Electric Field MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Electric Field - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

एक चालक के अंदर, स्थिरवैद्युत परिरक्षण के कारण विद्युत क्षेत्र शून्य होता है।

विद्युत क्षेत्र रेखाएँ धनात्मक आवेश से शुरू होनी चाहिए और चालक की आंतरिक सतह पर लंबवत रूप से समाप्त होनी चाहिए।

कोश के बाहर, क्षेत्र रेखाएँ बाहरी सतह से लंबवत निकलती हैं, ऐसा व्यवहार करती हैं मानो सम्पूर्ण आवेश बाह्य सतह पर स्थित है।

सही क्षेत्र पैटर्न निम्नवत दिखना चाहिए:

• कोश के पदार्थ के भीतर कोई क्षेत्र रेखाएँ नहीं हो। 
• बाहरी सतह से त्रिज्य रूप से बाहर की ओर रेखाएँ हो। 
• केंद्रीय आवेश से आंतरिक कोश सतह पर लंबवत समाप्त होने वाली रेखाएँ। 
  

व्याख्या:

स्थितिज ऊर्जा (E_P) के लिए दिया गया समीकरण है:

E_P = (K x 10) / 2² - (K x 40) / (x₀ - 2)² = 0

⇒(K x 10) / 4 - (K x 40) / (x₀ - 2)² = 0

⇒(K x 40) / (x₀ - 2)² = (K x 10) / 4

⇒40 / (x₀ - 2)² = 10 / 4

⇒x₀ - 2 = 4

इसलिए, x₀ = 6 cm

अंतिम उत्तर: x₀ = 6 cm

गणना:

कण का वेग निम्न प्रकार दिया गया है

0.5e = (1/2)mvx2 → vx = √(e/m)

x के अनुदिश: L = vx t = √(e/m) × t

y के अनुदिश: vy = (eE/m) × t

विभाजन: vy/L = E√(e/m) = E × vx

⇒ tan θ = vy/vx = E × L = 10 × 0.1 = 1

⇒ θ = 45°

प्रयुक्त अवधारणा:

सह-अक्षीय केबल में संचित चुंबकीय ऊर्जा आंतरिक चालक से होकर प्रवाहित स्थिर धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र (B) के कारण होती है।

किसी माध्यम में चुंबकीय ऊर्जा घनत्व दिया गया है:

u = B² / (2μ₀)

आयतन V में संचित कुल चुंबकीय ऊर्जा (U) है:

U = ∫ u dV

गणना:

सह-अक्षीय केबल के लिए:

B(r) = (μ₀ I) / (2πr)

dU = (B² / (2μ₀)) × (2πr dr L)

अक्ष से r दूरी पर (बेलनाकार क्षेत्र के अंदर) चुंबकीय क्षेत्र (B) ऐम्पियर के नियम द्वारा दिया गया है:

त्रिज्या r और मोटाई dr के बेलनाकार कोश में प्रति इकाई लंबाई में संचित ऊर्जा (dU/dL) है:

r = a से r = b तक समाकलन:

⇒ U = ∫[(μ₀ I² / (8π² r²)) × (2πr dr L)] a से b तक

⇒ U = (μ₀ I² L / (4π)) ∫(dr / r) a से b तक

⇒ U = (μ₀ I² L / (4π)) ln(b / a)

आंतरिक और बाह्य चालक के बीच संचित कुल चुंबकीय ऊर्जा है:

⇒ (μ₀ I² L / 4π) ln(b / a)

b = 4 a के लिए

2(μ₀ I² L / 4π) ln(2)

प्रयुक्त अवधारणा:

पॉयंटिंग सदिश (S) विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के कारण प्रति इकाई क्षेत्रफल में ऊर्जा परिवहन की दर को दर्शाता है।

पॉयंटिंग सदिश दिया गया है:

S = (E × B) / μ₀

सह-अक्षीय केबल के लिए:

आंतरिक चालक (r = a) की सतह पर विद्युत क्षेत्र (E) दिया गया है: E = λ / (2πε₀a)

आंतरिक चालक (r = a) की सतह पर चुंबकीय क्षेत्र (B) दिया गया है: B = μ₀I / (2πa)

गणना:

आंतरिक चालक की सतह पर पॉयंटिंग सदिश का परिमाण है:

⇒ S = (E × B) / μ₀

⇒ S = [(λ / (2πε₀a)) × (μ₀I / (2πa))] / μ₀

⇒ S = (λI) / (4π²a²ε₀)

आंतरिक चालक की सतह पर प्रति इकाई समय, प्रति इकाई क्षेत्रफल में वहन की जाने वाली ऊर्जा है:

⇒ (λI) / (4π²a²ε₀)

धारणा:​

विद्युत क्षेत्र की तीव्रता:

• किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की प्रबलता है।
• इसे उस बिंदु पर रखी गई इकाई धनात्मक आवेश द्वारा अनुभव किए गए बल के रूप में परिभाषित किया गया है।

$\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q_o}$

जहाँ F = बल और qo = छोटा परीक्षण आवेश

• विद्युत क्षेत्र का परिमाण है

$E=\frac{kq}{r^2}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q}{r^2}$

जहां K = विद्युत्स्थैतिक बल स्थिरांक कहा जानेवाला स्थिरांक, q = स्रोत आवेश और r = दूरी

• विद्युत क्षेत्र: एक आवेशित कण के आसपास का क्षेत्र जिसमें विद्युत्स्थैतिक बल को अन्य आवेशों द्वारा अनुभव किया जा सकता है, विद्युत क्षेत्र कहलाता है।
  • विद्युत क्षेत्र को E से दर्शाया जाता है।

व्याख्या:

• विद्युत क्षेत्र की तीव्रता एक सदिश राशि है क्योंकि इसे केवल तभी ठीक से परिभाषित किया जा सकता है जब इसका परिमाण और दिशा दोनों ज्ञात हों। तो विकल्प 2 सही है।

अवधारणा:

विद्युत क्षेत्र की तीव्रता:

• इसे किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र में एक इकाई धनात्मक परीक्षण प्रभारी द्वारा अनुभव किए गए बल के रूप में परिभाषित किया गया है।
• धनात्मक आवेश विद्युत क्षेत्र की दिशा में एक बल का अनुभव करता है और ऋणात्मक आवेश विद्युत क्षेत्र की विपरीत दिशा में एक बल का अनुभव करता है।

$\Rightarrow E=\frac{F}{q_o}$

जहां E = विद्युत क्षेत्र की तीव्रता, qo = कण पर आवेश

गणना:

दिया गया है कि उत्तर की ओर qo = -6C और F = 60 N 

• हम जानते हैं कि विद्युत क्षेत्र की तीव्रता इस प्रकार दी गई है,

$\Rightarrow E=\frac{F}{q_o}$

$\Rightarrow E=\frac{60}{6}$

⇒ E = 10 N/C

• ऋणात्मक आवेश विद्युत क्षेत्र के विपरीत दिशा में एक बल का अनुभव करता है।
• तो विद्युत क्षेत्र की दिशा दक्षिण की ओर है। इसलिए, विकल्प 2 सही है।

सही उत्तर विकल्प 2 अर्थात विद्युत क्षेत्र है

अवधारणा:

• विद्युत क्षेत्र: एक विद्युत आवेश के आसपास का क्षेत्र जिसमें यह अन्य आवेशों को प्रभावित कर सकता है, को विद्युत क्षेत्र के रूप में जाना जाता है।
  • किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता (E) को उस स्थान पर रखे गए इकाई आवेश द्वारा अनुभवी बल के रूप में परिभाषित किया गया है।

यह निम्न द्वारा दिया जाता है:

$E=\frac{F}{q}$

व्याख्या:

एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता इस प्रकार है-

 $E=\frac{F}{q}$

• इसलिए, किसी स्थान पर प्रति इकाई धन परीक्षण आवेश पर कार्य करने वाला बल, विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का एक मापन है।
• विद्युत विभव एक विद्युत क्षेत्र में दो बिंदुओं के बीच प्रति इकाई आवेश स्थितिज ऊर्जा में अंतर है ।
• कूलंब बल एक दूरी से अलग किये गए विद्युत क्षेत्र के बीच अंत: क्रिया का बल है ।
• गुरुत्वाकर्षण सभी पदार्थों के बीच कार्यरत आकर्षण का सार्वभौमिक बल है ।

संकल्पना:

विभव के रूप में विद्युत क्षेत्र को इस प्रकार लिखा जा सकता है;

$E=-\frac{dV}{dr}$ ---- (1)

जहां V विभव है।

गणना:

दिया है:

V =  0.2 m³, V = 5 V

समीकरण (1) का उपयोग करने पर, हमारे पास है,​

$E=-\frac{dV}{dr}$

⇒ $E=-\frac{d(5)}{dr}$

⇒ E = 0

अत: विकल्प 3) सही उत्तर है।

संकल्पना:

• विद्युत क्षेत्र बल: जब एक आवेश किसी विद्युत क्षेत्र में गतिमान होता है, तो इसपर एक बल कार्य करेगा, जिसे विद्युत क्षेत्र बल के रूप में जाना जाता है। 
  • यदि आवेश धनात्मक होता है, तो विद्युत क्षेत्र के कारण बल सदैव विद्युत क्षेत्र की दिशा में होती है। 

F = q E

जहाँ F विद्युत क्षेत्र के कारण लगाया जाने वाला बल है, q आवेश है, और E विद्युत क्षेत्र है। 

गणना:

दिया गया है कि:

E = प्रति कूलम्ब 104  न्यूटन और q = 1.6 × 10^-19 C

F = q E

F = (1.6 × 10-19) × 104

F = 1.6 × 10-15 न्यूटन 

अतः सही उत्तर विकल्प 4 है। 

अवधारणा:

विद्युत क्षेत्र की तीव्रता:

• इसे किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र में एक इकाई धनात्मक परीक्षण आवेश द्वारा अनुभव किए गए बल के रूप में परिभाषित किया गया है।

$\Rightarrow E=\frac{F}{q_o}$

जहां E = विद्युत क्षेत्र की तीव्रता, qo = कण पर आवेश

स्पष्टीकरण:

• विद्युत क्षेत्र में आवेशित कण द्वारा अनुभव किए गए विद्युत बल का परिमाण निम्नानुसार है,

$\Rightarrow F=E{q}_o$

• उपरोक्त समीकरण से, यह स्पष्ट है कि विद्युत क्षेत्र में आवेशित कण द्वारा अनुभव किए गए विद्युत बल का परिमाण कण पर आवेश के परिमाण पर निर्भर करता है।
•  इसलिए, विकल्प 1 सही है। 

अवधारणा :

विद्युत क्षेत्र

• किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र या विद्युत क्षेत्र तीव्रता उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की शक्ति है।
• इसे उस बिंदु पर लगाए गए एकांक धनात्म्क आवेश द्वारा अनुभव किए गए बल के रूप में परिभाषित किया गया है।

$\Rightarrow \overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q_o}$

जहाँ F = बल और qo = छोटा परीक्षण आवेश

• विद्युत क्षेत्र का परिमाण है

$\Rightarrow E=\frac{kq}{r^2}$

जहाँ K = स्थिरांक, स्थिरवैद्युत बल स्थिरांक कहलाता है, q = स्रोत आवेश और r = दूरी

विद्युत विभव

• विद्युत विभव किसी बाह्य बल द्वारा आवेश q को अनंत से विद्युत क्षेत्र में एक विशिष्ट बिंदु तक ले जाने में किए गए कार्य की मात्रा के बराबर होता है।

$\Rightarrow V=\frac{W}{q}$

• दो बिंदुओं के बीच विद्युत विभव में अंतर को विभवान्तर या वोल्टेज कहा जाता है।
• वोल्टेज विद्युत क्षेत्र/ दूरी है।

व्याख्या:

• विद्युत क्षेत्र, बल/आवेश या विभव x दूरी है।
• विद्युत विभव का SI मात्रक वोल्ट है और दूरी का SI मात्रक मीटर है।
• दूरी के अनुसार विभव की इकाई वोल्ट/मीटर या V m^-1 है।

इसलिए, सही विकल्प Vm-1 है ।

धारणा:

• विद्युत आवेश के चारों ओर वह स्थान या क्षेत्र जिसमें विद्युत्स्थैतिक बल का अनुभव दूसरे आवेशित कण द्वारा किया जा सकता है, उसे उस विद्युत आवेश द्वारा उत्पादित विद्युत क्षेत्र कहा जाता है।
• विद्युत क्षेत्र को दर्शाने के लिए जिन काल्पनिक रेखाओं का उपयोग किया जाता है, उन्हें विद्युत क्षेत्र रेखा कहा जाता है।
• विद्युत क्षेत्र रेखा पर एक बिंदु पर स्पर्शरेखा रेखा उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की दिशा प्रदान करती है।

• क्षेत्र रेखाएं धनात्मक आवेश से निकलती हैं और ऋणात्मक आवेश पर समाप्त होती हैं।
• वे आवेश की सतह पर समकोण पर उत्पन्न होती हैं और समाप्त होती हैं।
• विद्युत क्षेत्र रेखाएं लूप नहीं बनाती हैं।
• विद्युत क्षेत्र का परिमाण अधिकतम होगा जहाँ क्षेत्र रेखाओं की संख्या अधिकतम होती है। 

स्पष्टीकरण:

उपरोक्त स्पष्टीकरण से हम देख सकते हैं कि बल की विद्युत रेखाएँ एक विद्युत क्षेत्र की शक्ति का वर्णन करने के लिए उपयोग की जाने वाली काल्पनिक रेखाएँ हैं।

जबकि चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के विपरित विद्युत क्षेत्र रेखाएँ बंद लूप नहीं बनाती हैं

इसलिए विकल्प 4 सभी के बीच गलत है। 

संकल्पना:

• विद्युत क्षेत्र: विद्युत आवेश के आसपास का स्थान या क्षेत्र जिसमें स्थिरवैद्युत बल को अन्य आवेशित कण द्वारा अनुभव किया जा सकता है, उसे विद्युत आवेश का विद्युत क्षेत्र कहते हैं।
  • इसे E द्वारा निरुपित किया जाता है और विद्युत क्षेत्र की SI इकाई N/C होती है।
• विद्युत क्षेत्र बल: जब आवेश एक विद्युत क्षेत्र में गति करता है,तो उस पर एक बल कार्यरत होता है जिसे विद्युत क्षेत्र बल के रुप में जाना जाता है। 
  • विद्युत क्षेत्र बल के कारण, आवेशित कण हमेशा विद्युत क्षेत्र की दिशा में गति करते हैं।

F = qE

जहाँ F विद्युत क्षेत्र के कारण लगने वाला बल है, q आवेश है,और E विद्युत क्षेत्र है।

स्पष्टीकरण:

1. प्रति इकाई आवेश बल (E = F/q) को विद्युत क्षेत्र कहते हैं।  इसलिए विकल्प 1 सही है।
2. प्रति इकाई समय प्रवाहित विद्युत आवेश को धारा कहते हैं।
3. प्रति इकाई क्षेत्रफल विद्युत क्षेत्र को विद्युत फ्लक्स कहते हैं। 
4. प्रति इकाई आवेश स्थिरवैद्युत स्थितिज ऊर्जा को विद्युत विभव कहते हैं।

व्याख्या:

दिया गया है 

हम जानते हैं कि,

एकसमान आवेशित बड़े पृष्ठ के कारण विद्युत क्षेत्र इस प्रकार दिया गया है:

E = σ/ 2ϵ_o  ----- (1)

समीकरण (1) से यह स्पष्ट है कि एकसमान आवेशित पृष्ठ के कारण विद्युत क्षेत्र, पृष्ठ से दूरी से स्वतंत्र होता है।

यह केवल पृष्ठ घनत्व पर निर्भर करता है।

अत: दोनों ही स्थितियों में विद्युत क्षेत्र समान होगा, अर्थात्

E₁ = E2 = σ/ 2ϵo

अतः विकल्प 3) सही चुनाव है।