Generalized Coordinates MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Generalized Coordinates - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jul 7, 2025
Latest Generalized Coordinates MCQ Objective Questions
Generalized Coordinates Question 1:
मान लीजिए q1, q2 सामान्यीकृत निर्देशांक हैं और p1, p2 संयुग्मी संवेग हैं। मान लीजिए a और b इस प्रकार है कि
Q1 = q1, P1 = ap1 + 16 p2
Q2 = p2, P2 = 2q1 + b q2
एक विहित रूपांतरण है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
Answer (Detailed Solution Below)
Generalized Coordinates Question 1 Detailed Solution
सही उत्तर विकल्प 1 और 2 है।
हम यथाशीघ्र समाधान अपडेट करेंगे।
Generalized Coordinates Question 2:
एक संरक्षी निकाय के लिए, अंतिम विन्यास स्थिर होते हैं और परिवर्तित गति में वेग इस प्रकार होता है कि T + V = E है। यहाँ T, V और E क्रमशः गतिज ऊर्जा, स्थितिज ऊर्जा और कुल ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करते हैं। यदि δ(A) किसी चर A में अल्पांश परिवर्तन को दर्शाता है, और pα और qα (α = 1, 2, 3, ...., n) क्रमशः सामान्यीकृत संवेग और सामान्यीकृत निर्देशांक हैं, तो
Answer (Detailed Solution Below)
Generalized Coordinates Question 2 Detailed Solution
\( \rm \delta \int T \ d t=0\) और \(\rm \delta \int \sum_{\alpha=1}^n p_\alpha d q_\alpha=0 \)
सही विकल्प (1) और (2) हैं।
Generalized Coordinates Question 3:
एक यांत्रिक निकाय पर विचार करें जिसकी स्थिति सामान्यीकृत निर्देशांक q1, ... qn से वर्णित हो ।
मान लीजिए किT(q1, ..., qn, \(\dot{q}_1\), ..., \(\dot{q}_n\)) तंत्र की गतिज ऊर्जा है। यदि सामान्यीकृत बल Qj, 1 ≤ j ≤ n, जो निकाय पर कार्य रहा है, वह शून्य हो तो गति के लग्रांज समीकरण हैं:
Answer (Detailed Solution Below)
Generalized Coordinates Question 3 Detailed Solution
गति के लग्रांज समीकरण निम्नवत हैं:
\(\frac{d}{d t}\Bigl(\frac{\partial T}{\partial \dot{q}_{j}}\Bigr)-\frac{\partial T}{\partial q_{j}}=0,\,1\leq j\leq n\) और \({\frac{\partial}{\partial \dot{q}_{j}}}{\Bigl(}{\frac{d T}{d t}}{\Bigr)}-2{\frac{\partial T}{\partial q_{j}}}=0,1\leq j\leq n\)
विकल्प (1) और (3) सही हैं।
Generalized Coordinates Question 4:
इकाई त्रिज्या के अर्द्धगोलाकार आकृति वाले एक समान घनत्व के पदार्थ से बनाए गए ठोस S पर विचार करें:
S = {(x, y, z) | x2 + y2 + z2 ≤ 1 z ≥ 0}.
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
Answer (Detailed Solution Below)
Generalized Coordinates Question 4 Detailed Solution
S के लिए z-अक्ष एक मुख्य अक्ष है।
विकल्प (4) सही है।
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इकाई त्रिज्या के अर्द्धगोलाकार आकृति वाले एक समान घनत्व के पदार्थ से बनाए गए ठोस S पर विचार करें:
S = {(x, y, z) | x2 + y2 + z2 ≤ 1 z ≥ 0}.
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
Answer (Detailed Solution Below)
Generalized Coordinates Question 5 Detailed Solution
Download Solution PDFS के लिए z-अक्ष एक मुख्य अक्ष है।
विकल्प (4) सही है।
Generalized Coordinates Question 6:
मान लीजिए q1, q2 सामान्यीकृत निर्देशांक हैं और p1, p2 संयुग्मी संवेग हैं। मान लीजिए a और b इस प्रकार है कि
Q1 = q1, P1 = ap1 + 16 p2
Q2 = p2, P2 = 2q1 + b q2
एक विहित रूपांतरण है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
Answer (Detailed Solution Below)
Generalized Coordinates Question 6 Detailed Solution
सही उत्तर विकल्प 1 और 2 है।
हम यथाशीघ्र समाधान अपडेट करेंगे।
Generalized Coordinates Question 7:
एक संरक्षी निकाय के लिए, अंतिम विन्यास स्थिर होते हैं और परिवर्तित गति में वेग इस प्रकार होता है कि T + V = E है। यहाँ T, V और E क्रमशः गतिज ऊर्जा, स्थितिज ऊर्जा और कुल ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करते हैं। यदि δ(A) किसी चर A में अल्पांश परिवर्तन को दर्शाता है, और pα और qα (α = 1, 2, 3, ...., n) क्रमशः सामान्यीकृत संवेग और सामान्यीकृत निर्देशांक हैं, तो
Answer (Detailed Solution Below)
Generalized Coordinates Question 7 Detailed Solution
\( \rm \delta \int T \ d t=0\) और \(\rm \delta \int \sum_{\alpha=1}^n p_\alpha d q_\alpha=0 \)
सही विकल्प (1) और (2) हैं।
Generalized Coordinates Question 8:
एक यांत्रिक निकाय पर विचार करें जिसकी स्थिति सामान्यीकृत निर्देशांक q1, ... qn से वर्णित हो ।
मान लीजिए किT(q1, ..., qn, \(\dot{q}_1\), ..., \(\dot{q}_n\)) तंत्र की गतिज ऊर्जा है। यदि सामान्यीकृत बल Qj, 1 ≤ j ≤ n, जो निकाय पर कार्य रहा है, वह शून्य हो तो गति के लग्रांज समीकरण हैं:
Answer (Detailed Solution Below)
Generalized Coordinates Question 8 Detailed Solution
गति के लग्रांज समीकरण निम्नवत हैं:
\(\frac{d}{d t}\Bigl(\frac{\partial T}{\partial \dot{q}_{j}}\Bigr)-\frac{\partial T}{\partial q_{j}}=0,\,1\leq j\leq n\) और \({\frac{\partial}{\partial \dot{q}_{j}}}{\Bigl(}{\frac{d T}{d t}}{\Bigr)}-2{\frac{\partial T}{\partial q_{j}}}=0,1\leq j\leq n\)
विकल्प (1) और (3) सही हैं।
Generalized Coordinates Question 9:
इकाई त्रिज्या के अर्द्धगोलाकार आकृति वाले एक समान घनत्व के पदार्थ से बनाए गए ठोस S पर विचार करें:
S = {(x, y, z) | x2 + y2 + z2 ≤ 1 z ≥ 0}.
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
Answer (Detailed Solution Below)
Generalized Coordinates Question 9 Detailed Solution
S के लिए z-अक्ष एक मुख्य अक्ष है।
विकल्प (4) सही है।