5 సెం.మీ వ్యాసార్థం ఉన్న వృత్తంలో, AB మరియు AC అనే రెండు జ్యాలు ఉంటాయి అంటే AB = AC = 6 సెం.మీ, జ్యా BC యొక్క పొడవు ఎంత?

Question

Question

This question was previously asked in

ALP CBT 2 Physics and Maths Previous Paper 1 (Held On: 21 Jan 2019 Shift 1)

Answer 1

రేఖాచిత్రం:

లెక్కింపు:

AB మరియు AC ఒక వృత్తం యొక్క రెండు సమాన జ్యాలు, కాబట్టి వృత్తం యొక్క కేంద్రం ∠BAC యొక్క ద్వి భాగంపై ఉంటుంది.

⇒ OA అనేది ∠BAC యొక్క ద్విభాగము.

అలాగే, ఒక కోణం యొక్క అంతర్గత ద్విభాగం ఆ కోణాన్ని కలిగి ఉన్న భుజాల నిష్పత్తిలో వ్యతిరేక భుజాలను విభజిస్తుంది.

P = 6 : 6 = 1 : 1 నిష్పత్తిలో BCని విభజిస్తుంది.

⇒ P అనేది BCకి మధ్య బిందువు.

⇒ OP ⊥ BC.

ΔABP లో, పైథాగరస్ సిద్ధాంతం ద్వారా,

AB2 = AP2 + BP2

⇒ BP2 = 62 - AP2 ---- (1)

కుడి త్రిభుజం OBPలో, మనం కలిగి ఉన్నాము

OB2 = OP2 + BP2

⇒ 52 = (5 - AP)2 + BP2

⇒ BP2 = 25 - (5 - AP)2 ---- (2)

(1) మరియు (2) సమయం చేయగా, మనం పొందుతాము

62 - AP2 = 25 - (5 - AP)2

⇒ 11 - AP2 = -25 - AP2 + 10AP

⇒ 36 = 10AP

⇒ AP = 3.6 సెం.మీ

(1)లో APని ఉంచడం వల్ల మనకు లభిస్తుంది

BP2 = 62 - (3.6)2 = 23.04

⇒ BP = 4.8 సెం.మీ

⇒ BC = 2BP = 2 × 4.8 = 9.6 సెం.మీ = జ్యా యొక్క పొడవు