వెంకన్న, సైదులుల ఆదాయాల నిష్పత్తి 7 : 5 మరియు వారి ఖర్చుల నిష్పత్తి 3 : 2 అయితే, ఇద్దరూ రూ.3,000 చొప్పున మిగుల్చుకుంటే వారిద్దరి ఆదాయాల మొత్తం ఎంత ?

ఇవ్వబడింది:

వెంకన్న మరియు సాయిదులుల ఆదాయాల నిష్పత్తి = 7 : 5

వారి ఖర్చుల నిష్పత్తి = 3 : 2

ప్రతి ఒక్కరూ రూ. 3,000 ఆదా చేస్తారు.

గణన:

వెంకన్న మరియు సాయిదులుల ఆదాయాలను వరుసగా 7x మరియు 5x గా అనుకుందాం.

వెంకన్న మరియు సాయిదులుల ఖర్చులను వరుసగా 3y మరియు 2y గా అనుకుందాం.

సమీకరణాలను ఏర్పరచడం:

ఆదాయం - ఖర్చు = పొదుపు

వెంకన్నకు: 7x - 3y = 3000

సాయిదులుకు: 5x - 2y = 3000

x మరియు y లను కనుగొనడం:

మొదటి సమీకరణాన్ని 2తో మరియు రెండవ సమీకరణాన్ని 3తో గుణించండి:

2(7x - 3y) = 2(3000) → 14x - 6y = 6000

3(5x - 2y) = 3(3000) → 15x - 6y = 9000

రెండు సమీకరణాలను తీసివేయండి:

(15x - 6y) - (14x - 6y) = 9000 - 6000

x = 3000

మొత్తం ఆదాయాన్ని కనుగొనడం:

మొత్తం ఆదాయం = 7x + 5x = 12x

⇒ 12 x 3000 = 36,000

చివరి సమాధానం:

వారి మొత్తం ఆదాయం రూ. 36,000.