संख्याओं p और q पर दो संक्रियाएँ ⊗ और ⊙ इस प्रकार हैं कि \(p \oplus q=\frac{p^2+q^2}{pq}\) और \(p \odot q =\frac{p^2}{q};\) यदि x ⊕ y = 2 ⊙ 2, तब x =

Question

Question

This question was previously asked in

GATE CY 2021 Official Paper

Answer 1

दिया गया है:

\(p \oplus q=\frac{p^2+q^2}{pq}\)

\(p \odot q =\frac{p^2}{q};\)

गणना:

बायाँ पक्ष = x ⊕ y = \(\frac{x^2+y^2}{xy}\)

दायाँ पक्ष = 2 ⊙ 2 = 2²/2 = 2

⇒ 2 ⊙ 2 = 2

\(\frac{x^2+y^2}{xy} = 2\)

⇒ x² + y² = 2xy

⇒ x2 + y2 - 2xy = 0

⇒ (x - y)² = 0

इस प्रकार,

x = y

Download Solution PDF