभव परिणाम N में से एक परिणाम A आने की प्रायिकता को P(A)=n(A)Nद्वारा ज्ञात किया गया है, जहाँ n(A) उन तरीकों की संख्या है जिनमें घटना A घटित हो सकती है।
  • दो घटनाओं A और B के लिए हमारे पास P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) है।

 

गणना:

मान लीजिए कि A, 10 को खींचने की घटना है और B एक हुकुम खींचने की घटना है।

10 को खींचने की प्रायिकता = P(A) = 452

हुकुम खींचने की प्रायिकता = P(B) = 1352

हुकुम का 10 खींचने की प्रायिकता = P(A ∩ B) = 152

∴ 10 या हुकुम खींचने की प्रायिकता = P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

= 452+1352152=1652=413

अच्छी तरह से फेंटी गई दो ताश की गड्डी में से पहले से गुलाम और दूसरे से बादशाह निकलने की प्रायिकता क्या है?

  1. 113×13
  2. 2×326×25
  3. 152×52
  4. 4×352×51

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 113×13

Problems on cards Question 10 Detailed Solution

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दिया गया है:

ताश के पत्तों के पहले पैक में ताशों की संख्या = 52

ताश के पत्तों में जैक की संख्या = 4

ताश के दूसरे पैक में ताशों की संख्या = 52

ताश के पत्तों में किंग की संख्या = 4

प्रयुक्त सूत्र:

P = P(A) × P(B)

जहाँ, 

P(A) और P(B)  घटना A और घटना B होने की प्रायिकता है (दोनों स्वतंत्र हैं।)

P, घटना A और घटना B होने की अभीष्ट प्रायिकता है। 

गणना:

ताश के पत्तों के पहले पैक से एक जैक चुनने की प्रायिकता 452=113

ताश के पत्तों के दूसरे पैक से एक किंग चुनने की प्रायिकता 452=113

चूँकि दोनों घटनाएँ स्वतंत्र हैं,

इसलिए, अभीष्ट प्रायिकता = 113 × 113

∴ ताश के पत्तों के पहले पैक से एक जैक और दूसरे से एक किंग प्राप्त करने की प्रायिकता 113×13 है। 

एक आदमी 52 कार्डों के डेक से दो कार्ड खींचता है जैसे कि पहला ड्रा किया हुआ कार्ड राजा है तो इस प्रायिकता को खोजें कि दूसरा कार्ड भी राजा का है?

  1. 1/4
  2. 1/26
  3. 1/13
  4. 1/17

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 1/17

Problems on cards Question 11 Detailed Solution

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गणना:

52 कार्ड के एक डेक में राजा के चार कार्ड हैं।

⇒ P (पहला कार्ड राजा है) = 4/52 = 1/13

पहला कार्ड खींचने के बाद, 51 शेष कार्डों में से राजा के 3 कार्ड हैं।

तो, P (दूसरा कार्ड राजा है) = 3/51 = 1/17

इसलिए, विकल्प D सही है

ताश के 52 पत्तों के एक समूह से 4 पत्ते निकालने की विधियों की संख्या ज्ञात कीजिए यदि चार पत्ते एक ही इकाई के हों?

  1. 11440
  2. 2860
  3. 715
  4. 5720

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 2860

Problems on cards Question 12 Detailed Solution

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गणना:

दिया गया है:

 ताश के 52 पत्तों के एक समूह में से चार पत्ते हैं।

चार इकाइयाँ हैं:- ईंट, हुकुम, पान, चिड़ी 

प्रत्येक इकाई के 13 पत्ते हैं। 

  कुल चुने जाने वाले पत्तों की संख्या   तरीकों की संख्या
ईंट 13 4 13C4
हुकुम 13 4 13C4
पान 13 4 13C4
चिड़ी 13 4 13C4

 

चूंकि वे अलग-अलग मामले हैं।

इसलिए, हम कई तरीके जोड़ते हैं।

तरीकों की अभीष्ट संख्या = 13C4 + 13C4 + 13C4 + 13C4

⇒ 4 × 13C4

⇒ 4×13!4!(134)

⇒ 4×13!4!×9!

⇒ 4×13×12×11×10×9!4×3×2×1×9!

⇒ 4×13×12×11×104×3×2×1

= 2860

∴ 2860 तरीके हैं।

संख्या 1, 3, 5, 6 और 9 वाले पांच कार्ड हैं। इन कार्डों का उपयोग करके बनाई गई 5 अंकों की संख्या 4 से विभाज्य होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए?

  1. 0.1
  2. 0.3
  3. 0.2
  4. 0.4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 0.2

Problems on cards Question 13 Detailed Solution

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व्याख्या:

5 अंकों की कुल संख्या जो पांच कार्डों का उपयोग करके बनाई जा सकती है

⇒ 5! = 120

4 की विभाज्यता:

एक संख्या 4 से विभाज्य होती है यदि उसका अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य हो

अब, इन 5 अंकों से बनने वाली संख्याओं की संख्या जो 4 से विभाज्य है

स्थिति 1. जब अंतिम दो अंक 16 हो

बनने वाली संख्याओं की संख्या = 3! = 6

स्थिति 2. जब अंतिम दो अंक 36 हो

बनने वाली संख्याओं की संख्या = 3! = 6

स्थिति 3. जब अंतिम दो अंक 56 हो

बनने वाली संख्याओं की संख्या = 3! = 6

स्थिति 4. जब अंतिम दो अंक 96 हो

बनने वाली संख्याओं की संख्या = 3! = 6

तो, इन 5 अंकों से बनने वाली संख्या की कुल संख्या जो 4 से विभाज्य है 24 है

∴ प्रायिकता P(E) 24/120 = 0.2 

हुकुम के किसी एक पत्ते के निकालने की प्रायिकता है:

  1. 413
  2. 113
  3. 14
  4. 152

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 14

Problems on cards Question 14 Detailed Solution

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संकल्पना-

Probability=No of favorable outcome Total no of outcome

गणना​-

कुल 52 पत्ते हैं जिनमें से हुकुम के 13 पत्ते है।

परिणामों की कुल संख्या = 52

अनुकूल परिणाम की संख्या = 13

हुकुम के पत्ते निकालने की प्रायिकता = 1352

प्रायिकता = 14

∴ हुकुम के किसी एक पत्ते के निकालने की प्रायिकता 14 है

यदि 52 ताश के पत्तों के पैक से एक पत्ता निकाला जाता है तो चिड़ी की रानी या दिल का राजा मिलने की प्रायिकता क्या है?

  1. 413
  2. 313
  3. 213
  4. 126

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 126

Problems on cards Question 15 Detailed Solution

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अवधारणा:

किसी घटना के घटित होने की प्रायिकता = (Number of ways it can happen)(Total number of outcomes)

52 पत्तों के पैक में 4 खंड हैं जिनमें से प्रत्येक में 13 पत्ते हैं। खंड हैं: काला सूट (हुकुम और चिड़ी), लाल सूट (दिल और ईंट)

गणना:

प्रतिदर्श समष्टि = n(S) = 52 है

∴ परिणामों की कुल संख्या = 52

आवश्यक शर्त है = n(E) = 1 (चिड़ी की रानी वाले पत्तों की संख्या) + 1 (दिल के राजा वाले पत्तों की संख्या)

∴ संभावित तरीकों की संख्या = 1 + 1 = 2

तो, एक अभाज्य संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता P(E) = n(E)n(S) = 252=126

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