रेखाएँ और कोण MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Lines and Angles - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jul 11, 2025

पाईये रेखाएँ और कोण उत्तर और विस्तृत समाधान के साथ MCQ प्रश्न। इन्हें मुफ्त में डाउनलोड करें रेखाएँ और कोण MCQ क्विज़ Pdf और अपनी आगामी परीक्षाओं जैसे बैंकिंग, SSC, रेलवे, UPSC, State PSC की तैयारी करें।

Latest Lines and Angles MCQ Objective Questions

रेखाएँ और कोण Question 1:

मान लीजिए AB और CD दो समांतर रेखाएँ हैं और PQ एक तिर्यक रेखा है जिससे PQ क्रमशः AB को बिंदु R पर और CD को बिंदु S पर प्रतिच्छेद करती है। यदि ∠BRP = (2x + 13)° और ∠DSP = (3x − 22)° है, तो ∠CSP ज्ञात कीजिए।

  1. 95°
  2. 97°
  3. 105°
  4. 83°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 97°

Lines and Angles Question 1 Detailed Solution

दिया गया:

एबी || सीडी

PQ एक तिर्यक रेखा है जो AB को R पर तथा CD को S पर प्रतिच्छेद करती है।

∠BRP = (2x + 13)°

∠डीएसपी = (3x − 22)°

प्रयुक्त सूत्र:

जब दो समान्तर रेखाएँ एक तिर्यक रेखा द्वारा प्रतिच्छेदित होती हैं:

1. एकांतर बाह्य कोण बराबर होते हैं।

2. एक सीधी रेखा (रैखिक युग्म) पर बने कोणों का योग 180° होता है।

गणना:

∠BRP और ∠DSP एकांतर बाह्य कोण हैं।

चूँकि AB || CD, इसलिए हमें प्राप्त होता है:

∠बीआरपी = ∠डीएसपी

⇒ 2x + 13 = 3x - 22

⇒ 13 + 22 = 3x - 2x

⇒ 35 = x

अब, x का मान ∠DSP में प्रतिस्थापित करें:

∠डीएसपी = (3 × 35 - 22)°

⇒ ∠DSP = (105 - 22)°

⇒ ∠डीएसपी = 83°

∠CSP और ∠DSP रेखा CD पर एक रैखिक युग्म बनाते हैं।

∠सीएसपी + ∠डीएसपी = 180°

⇒ ∠CSP + 83° = 180°

⇒ ∠CSP = 180° - 83°

⇒ ∠CSP = 97°

∴ ∠CSP = 97°.

रेखाएँ और कोण Question 2:

AB, CD के समांतर है। एक तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेद करती है, और ∠PEB = 59° है। AB और CD के बीच एक बिंदु G इस प्रकार है कि ∠BEG = 50° और ∠GFE = 33° है। ∠EGF का मान क्या है?

  1. 80°
  2. 76°
  3. 74°
  4. 88°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 76°

Lines and Angles Question 2 Detailed Solution

दिया गया है:

AB, CD के समांतर है।

एक तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेद करती है।

∠PEB = 59° है।

AB और CD के बीच एक बिंदु G इस प्रकार है कि:

∠BEG = 50°

∠GFE = 33°

हमें ∠EGF का मान ज्ञात करना है।

प्रयुक्त सूत्र:

किसी त्रिभुज के कोणों का योग = 180°

गणना:

∠PEB और ∠BEF पर रैखिक युग्म का प्रयोग करें

∠PEB + ∠BEF = 180° (एक सरल रेखा पर)

⇒ 59° + ∠BEF = 180°

इसलिए कोण ∠BEF = 180 - 59 = 121°

अब, ∠BEF = ∠BEG + ∠GEF

∠GEF = ∠BEF - ∠BEG

∠GEF = 121 - 50 = 71°

त्रिभुज EGF में कोण योग गुणधर्म का प्रयोग करें

∠GEF + ∠GFE + ∠EGF = 180°

⇒ 71° + 33° + ∠EGF = 180°

⇒ ∠EGF = 180° - 104° = 76°

इसलिए, ∠EGF का मान = 76°

रेखाएँ और कोण Question 3:

AB, CD के समांतर है। एक तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेद करती है, और ∠PEB = 56° है। AB और CD के बीच एक बिंदु G इस प्रकार है कि ∠BEG = 32° और ∠GFE = 47° है। ∠EGF का मान कितना है?

  1. 29°
  2. 46°
  3. 41°
  4. 37°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 41°

Lines and Angles Question 3 Detailed Solution

दिया गया है:

AB, CD के समांतर है।

तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेद करती है।

∠PEB = 56°

∠BEG = 32°

∠GFE = 47°

प्रयुक्त सूत्र:

किसी त्रिभुज में, कोणों का योग 180° होता है:

∠GEF + ∠GFE + ∠EGF = 180°

गणना:

∠BEG = 32°

∠GFE = 47°

⇒ ∠GEF = 180° - (∠BEG + ∠PEB)

⇒ ∠GEF = 180° - (32° + 56°)

⇒ ∠GEF = 180° - 88°

⇒ ∠GEF = 92°

अब, ∠GEF + ∠GFE + ∠EGF = 180°

⇒ 92° + 47° + ∠EGF = 180°

⇒ 139° + ∠EGF = 180°

⇒ ∠EGF = 180° - 139°

⇒ ∠EGF = 41°

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (3) है।

रेखाएँ और कोण Question 4:

दो संपूरक कोणों में से बड़ा कोण, छोटे कोण से 50° अधिक है। छोटा कोण (डिग्री में) है:

  1. 56°
  2. 67°
  3. 65°
  4. 75°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 65°

Lines and Angles Question 4 Detailed Solution

दिया गया है:

दो संपूरक कोणों में से बड़ा कोण, छोटे कोण से 50° अधिक है।

माना छोटा कोण = x° है।

बड़ा कोण = (x + 50)° है।

प्रयुक्त सूत्र:

छोटा कोण + बड़ा कोण = 180°

गणना:

संपूरक कोणों का योग 180° होता है।

x + (x + 50) = 180

⇒ 2x + 50 = 180

⇒ 2x = 130

⇒ x = 65

सही उत्तर विकल्प (3) है।

रेखाएँ और कोण Question 5:

दो संपूरक कोणों में से बड़ा कोण, छोटे कोण से 28° अधिक है। छोटा कोण (डिग्री में) है:

  1. 79°
  2. 84°
  3. 80°
  4. 76°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 76°

Lines and Angles Question 5 Detailed Solution

दिया गया है:

दो कोण संपूरक हैं, और बड़ा कोण, छोटे कोण से 28° अधिक है।

प्रयुक्त सूत्र:

यदि दो कोण संपूरक हैं, तो उनका योग 180° होता है।

माना छोटा कोण x है।

बड़ा कोण = x + 28°

गणना:

कोणों का योग = x + (x + 28°) = 180°

⇒ 2x + 28 = 180

⇒ 2x = 180 - 28

⇒ 2x = 152

⇒ x = 76°

∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।

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130° के संपूरक कोण का पूरक कोण कौन सा है?

  1. 50° 
  2. 30° 
  3. 40° 
  4. 70° 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 40° 

Lines and Angles Question 6 Detailed Solution

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दिया गया है:

संपूरक कोणों में से एक 130° है।

प्रयुक्त अवधारणा:

संपूरक कोण के लिए: दो कोणों का योग 180° होता है।

पूरक कोण के लिए: दो कोणों का योग 90° होता है।

गणना:

130° का संपूरक कोण = 180° - 130° = 50°

50° का पूरक कोण = 90° - 50° = 40°

∴ 130° के संपूरक कोण का पूरक कोण 40° है।Mistake Points
कृपया ध्यान दीजिए कि पहले हमें 130° का संपूरक कोण ज्ञात करना है और उसके बाद हम परिणामी मान का पूरक कोण ज्ञात करेंगे।

एक बहुभुज के आंतरिक कोणों का योगफल 1620° है। बहुभुज के भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

  1. 14
  2. 13
  3. 12
  4. 11

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 11

Lines and Angles Question 7 Detailed Solution

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दिया गया है :

एक बहुभुज के आंतरिक कोणों का योगफल 1620° है।

प्रयुक्त सूत्र :
एक बहुभुज के आंतरिक कोणों का योगफल = (n – 2) × 180°

जहाँ n भुजाओं की संख्या है।

गणना :

सूत्र लागू करने पर :

1620° = (n – 2) × 180°

⇒ (n – 2) = 1620°/180°

⇒ (n – 2) = 9

⇒ n = 11

अतः,

भुजाओं की संख्या = 11

∠A, ∠B और ∠C एक त्रिभुज के तीन कोण हैं और ∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°, तो ∠A + ∠B का मान ज्ञात कीजिए।

  1. 120°
  2. 100°
  3. 90°
  4. 80°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 100°

Lines and Angles Question 8 Detailed Solution

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दिया गया है,

∠A, ∠B और ∠C एक त्रिभुज के तीन कोण हैं।

∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°

सूत्र:

त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180 ° होता है।

हल:

∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°

⇒ (5∠A + 5∠B + 4∠C)/20 = 41°

⇒ (∠A + 4∠A + ∠B + 4∠B + 4∠C)/20 = 41°

⇒ (∠A + ∠B + 4∠A + 4∠B + 4∠C)/20 = 41°

⇒ ∠A + ∠B + 4(∠A + ∠B + ∠C) = 41° × 20

⇒ ∠A + ∠B + 4 × 180° = 820°

⇒ ∠A + ∠B = 820° - 720°

⇒ ∠A + ∠B = 100°

∴ ∠A + ∠B का मान 100° है l

यदि A अपने कोटिपूरक कोण से 26° अधिक है और B अपने संपूरक कोण से 30° कम है, तो (A - B) का मान ज्ञात कीजिए।

  1. 17
  2. - 17
  3. - 15
  4. 15

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : - 17

Lines and Angles Question 9 Detailed Solution

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दिया गया है:

A अपने कोटिपूरक कोण से 26° अधिक है।

B अपने संपूरक कोण से 30° कम है।

प्रयुक्त अवधारणा:

कोटिपूरक कोण वे कोण हैं जिनका योग 90° है

संपूरक कोण वे हैं जिनका योग 180° है

गणना:

A + A - 26 = 90

⇒ 2A = 116

⇒ A = 58

B + B + 30 = 180

⇒ 2B = 150

⇒ B = 75

इसलिए,

A - B

⇒ 58 - 75

⇒ - 17

अभीष्ट मान -17 है 

एक कोण का संपूरक इसके पूरक के तीन गुने से 15° अधिक है। कोण का माप है:

  1. 57.5°
  2. 65°
  3. 52.5°
  4. 72.5°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 52.5°

Lines and Angles Question 10 Detailed Solution

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दिया गया है:

एक कोण का संपूरक इसके पूरक के तीन गुने से 15° अधिक है।

प्रयुक्त सूत्र:

इस प्रकार के प्रश्न में, कोण का संपूरक = 180° – x,

कोण का पूरक = 90° – x

गणना:

माना कि कोण x° है

प्रश्न के अनुसार,

180° – x = 3(90° – x) + 15°

⇒ 180° – x° = 270° – 3x° + 15°

⇒ 2x = 105

⇒ x = 52.5

∴ कोण का माप 52.5° है।

दी गई आकृति में, ∠ABD = 55° और ∠ACD = 30° है, यदि ∠BAC = y° और गैर-प्रतिवर्ती कोण ∠BDC = x° है, तो (x - y) का मान क्या है?

  1. 85
  2. 15
  3. 95
  4. 105

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 85

Lines and Angles Question 11 Detailed Solution

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दिया गया:

∠ABD = 55° और ∠ACD = 30°

गणना:

∠BAD = α और ∠CAD = β

अतः, BAC = y = α + β

अतः त्रिभुज ΔABD और ΔACD का संदर्भ लेते हुए,

∠ADB = 180°- α - 55°

∠ADC = 180 ° - β - 30°

बिंदु D के लिए,

∠ADB +∠ADC + x = 360°

⇒ 180° -   α - 55° + 180 °- β - 30° + x = 360 °

⇒ 360 - α - β - 85° + x = 360

⇒ x - (α + β) - 85° = 0

⇒ x - y - 85° = 0

⇒ x - y = 85°

∴ सही उत्तर विकल्प (1) है।

यदि एक त्रिभुज के कोण, अंशों में x, 3x + 20 और 6x हैं, तो त्रिभुज निम्न होना चाहिए:

  1. न्यून
  2. सम
  3. समद्विबाहु
  4. अधिक

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : अधिक

Lines and Angles Question 12 Detailed Solution

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उपयोग की गई अवधारणा:

अधिककोण त्रिभुज: एक त्रिभुज जिसमें एक कोण 90° से अधिक होता है, अधिककोण त्रिभुज कहलाता है।

त्रिभुज के सभी कोणों का योग 180° है

गणना:

जैसा कि हम जानते हैं,

त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180 है।

प्रश्नानुसार

⇒ x + 3x + 20 + 6x = 180

⇒ 10x + 20 = 180

⇒ 10x = 180 – 20

⇒ 10x = 160

⇒ x = 160/10

⇒ x = 16

पहला कोण = x = 16°

दूसरा कोण = 3x + 20 = 3 × 16 + 20 = 48 + 20 = 68°

तीसरा कोण = 6x = 6 × 16 = 96°

अतः, यह एक अधिककोण त्रिभुज है।

एक नियमित बहुभुज के विकर्णों की संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें प्रत्येक बाहरी कोण 24° है।

  1. 45
  2. 36
  3. 90
  4. 60

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 90

Lines and Angles Question 13 Detailed Solution

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दिया है :

प्रत्येक बाहरी कोण 24° है।

संकल्पना :

एक नियमित बहुभुज के बाहरी कोणों का योगफल = 360°

उपयोग किया गया सूत्र :
एक नियमित बहुभुज का प्रत्येक बाहरी कोण = 360/n

और

विकर्णों की संख्या = n(n – 3)/2

जहाँ n = भुजाओं की संख्या

गणना :

भुजाओं की संख्या = 360/24 = 15

इस प्रकार,

विकर्णों की संख्या = (15 × 12)/2 = 90

ΔABC

 में, A ∶  C = 2  4 है। यदि BA के समांतर एक रेखा CD खींची जाती है, तब ACD का मान कितना होगा?

  1. 40o
  2. 60o
  3. 80o
  4. 20o

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 40o

Lines and Angles Question 14 Detailed Solution

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माना कि कोण हैं- A=2x, ∠B=3x, ∠C=4x

त्रिभुज के सभी कोणों का योगफल 180° होता है।

⇒ 2x + 3x + 4x = 180°

⇒ 9x = 180°

⇒ x = 20°

इसलिए, ∠A = 2 × 20° = 40°

∠B = 3 × 20° = 60°

∠C = 4 × 20° = 80°

दिया गया है: AB || CD, इसलिए, AC एक तिर्यक रेखा के रूप में कार्य करती है।

आरेख इस प्रकार है,

∠BAC = ∠ACD

अर्थात् ∠ACD = 40°

अतः, सही उत्तर "40°" है।​

कोणीय माप में, एक रेडियन का मान ________ डिग्री (लगभग) के बराबर होता है। 

  1. 65.27
  2. 57.27
  3. 90
  4. 180

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 57.27

Lines and Angles Question 15 Detailed Solution

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सिद्धांत:

रेडियन कोणों को मापने के लिए SI इकाई है, और यह गणित के कई क्षेत्रों में उपयोग किए जाने वाले कोणीय माप की मानक इकाई है। एक इकाई वृत्त के एक चाप की लंबाई संख्यात्मक रूप से कोण के रेडियन में माप के बराबर होती है जो इसके कक्षांतरित होता है।

अब, π रेडियन = 180°

⇒ 1 रेडियन = 180°/π

⇒ 1 रेडियन = 180°/(22/7)

⇒ 1  radian  = 180° × (7/22) = 57.27°

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