Testbook Logo
Exams SuperCoaching Test Series Skill Academy
More
Telugu
English
Hindi

Question

Download Solution PDF

కింది సిద్ధాంతాలు త్రిభుజాలు సారూప్యంగా ఉండే పరిస్థితులను అందిస్తాయి. సిద్ధాంతం యొక్క తప్పుడు షరతు ఏది?

This question was previously asked in
DSSSB TGT Maths Female Subject Concerned - 18 Nov 2018 Shift 3
Download PDF Attempt Online
View all DSSSB TGT Papers >
  1. త్రిభుజం యొక్క సంబంధిత భుజాలు అనుపాతంలో ఉంటాయి మరియు సంబంధిత కోణాలు సమానంగా ఉండవు.
  2. భుజ-కోణం-భుజ సారూప్యతకు మూడు వైపులా అనుపాతం అవసరం. అన్ని భుజాలు అనులోమానుపాతంలో ఉంటే, అన్ని కోణాలు తప్పనిసరిగా సమానంగా ఉండాలి.
  3. భుజ-కోణం-భుజ అదే విధంగా రెండు భుజాల అనుపాతం మరియు ఆ భుజాల మధ్య కోణం యొక్క సారూప్యత అవసరం.
  4. భుజ-కోణం-భుజ సారూప్యతకు రెండు కోణాల సారూప్యత మరియు ఆ కోణాల మధ్య వైపు అవసరం.

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : త్రిభుజం యొక్క సంబంధిత భుజాలు అనుపాతంలో ఉంటాయి మరియు సంబంధిత కోణాలు సమానంగా ఉండవు.
Free Tests
View all Free tests >
Free
DSSSB TGT Hindi Female 4th Sep 2021 Shift 2
16.4 K Users
200 Questions 200 Marks 120 Mins
Start Now

Detailed Solution

Download Solution PDF

భావన:

సారూప్య త్రిభుజం: ఒకే సంఖ్యలో ఉన్న భుజాల రెండు త్రిభుజాలు ఒకేలా ఉంటాయి, అయితే

  • అన్ని సంబంధిత కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి మరియు,
  • అన్ని సంబంధిత భుజాలు ఒకే నిష్పత్తిలో (లేదా నిష్పత్తిలో) ఉంటాయి.

F1 Abhishek Madhuri 05.07.2021 D2

\(i.e.\  మరియు \( \frac{AB}{DE}\ = \frac{BC}{EF}\ = \frac{AC}{DF}\)

రెండు త్రిభుజాల సారూప్యత యొక్క పై రెండు షరతుల్లో ఏదైనా ఒకటి సారూప్యంగా ఉండటానికి సరిపోతుంది.

సిద్ధాంతం: ఒక త్రిభుజం యొక్క ఒక కోణం ఇతర త్రిభుజం యొక్క ఒక కోణానికి సమానంగా ఉంటే మరియు ఈ కోణాలతో సహా భుజాలు అనుపాతంలో ఉంటే, అప్పుడు రెండు త్రిభుజాలు సమానంగా ఉంటాయి.
ఈ ప్రమాణం రెండు త్రిభుజాల కోసం SAS (సైడ్-యాంగిల్-సైడ్) సారూప్యత ప్రమాణంగా సూచించబడుతుంది.

సారూప్య త్రిభుజం: రెండు త్రిభుజాలు వాటి సంబంధిత భుజాలు పొడవులో సమానంగా ఉంటే మరియు వాటి సంబంధిత కోణాలు కొలతలో సమానంగా ఉంటే అవి సమానంగా ఉంటాయి.

F1 Abhishek Madhuri 05.07.2021 D3

త్రిభుజం ABC త్రిభుజం DEFకి సమానంగా ఉంటే, సంబంధాన్ని గణితశాస్త్రంలో ఇలా వ్రాయవచ్చు,

Δ ABC ≅ Δ DEF

అదనపు సమాచారం

సిద్ధాంతం: రెండు త్రిభుజాలలో, ఒక త్రిభుజం యొక్క భుజాలు ఇతర త్రిభుజం యొక్క భుజాలకు (అదే నిష్పత్తిలో) అనులోమానుపాతంలో ఉంటే, వాటి సంబంధిత కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి మరియు అందువల్ల రెండు త్రిభుజాలు సమానంగా ఉంటాయి. ఈ ప్రమాణం రెండు త్రిభుజాల కోసం SSS (సైడ్-సైడ్-సైడ్) సారూప్యత ప్రమాణంగా సూచించబడుతుంది.

సిద్ధాంతం: రెండు త్రిభుజాలలో, సంబంధిత కోణాలు సమానంగా ఉంటే, వాటి సంబంధిత భుజాలు ఒకే నిష్పత్తిలో (లేదా నిష్పత్తిలో) ఉంటాయి కాబట్టి రెండు
త్రిభుజాలు సమానంగా ఉంటాయి. దీనిని రెండు త్రిభుజాల కోసం AA సారూప్యత ప్రమాణంగా సూచించవచ్చు.

Download Solution PDF
Latest DSSSB TGT Updates

Last updated on May 12, 2025

-> The DSSSB TGT 2025 Notification will be released soon. 

-> The selection of the DSSSB TGT is based on the CBT Test which will be held for 200 marks.

-> Candidates can check the DSSSB TGT Previous Year Papers which helps in preparation. Candidates can also check the DSSSB Test Series. 

More Triangles, Congruence and Similarity Questions

Q1.If the ratio of corresponding sides of two similar triangles is 1 ∶ 3, then what is the ratio of the areas of the two triangles?
Q2.Let Δ ABC ∼ Δ QPR and \(\rm \frac{area \ of \ \Delta ABC}{area \ of \ \Delta PQR}=\frac{64}{25}\) If QP = 12 cm, PR = 10 cm and AC = 15 cm, then the length of AB is:
Q3.If the ratio of corresponding sides of two similar triangles is 5 : 7, then what is the ratio of the areas of the two triangles?
Q4.△ABC లో AB మరియు AC భుజాలను వరుసగా D మరియు E బిందువుల వరకు పొడిగించారు. ∠CBD మరియు ∠BCE ల సమద్విఖండన రేఖలు P వద్ద కలుస్తాయి. ∠A = 72° అయితే, ∠P కొలత:
Q5.The sides of two similar triangles are in the ratio 9 ∶ 16. What will be the ratio of the areas of these triangles?
Q6.ABC త్రిభుజంలో, AB = AC. BC ని D కి పొడిగించినప్పుడు CD = AB మరియు ADC కోణం 30° అవుతుంది. ABC త్రిభుజం యొక్క కోణాలు ఏమిటి?
Q7.ABCD ఒక చతుర్భుజం మరియు AC, BD దాని వికర్ణాలు అనుకుందాం. BD పొడవు = 20 సెం.మీ మరియు ABD మరియు BCD త్రిభుజాల ఎత్తులు వరుసగా 6 సెం.మీ, 8 సెం.మీ. చతుర్భుజం ABCD యొక్క వైశాల్యం (సెం.మీ2) కనుగొనండి.
Q8.In a triangle PQR, RS intersects PQ at point S. The sides of the triangle QR = 36 cm, SQ = 27 cm, RS = 18 cm and ∠QRS = ∠QPR. What is the ratio of the perimeter of ∆PRS to that of ∆QSR?
Q9.ΔDEF మరియు ΔGHI రెండు సారూప్య త్రిభుజాలు. DE = 64 సెం.మీ, GH = 24 సెం.మీ మరియు ΔGHI చుట్టుకొలత 72 సెం.మీ అయితే, ΔDEF యొక్క EF మరియు FD భుజాల పొడవు (సెం.మీ.లో) మొత్తం ఎంత?
Q10.Taking any three of the line segments out of segments of length 2 cm, 5 cm, 7 cm and 8 cm, the number of triangles that can be formed is:

More Geometry Questions

Q1.The sum of angles of a linear pair is -
Q2.In the given figure if PQ || RS, then the value of x is -
Q3.In the adjoining figure if AB || CD then the value of x is -
Q4.In ∆LMN, medians MX and NY are perpendicular to each other and intersect at Z. If MX = 20 cm and NY = 30 cm, what is the area of ∆LMN (in cm2)?
Q5.The distance of a point P (a, b) from origin is ______.
Q6.The shortest distance of a point p (2, 3) from X axis is ______
Q7.P, Q, R and S are four points on a circle. PR and QS intersect at a point X such that ∠QXR = 120° and ∠XRS = 10°. The measure of ∠QPR is:
Q8.Two circles of radii 13 cm and 12 cm are concentric. Calculate the length of the chord of the outer circle which touches the inner.
Q9.In the following figure, O is the centre of the circle. If OP = 5 cm and radius of the circle is 3 cm, find the length of the tangent PT.
Q10.If a chord of a circle of radius 11 cm is a tangent to another circle of radius 7 cm, both the circles being concentric, then the length of the chord is:
Crack Super Subscription Model with
India's Super Teachers
Explore Supercoaching For FREE
Suggested Test Series
View All >
DSSSB PGT Mock Test 2025
321 Total Tests with 12 Free Tests
Start Free Test
DSSSB TGT Mock Test 2025
563 Total Tests with   10 Free Tests
Start Free Test
Suggested Exams
Exam-Logo
SUPER TET

SUPER TET Important Links

More Quantitative Aptitude Questions

Q1.Perimeter of a rectangular field is equal to the perimeter of a triangular field whose sides are in the ratio 3:2:4 respectively. lf area of rectangular field is 500 m2 and sides are in the ratio 5:4 respectively, then calculate the longer side of the triangular field.
Q2.A cistern has an inlet pipe and an outlet pipe. Inlet pipe can fill three-fourth of the cistern in 24 minutes while outlet pipe can empty the one-third filled cistern in 16 minutes. If both the pipes are opened together, then the cistern will be completely filled in-
Q3.In a family, three sons were born for every 3 years one after the other. If the ratio of present ages of father and the eldest son is 15:7 and the average of the present ages of the 3 sons is 18 years. What will be the ratio of the ages of the father and the youngest son after 5 years?
Q4.Train A of length 80m while moving crosses a pole in 16 seconds. lf it is known that the lengths of train B and train A is in the ratio of 3:1, then how long would it take train B to cross a platform which is half the length of train A if the speed of train B is same as that of train A?
Q5.Can A and Can B contain a mixture of soda and water in the ratio of 5 : 3 and 7 : 2 respectively If soda and water are taken out in the ratio of P : Q from can A and B respectively to form a new mixture in which the ratio of soda and water is 12 : 5 respectively, then find the value Of P:Q?
Q6.A boat can covers a certain distance in upstream and same distance in downstream in total of 7 hours 48 minutes, If upstream speed of the boat is 62.5%. of downstream speed of the boat and speed of the stream is 3 km/h, what is the total distance covered by the boat?
Q7.M and R went for shopping and bought two sarees each at different cost. Cost price of saree bought by R is Rs.250 more than the cost price of saree bought by M. Shopkeeper earned a profit of 20% on selling both the sarees together to R and M which he bought them at total Rs.6000. At what cost did M buy saree?
Q8.There are three numbers m, n, and p, such that sum of m and n is 144, sum of thrice of n and five times of p is 464, and sum of p and m is 160, then what is the value of p?
Q9.While calculating average marks of 60 students, the two digits of original marks of a student are written reversed and thereby average of marks is increased by 0.6 Find the difference between the two digits of marks of the student?  
Q10.Simple interest received on a certain sum at a rate of simple interest of 5% for 2 years is Rs.780. If the rate of interest remains same, what will be the total amount at the time of withdrawal at the end of 5 years.  
Important Exams
Super Coaching
Exams
Test Series
Previous Year Papers
Objective Questions
Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.
1st & 2nd Floor, Zion Building,
Plot No. 273, Sector 10, Kharghar,
Navi Mumbai - 410210
[email protected]
Toll Free:1800 833 0800
Office Hours: 10 AM to 7 PM (all 7 days)
Company
About usCareers We are hiringTeach Online on TestbookPartnersMediaSitemap
Products
Test SeriesTestbook PassOnline CoursesOnline VideosPracticeBlogRefer & EarnBooks
Our Apps
Follow us on
Copyright © 2014-2022 Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.: All rights reserved
User PolicyTermsPrivacy
Get Free Access Now
Hot Links： teen patti 500 bonus teen patti pro teen patti casino apk