Linear Inequalities in One or Two Variables MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Linear Inequalities in One or Two Variables - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on May 15, 2025
Latest Linear Inequalities in One or Two Variables MCQ Objective Questions
Linear Inequalities in One or Two Variables Question 1:
निम्न में से कौन-सी उस त्रिभुज की तीसरी भुजा की लंबाई हो सकती है, जिसकी दो भुजाओं की लंबाइयाँ 19 cm और 15 cm है?
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Inequalities in One or Two Variables Question 1 Detailed Solution
एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 19 सेमी और 15 सेमी हैं।
त्रिभुज असमिका प्रमेय कहता है कि किसी त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं की लंबाइयों का योग तीसरी भुजा की लंबाई से अधिक होना चाहिए।
- मान लीजिए कि तीसरी भुजा \(x\) सेमी है।
- त्रिभुज असमिका प्रमेय लागू करें:
- \(19 + 15 > x\)
\(34 > x\)
\(x < 34\) - \(19 + x > 15\)
\(x > -4\) (हमेशा सत्य है क्योंकि लंबाई धनात्मक होती है।) - \(15 + x > 19\)
\(x > 4\)
- \(19 + 15 > x\)
- असमिकाओं को मिलाएँ:
\(4 < x < 34\)
तीसरी भुजा को संतुष्ट करना चाहिए:
\(\boxed{4\ \text{cm} < x < 34\ \text{cm}}\)
- \(5\ \text{cm}\) (क्योंकि \(4 < 5 < 34\))
- \(20\ \text{cm}\) (क्योंकि \(4 < 20 < 34\))
- \(30\ \text{cm}\) (क्योंकि \(4 < 30 < 34\))
तीसरी भुजा 4 सेमी से अधिक और 34 सेमी से कम होनी चाहिए।
\(\boxed{4 < x < 34}\)
Linear Inequalities in One or Two Variables Question 2:
यदि x ∈ (a, b] तब कौन सा विकल्प सही है
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Inequalities in One or Two Variables Question 2 Detailed Solution
व्याख्या:
x, a से सख्ती से बड़ा है (अर्थात, a < x).
x, b से कम या उसके बराबर है (अर्थात, x \(\leq\) b).
विकल्प 1: a \(\leq\) x < b — यह गलत है क्योंकि इसमें a शामिल है, जिसे
बाद में शामिल नहीं किया जाना चाहिए, और इसमें b को अंतिम बिंदु के रूप में शामिल नहीं किया गया है।
विकल्प 2: a < x \(\leq\) b — यह सही है क्योंकि यह a पर खुले अंतराल और
b पर बंद अंतराल को दर्शाता है।
विकल्प 3: a \(\leq\) x \(\leq\) b — यह गलत है क्योंकि इसमें a और b दोनों शामिल हैं, जबकि
अंतराल में a को शामिल नहीं किया जाना चाहिए।
सही विकल्प विकल्प 2 है।
Top Linear Inequalities in One or Two Variables MCQ Objective Questions
Linear Inequalities in One or Two Variables Question 3:
निम्न में से कौन-सी उस त्रिभुज की तीसरी भुजा की लंबाई हो सकती है, जिसकी दो भुजाओं की लंबाइयाँ 19 cm और 15 cm है?
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Inequalities in One or Two Variables Question 3 Detailed Solution
एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 19 सेमी और 15 सेमी हैं।
त्रिभुज असमिका प्रमेय कहता है कि किसी त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं की लंबाइयों का योग तीसरी भुजा की लंबाई से अधिक होना चाहिए।
- मान लीजिए कि तीसरी भुजा \(x\) सेमी है।
- त्रिभुज असमिका प्रमेय लागू करें:
- \(19 + 15 > x\)
\(34 > x\)
\(x < 34\) - \(19 + x > 15\)
\(x > -4\) (हमेशा सत्य है क्योंकि लंबाई धनात्मक होती है।) - \(15 + x > 19\)
\(x > 4\)
- \(19 + 15 > x\)
- असमिकाओं को मिलाएँ:
\(4 < x < 34\)
तीसरी भुजा को संतुष्ट करना चाहिए:
\(\boxed{4\ \text{cm} < x < 34\ \text{cm}}\)
- \(5\ \text{cm}\) (क्योंकि \(4 < 5 < 34\))
- \(20\ \text{cm}\) (क्योंकि \(4 < 20 < 34\))
- \(30\ \text{cm}\) (क्योंकि \(4 < 30 < 34\))
तीसरी भुजा 4 सेमी से अधिक और 34 सेमी से कम होनी चाहिए।
\(\boxed{4 < x < 34}\)
Linear Inequalities in One or Two Variables Question 4:
यदि x ∈ (a, b] तब कौन सा विकल्प सही है
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Inequalities in One or Two Variables Question 4 Detailed Solution
व्याख्या:
x, a से सख्ती से बड़ा है (अर्थात, a < x).
x, b से कम या उसके बराबर है (अर्थात, x \(\leq\) b).
विकल्प 1: a \(\leq\) x < b — यह गलत है क्योंकि इसमें a शामिल है, जिसे
बाद में शामिल नहीं किया जाना चाहिए, और इसमें b को अंतिम बिंदु के रूप में शामिल नहीं किया गया है।
विकल्प 2: a < x \(\leq\) b — यह सही है क्योंकि यह a पर खुले अंतराल और
b पर बंद अंतराल को दर्शाता है।
विकल्प 3: a \(\leq\) x \(\leq\) b — यह गलत है क्योंकि इसमें a और b दोनों शामिल हैं, जबकि
अंतराल में a को शामिल नहीं किया जाना चाहिए।
सही विकल्प विकल्प 2 है।