संख्यात्मक तर्क MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Numerical Reasoning - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही उत्तर '49.6%' है। 

Key Points

दिया गया है:

10%, 20% और 30% की छूट की एक शृंखला के समतुल्य एकल छूट

गणना:

समतुल्य एकल छूट ज्ञात करने के लिए, हम मूल मूल्य को दशमलव के रूप में व्यक्तिगत छूट के गुणनफल से गुणा कर सकते हैं:

पहली छूट के बाद कीमत = मूल कीमत x (1 - 10/100) = 0.9 x मूल कीमत

दूसरी छूट के बाद कीमत = पहली छूट के बाद कीमत x (1 - 20/100)

⇒ 0.9 x 0.8 x मूल कीमत

⇒ 0.72 x मूल कीमत

तीसरी छूट के बाद कीमत = दूसरी छूट के बाद कीमत x (1 - 30/100)

⇒ 0.72 x 0.7 x मूल कीमत

⇒ 0.504 * मूल कीमत

इसलिए, समतुल्य एकल छूट 1 - 0.504 = 49.6% होगी।

1−0.504=0.496 $1 - 0.504 = 0.496$

दिया गया है: चार व्यक्ति एक आयताकार मेज के चारों ओर बैठे हैं।

प्रश्न में दिए गए शर्तों के आधार पर, हमें निम्नलिखित व्यवस्थाएँ मिलती हैं-

1. राशि शालू के दाईं ओर है। इससे हमें मिलता है-

2. मेघा रीता के बाईं ओर है। इससे हमें अंतिम व्यवस्था इस प्रकार मिलती है-

इसलिए, हम देखते हैं कि राशि और रीता एक-दूसरे के विपरीत बैठे हैं।

अवधारणा :

नौ बिंदुओं को सीधी रेखाओं से जोड़ना

• 3x3 ग्रिड में व्यवस्थित नौ बिंदुओं को न्यूनतम संख्या में सीधी रेखाओं से बिना पेन उठाए या किसी रेखा को पीछे खींचे जोड़ने की समस्या एक क्लासिक पहेली है जिसे "नौ बिंदु पहेली" के नाम से जाना जाता है।
• पहेली को सुलझाने के लिए, व्यक्ति को बॉक्स के बाहर सोचना होगा और रेखाओं को ग्रिड की सीमाओं से आगे बढ़ाना होगा।

स्पष्टीकरण :

n × n के लिए आवश्यक ग्रिड लाइनों की संख्या 2 × n − 1 है।

अतः आवश्यक पंक्तियों की संख्या = 2 × 3 – 1 = 4

इसलिए, सही उत्तर 4 है।

अवधारणा:

संख्यात्मक मानों की तुलना

• संख्यात्मक मानों की तुलना करते समय, गणितीय स्थिरांक, ज्यामितीय गुणों और विशिष्ट आयतन गणनाओं को समझना महत्वपूर्ण है।
• प्रदत्त विकल्पों में से प्रत्येक एक अलग गणितीय या ज्यामितीय अवधारणा को दर्शाता है।

व्याख्या:

• विकल्प 1: वृत्त की परिधि का उसके व्यास से अनुपात एक प्रसिद्ध गणितीय स्थिरांक, π (पाई) है, जो लगभग 3.14159 है।
• विकल्प 2: एक समतल त्रिभुज के तीन कोणों का रेडियन में व्यक्त योग π (पाई) रेडियन है, जो लगभग 3.14159 भी है।
• विकल्प 3: 22/7, π (पाई) का एक भिन्नात्मक सन्निकटन है, लेकिन यह बिलकुल π नहीं है। यह लगभग 3.142857 है।
• विकल्प 4: इकाई त्रिज्या के अर्धगोले और इकाई त्रिज्या और इकाई ऊँचाई के शंकु के कुल आयतन में निम्नलिखित गणनाएँ शामिल हैं:
  • इकाई त्रिज्या के अर्धगोले का आयतन: (2/3)π (जो लगभग 2.094 है)।
  • इकाई त्रिज्या और इकाई ऊँचाई के शंकु का आयतन: (1/3)π (जो लगभग 1.047 है)।
  • कुल आयतन: (2/3)π + (1/3)π = π (जो लगभग 3.14159 है)।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 3 है क्योंकि 22/7 एक सन्निकटन है और बिलकुल π के बराबर नहीं है।

सही उत्तर गुरुवार है। 

व्याख्या:

यदि आज सोमवार है:

• A आज झूठ बोल रहा होगा (क्योंकि आज सोमवार है), इसलिए A का कथन "मैंने कल (रविवार) झूठ बोला था" असत्य होगा, जिसका अर्थ है कि A ने रविवार को झूठ नहीं बोला (A ने रविवार को सच बोला है)। 
• B आज सच बोल रहा होगा (क्योंकि आज सोमवार है), इसलिए B का कथन "मैंने कल (रविवार) झूठ बोला था" सत्य होगा, जिसका अर्थ है कि B ने रविवार को झूठ बोला है। 

हालाँकि, B रविवार को झूठ नहीं बोल सकता क्योंकि B केवल गुरुवार, शुक्रवार और शनिवार को झूठ बोलता है। इसलिए, आज सोमवार नहीं हो सकता है। 

यदि आज गुरुवार है:

• A आज सच बोल रहा होगा (क्योंकि आज गुरुवार है), इसलिए A का कथन "मैंने कल (बुधवार) झूठ बोला था" सत्य होगा, जिसका अर्थ है कि A ने बुधवार को झूठ बोला है। 
• B आज झूठ बोल रहा होगा (क्योंकि आज गुरुवार है), इसलिए B का कथन "मैंने कल (बुधवार) झूठ बोला था" असत्य होगा, जिसका अर्थ है कि B ने बुधवार को झूठ नहीं बोला (B ने बुधवार को सच बोला है)। 

यह परिदृश्य A और B के व्यवहार के साथ मेल खाता है। इसलिए, आज गुरुवार हो सकता है। 

यदि आज रविवार है:

• A आज सच बोल रहा होगा (क्योंकि आज रविवार है), इसलिए A का कथन "मैंने कल (शनिवार) झूठ बोला था" सत्य होगा, जिसका अर्थ है कि A ने शनिवार को झूठ बोला है। 
• B आज सच बोल रहा होगा (क्योंकि आज रविवार है), इसलिए B का कथन "मैंने कल (शनिवार) झूठ बोला था" सत्य होगा, जिसका अर्थ है कि B ने शनिवार को झूठ बोला है। 

हालाँकि, B रविवार को झूठ नहीं बोल सकता क्योंकि B केवल गुरुवार, शुक्रवार और शनिवार को झूठ बोलता है। इसलिए, आज रविवार नहीं हो सकता है। 

यदि आज मंगलवार है:

• A आज झूठ बोल रहा होगा (क्योंकि आज मंगलवार है), इसलिए A का कथन "मैंने कल (सोमवार) झूठ बोला था" असत्य होगा, जिसका अर्थ है कि A ने सोमवार को झूठ नहीं बोला (A ने सोमवार को सच बोला है)। 
• B आज सच बोल रहा होगा (क्योंकि आज मंगलवार है), इसलिए B का कथन "मैंने कल (सोमवार) झूठ बोला था" सत्य होगा, जिसका अर्थ है कि B ने सोमवार को झूठ बोला है। 

हालाँकि, B सोमवार को झूठ नहीं बोल सकता क्योंकि B केवल गुरुवार, शुक्रवार और शनिवार को झूठ बोलता है। इसलिए, आज मंगलवार नहीं हो सकता है। 

सही उत्तर विकल्प 2 अर्थात गुरुवार है। 

 जोड़े गए वर्गों की संख्या दर्शाता है ताकि P-Q समरूपता की रेखा बन जाए।

अत: आकृति में 6 वर्ग जोड़े गए।

समाधान:

यदि कल रविवार था, और हम आज से 81वें दिन की गणना कर रहे हैं, तो हम यह ध्यान देकर शुरू कर सकते हैं कि 81 दिन 11×7+4 दिनों के बराबर है।

सोमवार से 4 अतिरिक्त दिन जोड़ें:
सोमवार + 1 दिन = मंगलवार
मंगलवार + 1 दिन = बुधवार
बुधवार + 1 दिन = गुरुवार
गुरुवार + 1 दिन = शुक्रवार

इसलिए, उत्तर है:

शुक्रवार

सही उत्तर विकल्प 3 अर्थात यदि (i) और (ii) सत्य हैं, तो (iii) सत्य है।

निम्नलिखित वेन आरेख पर विचार कीजिए:

यदि सभी लाल फूल शीघ्र मुरझा जाते हैं और कुछ गुलाब लाल होते हैं, तो ये गुलाब लाल फूल होने के कारण भी शीघ्र मुरझा जाएंगे।

इसलिए, यह अनुमान लगाया जा सकता है कि यदि कथन (i) और (ii) सत्य हैं, तो कुछ गुलाब शीघ्र मुरझा जाते हैं।

जबकि यदि कथन (i) और (ii) में से कोई भी कथन असत्य है, तो कथन (iii) के बारे में कुछ भी अनुमान नहीं लगाया जा सकता है।

वेन आरेख का उपयोग करके इसे हल करना:

n(न तो चाय और न ही कॉफी) = n(ξ) - n(T ⋃ C)

n(न तो चाय और न ही कॉफी) = 100 - (25 + 10 + 30)

n(न तो चाय और न ही कॉफी) = 35%

दिए गए कथनों के लिए न्यूनतम संभावना वाला वेन आरेख इस प्रकार है,

निष्कर्ष 

I. कुछ ड्राफ्ट ड्रैगन नहीं हैं  → सत्य 

II. कुछ ड्राफ्ट आम हैं → सत्य 

III. कोई ड्राफ्ट ड्रैगन नहीं है  → असत्य  (क्योंकि कुछ आम जो ड्रैगन हैं वो ड्राफ्ट भी हैं )

अतः,निष्कर्ष I और II दोनों अनुसरण करते हैं

अवधारणा:

ग्राहक द्वारा अंत में भुगतान की गई कीमत = प्रारंभिक लागत × (वृद्धि प्रतिशत)ⁿ

जहाँ,

n = स्तरों की संख्या

गणना:

दिया गया है:

पहले स्तर P पर उत्पाद की लागत = 120 रुपये।

साथ ही,

यह प्रत्येक स्तर पर 25% बढ़ जाता है।

इसलिए,

प्रारंभिक लागत = 120 रुपये,

वृद्धि प्रतिशत = 25%,

n = 5

अब,

ग्राहक द्वारा अंत में भुगतान की गई कीमत = 120 × 1.25⁵ रुपये

प्रश्न के अनुसार

पहले दिन की बचत = 1 रुपये

दूसरे दिन की बचत = 2 रुपये

तीसरे दिन की बचत = 4 रुपये इसका अर्थ है कि प्रत्येक अगले दिन पिछले दिन से दोगुनी बचत होती है।

तो दो सप्ताह की बचत राशि है = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 + 4096 + 8192 = 16383

अत: "16383" सही उत्तर है।

चूँकि रेखा मूलबिंदु से गुजरती है

(X × Y) = mZ (जहाँ m रेखा की ढलान है)

स्थिति 1:

नियत Z के लिए,

X × Y = स्थिरांक

\({\rm{X}} = \frac{{{\rm{Constant}}}}{{\rm{Y}}}\)

\(\therefore {\rm{X}} \propto \frac{1}{{\rm{Y}}}\)

X, Y के व्युत्क्रमानुपाती है।

स्थिति 2:

नियत Y के लिए,

X x स्थिरांक = स्थिरांक x Z

X = स्थिरांक x Z

∴ X ∝ Z

X, Z के समानुपाती है

स्थिति 3:

नियत X के लिए,

स्थिरांक × Y = स्थिरांक × Z

Y = स्थिरांक × Z

∴ Y ∝ Z

Y, Z के समानुपाती है

स्थिति 4:

(X × Y) = mZ

(X × Y) = स्थिरांक × Z

\(\therefore \frac{{{\rm{X}} \times {\rm{Y}}}}{{\rm{Z}}} = {\rm{Constant\;}}\)

दिया गया है:

\(p \oplus q=\frac{p^2+q^2}{pq}\)

\(p \odot q =\frac{p^2}{q};\)

गणना:

बायाँ पक्ष = x ⊕ y = \(\frac{x^2+y^2}{xy}\)

दायाँ पक्ष = 2 ⊙ 2 = 2²/2 = 2

⇒ 2 ⊙ 2 = 2

\(\frac{x^2+y^2}{xy} = 2\)

⇒ x² + y² = 2xy

⇒ x2 + y2 - 2xy = 0

⇒ (x - y)² = 0

इस प्रकार,

x = y

तर्क: सभी आकृतियों में, एक समय में केवल एक रेखा दक्षिणावर्त दिशा में 45 डिग्री घूम रही है।

आकृति (2) को आकृति (3) में वास्तविक परिवर्तन के बाद बिंदीदार रेखा द्वारा दिखाया गया है लेकिन दी गई आकृति वास्तविक (3) से अलग है।

यहाँ, आकृति (3) श्रृंखला में फिट नहीं होती है।

अतः, विकल्प (3) सही है।