Linear Equations in Two Variables MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Linear Equations in Two Variables - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jul 9, 2025
Latest Linear Equations in Two Variables MCQ Objective Questions
Linear Equations in Two Variables Question 1:
4/x + 3y = 14 এবং 3/x - 4y = 23 এর সমাধান হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equations in Two Variables Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
সমীকরণগুলির:
4/x + 3y = 14
3/x - 4y = 23
গণনা:
ধরি, 1/x = a, তাহলে সমীকরণগুলি হবে:
4a + 3y = 14
3a - 4y = 23
y কে অপনয়ন করার জন্য প্রথম সমীকরণকে 4 দিয়ে এবং দ্বিতীয় সমীকরণকে 3 দিয়ে গুণ করে পাই:
⇒ 16a + 12y = 56
⇒ 9a - 12y = 69
এই সমীকরণগুলি যোগ করে:
⇒ 16a + 12y + 9a - 12y = 56 + 69
⇒ a = 125/25 ⇒ a = 5
সুতরাং, 1/x = 5 ⇒ x = 1/5
a = 5 কে প্রথম সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে:
⇒ 4(5) + 3y = 14
⇒ 20 + 3y = 14
⇒ y = -6/3 ⇒ y = -2
∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (1)।
Linear Equations in Two Variables Question 2:
একটি সরলরেখা (3, 4) এবং (4, 5) বিন্দু দুটি দিয়ে যায়। ঐ সরলরেখার ঢালের কোণ কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equations in Two Variables Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
বিন্দু 1 (x₁, y₁) = (3, 4)
বিন্দু 2 (x₂, y₂) = (4, 5)
ব্যবহৃত সূত্র:
ঢাল (m) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
ঢালের কোণ (θ) = tan⁻¹(m)
গণনা:
ঢাল (m) = (5 - 4) / (4 - 3) = 1 / 1 = 1
ঢালের কোণ (θ) = tan⁻¹(1)
⇒ θ = 45°
সরলরেখার ঢালের কোণ 45°।
Top Linear Equations in Two Variables MCQ Objective Questions
Linear Equations in Two Variables Question 3:
4/x + 3y = 14 এবং 3/x - 4y = 23 এর সমাধান হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equations in Two Variables Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
সমীকরণগুলির:
4/x + 3y = 14
3/x - 4y = 23
গণনা:
ধরি, 1/x = a, তাহলে সমীকরণগুলি হবে:
4a + 3y = 14
3a - 4y = 23
y কে অপনয়ন করার জন্য প্রথম সমীকরণকে 4 দিয়ে এবং দ্বিতীয় সমীকরণকে 3 দিয়ে গুণ করে পাই:
⇒ 16a + 12y = 56
⇒ 9a - 12y = 69
এই সমীকরণগুলি যোগ করে:
⇒ 16a + 12y + 9a - 12y = 56 + 69
⇒ a = 125/25 ⇒ a = 5
সুতরাং, 1/x = 5 ⇒ x = 1/5
a = 5 কে প্রথম সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে:
⇒ 4(5) + 3y = 14
⇒ 20 + 3y = 14
⇒ y = -6/3 ⇒ y = -2
∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (1)।
Linear Equations in Two Variables Question 4:
একটি সরলরেখা (3, 4) এবং (4, 5) বিন্দু দুটি দিয়ে যায়। ঐ সরলরেখার ঢালের কোণ কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Linear Equations in Two Variables Question 4 Detailed Solution
প্রদত্ত:
বিন্দু 1 (x₁, y₁) = (3, 4)
বিন্দু 2 (x₂, y₂) = (4, 5)
ব্যবহৃত সূত্র:
ঢাল (m) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
ঢালের কোণ (θ) = tan⁻¹(m)
গণনা:
ঢাল (m) = (5 - 4) / (4 - 3) = 1 / 1 = 1
ঢালের কোণ (θ) = tan⁻¹(1)
⇒ θ = 45°
সরলরেখার ঢালের কোণ 45°।