వేగం-సమయం గ్రాఫ్ యొక్క వక్రం క్రింద ఉన్న ప్రాంతాన్ని, దానికీ రెండు సమయ నిరూపకాల మధ్య ఉన్న ప్రాంతాన్ని ఏమని పిలుస్తారు?

సిద్ధాంతం:

• స్థానభ్రంశం (X): ఒక వస్తువు యొక్క స్థానంలోని మార్పును స్థానభ్రంశం అంటారు.
  • స్థానభ్రంశం అనేది రెండు నిర్వచించిన బిందువుల మధ్య కనిష్ట వేరును సూచించే ఏకమితీయ రాశి.
  • అంతర్జాతీయ ప్రమాణాల వ్యవస్థ (SI) లో స్థానభ్రంశం యొక్క ప్రామాణిక యూనిట్ మీటర్ (m).

• గమనం (V): స్థానభ్రంశం మార్పు రేటును గమనం అంటారు. ఇది ఒక సదిశ రాశి.

  • వేగం యొక్క SI యూనిట్ m/s మరియు CGS యూనిట్ cm/s.

  • స్థానభ్రంశం-సమయం గ్రాఫ్ యొక్క వాలు వేగాన్ని ఇస్తుంది.

\(Instantaneous\;velocity\;\left( V \right) = \frac{{dx}}{{dt}}\)

\(V = \frac{{dx}}{{dt}}\)

కాబట్టి dx = V dt

\(Displacement\;\left( X \right) = \mathop \smallint \nolimits_{{x_1}}^{{x_2}} dx = \mathop \smallint \nolimits_{{t_1}}^{{t_2}} V\;dt\)

• కాబట్టి గమన-సమయం గ్రాఫ్ క్రింద ఉన్న ప్రాంతం స్థానభ్రంశాన్ని ఇస్తుంది. అదేవిధంగా, వేగం-సమయ గ్రాఫ్ క్రింద ఉన్న ప్రాంతం ప్రయాణించిన మొత్తం దూరాన్ని ఇస్తుంది.

వివరణ:

• గమన-సమయ గ్రాఫ్ క్రింద ఉన్న ప్రాంతం స్థానభ్రంశం యొక్క ప్రాతినిధ్యం. కాబట్టి 2వ ఎంపిక సరైనది.
• దూరం మార్పు రేటును వేగం అంటారు.
• వేగం మార్పు రేటును త్వరణం అంటారు.