Domain or Range MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Domain or Range - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Apr 1, 2025
Latest Domain or Range MCQ Objective Questions
Domain or Range Question 1:
ফাংশনের ডোমেন এবং পরিসীমা নির্ণয় করুন যার রেখাচিত্রটি নীচে প্রদর্শিত করা হয়েছে।
Answer (Detailed Solution Below)
Domain or Range Question 1 Detailed Solution
ধারণা:
- একটি ফাংশনের ডোমেন হল মানগুলির সেট যা আমাদের ফাংশনে প্লাগ করার অনুমতি প্রদান করে।
- পরিসীমা হল সম্ভাব্য সমস্ত মানগুলির সেট যা ফাংশনটি দেবে যখন আমরা ইনপুট হিসাবে ডোমেনে দিই।
গণনা:
উপরের গ্রাফটি হল sec-1x ফাংশনের।
যেহেতু বৃত্তের ছেদকের ফাংশন যেকোন ব্যবধান [-π, 0] - , [-π, 0] - , [π, 2π] - ইত্যাদিতে সীমাবদ্ধ তাই এর দ্বিমুখী উদ্দেশ্য এবং এর পরিসীমা হল R - (-1, 1)
এইভাবে sec-1 কে একটি ফাংশন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যার ডোমেন হল R - (-1, 1) এবং ব্যাপ্তিটি [-π, 0] - {\(-\frac{π}{2}\)}, [0, π]-{\(\frac{π}{2}\)}, [π,2π] - {\(-\frac{3π}{2}\)} ইত্যাদি, এদের মধ্যে থেকে যেকোনও ব্যবধান হতে পারে
এই প্রতিটি ব্যবধানের সাথে সামঞ্জস্য রেখে, আমরা sec-1 ফাংশনের বিভিন্ন শাখা পাই এবং শাখা [0, π]-{} কে, ফাংশন sec-1-এর প্রধান মান শাখা বলা হয়।
এইভাবে আমাদের কাছে sec-1 আছে: R - (-1, 1) → [0,π] - {\(-\frac{π}{2}\)}
∴ ডোমেন(D) = R - (-1, 1) এবং পরিসীমা(R) = [0,π] - {\(-\frac{π}{2}\)}
সুতরাং, সঠিক উত্তর হল বিকল্প 1)।
Top Domain or Range MCQ Objective Questions
Domain or Range Question 2:
ফাংশনের ডোমেন এবং পরিসীমা নির্ণয় করুন যার রেখাচিত্রটি নীচে প্রদর্শিত করা হয়েছে।
Answer (Detailed Solution Below)
Domain or Range Question 2 Detailed Solution
ধারণা:
- একটি ফাংশনের ডোমেন হল মানগুলির সেট যা আমাদের ফাংশনে প্লাগ করার অনুমতি প্রদান করে।
- পরিসীমা হল সম্ভাব্য সমস্ত মানগুলির সেট যা ফাংশনটি দেবে যখন আমরা ইনপুট হিসাবে ডোমেনে দিই।
গণনা:
উপরের গ্রাফটি হল sec-1x ফাংশনের।
যেহেতু বৃত্তের ছেদকের ফাংশন যেকোন ব্যবধান [-π, 0] - , [-π, 0] - , [π, 2π] - ইত্যাদিতে সীমাবদ্ধ তাই এর দ্বিমুখী উদ্দেশ্য এবং এর পরিসীমা হল R - (-1, 1)
এইভাবে sec-1 কে একটি ফাংশন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যার ডোমেন হল R - (-1, 1) এবং ব্যাপ্তিটি [-π, 0] - {\(-\frac{π}{2}\)}, [0, π]-{\(\frac{π}{2}\)}, [π,2π] - {\(-\frac{3π}{2}\)} ইত্যাদি, এদের মধ্যে থেকে যেকোনও ব্যবধান হতে পারে
এই প্রতিটি ব্যবধানের সাথে সামঞ্জস্য রেখে, আমরা sec-1 ফাংশনের বিভিন্ন শাখা পাই এবং শাখা [0, π]-{} কে, ফাংশন sec-1-এর প্রধান মান শাখা বলা হয়।
এইভাবে আমাদের কাছে sec-1 আছে: R - (-1, 1) → [0,π] - {\(-\frac{π}{2}\)}
∴ ডোমেন(D) = R - (-1, 1) এবং পরিসীমা(R) = [0,π] - {\(-\frac{π}{2}\)}
সুতরাং, সঠিক উত্তর হল বিকল্প 1)।