Center of Mass MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Center of Mass - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Apr 15, 2025
Latest Center of Mass MCQ Objective Questions
Center of Mass Question 1:
10 কেজি এবং 30 কেজি ভরের দুটি ব্লক একই সরলরেখায় যথাক্রমে (0, 0) সেমি এবং (x, 0) সেমি স্থানাঙ্কে রাখা হয়েছে। 10 কেজি ভরের ব্লকটিকে অন্য ব্লকের দিকে 6 সেমি দূরত্বে একই রেখা বরাবর সরানো হয়। ব্যবস্থার ভরকেন্দ্রের অবস্থান অপরিবর্তিত রাখতে 30 কেজি ভরের ব্লকটিকে কত দূরত্বে সরাতে হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Center of Mass Question 1 Detailed Solution
গণনা:
ভরকেন্দ্র অপরিবর্তিত থাকার জন্য,
⇒ m1x1 = m2x2
⇒ 10 x 6 = 30 x x2
⇒ x2 = 2 সেমি 10 কেজি ব্লকের দিকে।
∴ ভরকেন্দ্র অপরিবর্তিত রাখতে 30 কেজি ব্লকটিকে 10 কেজি ব্লকের দিকে 2 সেমি সরাতে হবে।
Center of Mass Question 2:
তিনটি ভর 2 কেজি, 4 কেজি এবং 4 কেজি যথাক্রমে (1, 0, 0), (1, 1, 0) এবং (0, 1, 0) বিন্দুতে রাখা হল। ভরকেন্দ্রের অবস্থান ভেক্টর কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Center of Mass Question 2 Detailed Solution
ধারণা:
ভরকেন্দ্র (RCM):
- বস্তুর ভরকেন্দ্র হল এমন একটি বিন্দু যেখানে বস্তুর সম্পূর্ণ ভর এর অনুবাদী গতি বর্ণনা করার জন্য কেন্দ্রীভূত বলে ধরা যেতে পারে।
- কণার একটি সিস্টেমের ভরকেন্দ্র হল সেই একক বিন্দু যা একইভাবে চলে যেমন একটি একক কণা যার সিস্টেমের মোট ভর এবং একই বাহ্যিক বল দ্বারা কাজ করে চলে।
গাণিতিকভাবে n-কণার জন্য ভরকেন্দ্র লেখা হয়
\({\vec R_{CM}} = \frac{{{m_1}{{\vec r}_1} + {m_2}{{\vec r}_2} + {m_3}{{\vec r}_3} - - - - - - - {m_n}{{\vec r}_n}}}{{{m_1} + {m_2} + {m_3} - - - - - - - {m_n}}}\)
ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত - m1 = 2 কেজি, m2 = 4 কেজি, এবং m3 = 4 kg
m1 অবস্থিত (1, 0, 0) তে
m2 অবস্থিত (1, 1, 0) তে
m3 অবস্থিত (0, 1, 0) তে
- x-অক্ষের দিকে ভরকেন্দ্র হল
\(\Rightarrow x_{cm}=\frac{2\times 1+4\times (1)+4\times 0}{2+4+4}=~\frac{3}{5}\)
- y-অক্ষের দিকে ভরকেন্দ্র হল
\(\Rightarrow y_{cm}=\frac{2\times 0+4\times 1+4\times 1}{10}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow z_{cm}=\frac{2\times 0+4\times 0+4\times 0}{10}=0\)
ভরকেন্দ্রের অবস্থান ভেক্টর হবে,
rcm = \(\frac{3}{5}\widehat{i}+\frac{4}{5}\widehat{j}\)
সুতরাং, সঠিক উত্তর হল বিকল্প (1)
Top Center of Mass MCQ Objective Questions
Center of Mass Question 3:
তিনটি ভর 2 কেজি, 4 কেজি এবং 4 কেজি যথাক্রমে (1, 0, 0), (1, 1, 0) এবং (0, 1, 0) বিন্দুতে রাখা হল। ভরকেন্দ্রের অবস্থান ভেক্টর কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Center of Mass Question 3 Detailed Solution
ধারণা:
ভরকেন্দ্র (RCM):
- বস্তুর ভরকেন্দ্র হল এমন একটি বিন্দু যেখানে বস্তুর সম্পূর্ণ ভর এর অনুবাদী গতি বর্ণনা করার জন্য কেন্দ্রীভূত বলে ধরা যেতে পারে।
- কণার একটি সিস্টেমের ভরকেন্দ্র হল সেই একক বিন্দু যা একইভাবে চলে যেমন একটি একক কণা যার সিস্টেমের মোট ভর এবং একই বাহ্যিক বল দ্বারা কাজ করে চলে।
গাণিতিকভাবে n-কণার জন্য ভরকেন্দ্র লেখা হয়
\({\vec R_{CM}} = \frac{{{m_1}{{\vec r}_1} + {m_2}{{\vec r}_2} + {m_3}{{\vec r}_3} - - - - - - - {m_n}{{\vec r}_n}}}{{{m_1} + {m_2} + {m_3} - - - - - - - {m_n}}}\)
ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত - m1 = 2 কেজি, m2 = 4 কেজি, এবং m3 = 4 kg
m1 অবস্থিত (1, 0, 0) তে
m2 অবস্থিত (1, 1, 0) তে
m3 অবস্থিত (0, 1, 0) তে
- x-অক্ষের দিকে ভরকেন্দ্র হল
\(\Rightarrow x_{cm}=\frac{2\times 1+4\times (1)+4\times 0}{2+4+4}=~\frac{3}{5}\)
- y-অক্ষের দিকে ভরকেন্দ্র হল
\(\Rightarrow y_{cm}=\frac{2\times 0+4\times 1+4\times 1}{10}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow z_{cm}=\frac{2\times 0+4\times 0+4\times 0}{10}=0\)
ভরকেন্দ্রের অবস্থান ভেক্টর হবে,
rcm = \(\frac{3}{5}\widehat{i}+\frac{4}{5}\widehat{j}\)
সুতরাং, সঠিক উত্তর হল বিকল্প (1)
Center of Mass Question 4:
10 কেজি এবং 30 কেজি ভরের দুটি ব্লক একই সরলরেখায় যথাক্রমে (0, 0) সেমি এবং (x, 0) সেমি স্থানাঙ্কে রাখা হয়েছে। 10 কেজি ভরের ব্লকটিকে অন্য ব্লকের দিকে 6 সেমি দূরত্বে একই রেখা বরাবর সরানো হয়। ব্যবস্থার ভরকেন্দ্রের অবস্থান অপরিবর্তিত রাখতে 30 কেজি ভরের ব্লকটিকে কত দূরত্বে সরাতে হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Center of Mass Question 4 Detailed Solution
গণনা:
ভরকেন্দ্র অপরিবর্তিত থাকার জন্য,
⇒ m1x1 = m2x2
⇒ 10 x 6 = 30 x x2
⇒ x2 = 2 সেমি 10 কেজি ব্লকের দিকে।
∴ ভরকেন্দ্র অপরিবর্তিত রাখতে 30 কেজি ব্লকটিকে 10 কেজি ব্লকের দিকে 2 সেমি সরাতে হবে।