Condition For Existence of Fourier Transform MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Condition For Existence of Fourier Transform - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on May 30, 2025
Latest Condition For Existence of Fourier Transform MCQ Objective Questions
Condition For Existence of Fourier Transform Question 1:
एक वास्तविक और सम फलन का फूरियर रूपांतरण परिणामस्वरूप क्या होता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Condition For Existence of Fourier Transform Question 1 Detailed Solution
अवधारणा: फूरियर रूपांतरण सममिती गुण
यदि एक समय-डोमेन फलन है:
-
वास्तविक: इसका कोई काल्पनिक भाग नहीं है
-
सम:
तब इसका फूरियर रूपांतरण होगा:
-
पूर्णतः वास्तविक
-
सम: F(ω)=F(−ω)
🔍 उदाहरण: कोसाइन तरंग
मान लीजिये: f(t) = cos(ω0t)
-
यह वास्तविक है।
-
यह सम है, क्योंकि
फूरियर रूपांतरण का है: F(ω)=π [δ(ω−ω0)+δ(ω+ω0)]
यह परिणाम है:
-
पूर्णतः वास्तविक (डेल्टा फलनों को शामिल करता है, कोई काल्पनिक घटक नहीं)
-
सम क्योंकि यह के आसपास सममित है
Top Condition For Existence of Fourier Transform MCQ Objective Questions
एक वास्तविक और सम फलन का फूरियर रूपांतरण परिणामस्वरूप क्या होता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Condition For Existence of Fourier Transform Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा: फूरियर रूपांतरण सममिती गुण
यदि एक समय-डोमेन फलन है:
-
वास्तविक: इसका कोई काल्पनिक भाग नहीं है
-
सम:
तब इसका फूरियर रूपांतरण होगा:
-
पूर्णतः वास्तविक
-
सम: F(ω)=F(−ω)
🔍 उदाहरण: कोसाइन तरंग
मान लीजिये: f(t) = cos(ω0t)
-
यह वास्तविक है।
-
यह सम है, क्योंकि
फूरियर रूपांतरण का है: F(ω)=π [δ(ω−ω0)+δ(ω+ω0)]
यह परिणाम है:
-
पूर्णतः वास्तविक (डेल्टा फलनों को शामिल करता है, कोई काल्पनिक घटक नहीं)
-
सम क्योंकि यह के आसपास सममित है
Condition For Existence of Fourier Transform Question 3:
एक वास्तविक और सम फलन का फूरियर रूपांतरण परिणामस्वरूप क्या होता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Condition For Existence of Fourier Transform Question 3 Detailed Solution
अवधारणा: फूरियर रूपांतरण सममिती गुण
यदि एक समय-डोमेन फलन है:
-
वास्तविक: इसका कोई काल्पनिक भाग नहीं है
-
सम:
तब इसका फूरियर रूपांतरण होगा:
-
पूर्णतः वास्तविक
-
सम: F(ω)=F(−ω)
🔍 उदाहरण: कोसाइन तरंग
मान लीजिये: f(t) = cos(ω0t)
-
यह वास्तविक है।
-
यह सम है, क्योंकि
फूरियर रूपांतरण का है: F(ω)=π [δ(ω−ω0)+δ(ω+ω0)]
यह परिणाम है:
-
पूर्णतः वास्तविक (डेल्टा फलनों को शामिल करता है, कोई काल्पनिक घटक नहीं)
-
सम क्योंकि यह के आसपास सममित है